Метод спрямленных характеристик. Основные допущения и последовательность расчета
Метод спрямленных характеристик. Основные допущения и последовательность расчета - раздел Электротехника, ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ Рассмотрим Теперь Метод, Который Позволяет Найти В Произвольный Момент Перехо...
Рассмотрим теперь метод, который позволяет найти в произвольный момент переходного процесса не только ток в месте КЗ, но и распределение этого тока в схеме, что часто необходимо при решении вопросов релейной защиты и автоматики энергосистем.
Рис. 20.1
Когда генератор представлен своими (рис. 20.1), величины которых не зависят от изменения внешних условий, сверхпереходный ток трехфазного КЗ определяется как
. (20.1)
Если время принять, что , тогда ток установившегося КЗ (для генератора без АРВ) находится как
, (20.2)
а для генератора с АРВ
. (20.3)
Желательно иметь формулу определения ток трехфазного КЗ в произвольный момент времени свободного вида
. (20.4)
Строго говоря, это сделать нельзя, так как э.д.с. и сопротивление генератора зависят не только от времени, но и от внешних условий. Однако, спрямляя характеристики генератора, это было сделано.
Недостаток метода заключается в том, что для каждого момента времени составляется новая схема, а также в низкой точности. Таким образом – это аналитический метод.
Кривые метода выглядят следующим образом
Рис. 20.2 Кривые спрямленных характеристик
для типового турбогенератора
Покажем алгоритм применения метода спрямленных характеристик.
1. Составляется расчетная схема замещения для интересующего момента времени, в которую генераторы без АРВ вводятся своими и . Для генератора с АРВ оценивается режим следующим образом
- если , то, следовательно ;
- если , то и находятся по кривым рис. 20.2
Нагрузка вводится в точке ее присоединения величиной реактивности .
При оценке режим .
Для сложных схем режим оценивается приближенно.
2. Методом эквивалентных преобразований либо другим и известным методом производится расчет схемы и находится ток . Здесь возможно несколько вариантов:
- если , то используется режим когда ;
- если , то используется режим когда .
Здесь .
Если расчетный режим не совпадает с заданным, то расчет производится заново.
Пример 20-1. Условие и схему сети используем из примера 19-1, применяя метод спрямленных характеристик
Сначала оценим режим. Для этого найдем критическое сопротивление при
. (20.5)
Ток в нулевой момент времени
, (20.6)
где
. (20.7)
Ток в относительных единицах
. (20.8)
Тогда
. (20.9)
Т.е. .
Теперь по кривым для времени находим
Тогда критическое сопротивление
. (20.11)
Составляем расчетную схему замещения (рис. 20.3)
Рис. 20.3 Схема замещения
Из рис. 20.3 находим сопротивления
; (20.12)
; (20.13)
; (20.14)
, (20.15)
где сопротивление найдено из выражения (19.11).
Произведем эквивалентные преобразования схемы рис. 20.3 относительно точки КЗ
Рис. 20.4
Здесь сопротивление находим как
. (20.16)
Рис. 20.5
Здесь:
; (20.17)
. (20.18)
Использую (19.11), (20.17) и (20.18) находим периодическое значение тока КЗ в относительных и именованных единицах
Краткая историческая справка
В начале практического применения электрической энергии генераторы, двигатели и другие элементы электроустановок выполнялись с учетом лишь требований нормальных условий их работы. Будучи маломощным
Виды к.з.
Из всех типов замыкания только К(3) является симметричным.
Однако метод симметричных составляющих - основной метод расчета несимметричных
Назначение расчетов п.п.
При расчете п.п. определяются токи, напряжения и мощности в рассматриваемой схеме при заданных условиях.
Задачи, для которых необходимы подобные расчеты:
1. сопоставление, оценка
Допущения при расчетах п.п.
Вводятся для того, чтобы упростить задачу и сделать ее решение практически возможным. Вид и количество допущений зависят от характера и постановки самой задачи.
Основные допущения, принима
Переходный процесс в простейших трехфазных цепях
Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания. Вначале рассмотрим короткое замыкание в точке, удаленной от станции
Синхронная машина
Основные условные обозначения индексов элементов:
- a – статор;
- d, q – продольная и поперечная оси ротора;
- σ – рассеивание;
Синхронное индуктивное сопротивление
Синхронное индуктивное сопротивление необходимо определять для продольной и поперечной оси электрической машины, составляя следующие схемы замещения
Рис.9.
Учет нагрузки в установившемся режиме короткого замыкания
Нагрузка, подключенная до короткого замыкания, увеличивает э.д.с и, следовательно, ток короткого замыкания и перераспределяет токи при КЗ
Как правило в практических расчетах комплексную на
При отсутствии АРВ
Рис.14. Расчетная схема замещения без АРВ
Ток для данной схемы определяется следующим образом
. (28)
Для нахождения тока воспользуемся пра
Синхронные машины
Магнитный поток, созданный токами обратной последовательности синхронной частоты, вращаясь относительно ротора с двойной синхронной скоростью, встречает на своем пути непрерывно изменяющееся магнит
Cверхпереходные ЭДС и реактивные сопротивления синхронных машин.
Помимо обмотки возбуждения на роторе имеются по одной демпферной обмотке в продольной и поперечной осях. Результирующие потокосцепения должны остаться неизменными, чтобы соблюдалось равенства:
Трансформаторы
Реактивность нулевой последовательности трансформатора в значительной мере определяется его конструкцией и соединением обмоток.
Со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду без
Автотрансформаторы
Обмотки автотрансформатора связаны между собой не только магнитно, но и электрически. Поэтому здесь иные условия для протекания токов нулевой последовательности, которые должны быть отражены в схем
Воздушные линии электропередачи
Ток нулевой последовательности ВЛЭП возвращается через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линии и др.). Главная трудность точного оп
Кабельные линии
Активное и индуктивное сопротивления прямой (обратной последовательности) кабеля можно определить так же, как и для ВЛЭП, используя (84). Прокладку кабеля производят на относительно малой глубине.
Схемы прямой и обратной последовательностей
Схема прямой последовательности является обычной схемой, составленной для расчета любого симметричного трехфазного режима. В нее вводят генераторы и нагрузки с соответствующими реактивностями и э.д
Результирующие э.д.с. и сопротивления
Следующий этап аналитического расчета несимметричного режима заключается в определении результирующих сопротивлений и э.д.с. схем отдельных последовательностей, относительно места несимметрии. При
Двухфазное КЗ
Рис.38. Двухфазное КЗ.
Запишем граничные условия для двухфазного КЗ (рис.38):
; (100)
; (101)
. (102)
Поскольку система токов уравновеше
Однофазное КЗ
При коротком замыкании на землю фазы А граничные условия будут:
; (110)
; (111)
. (112)
Нетрудно убедиться, что при (110) и (111) симметричные составляющие токов
Двухфазное КЗ на землю
а)
Рис.41. Двухфазное КЗ на землю.
При одновременном коротком замыкании фаз В и С на землю в одной точке (рис.41) граничные условия будут:
; (121)
Правило эквивалентности прямой последовательности
Ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определен как ток симметричного трехфазного КЗ, удаленного от точки действительного КЗ на дополнительное расстояние сопротивление,
Соотношения между токами при различных видах КЗ
Правило эквивалентности прямой последовательности (см. табл.8) позволяют достаточно просто произвести сравнение различных видов КЗ.
Имея ввиду, что короткие замыкания разных видов происход
Использование практических методов при расчетах несимметричных КЗ
Все изложенные ранее практические методы и приемы расчета переходного процесса при трехфазном коротком замыкании согласно правилу эквивалентности прямой последовательности могут быть применены для
Переходный процесс в синхронной машине без демпферных обмоток
Возникновение КЗ на зажимах синхронной машины или вблизи расположенных точек сети приводит к появлению в машине переходного процесса, обусловленного изменением результирующего магнитного потока в е
Уравнения переходного процесса
Переходный процесс в электрических машинах при некоторых допущениях может быть описан системой дифференциальных уравнений. Исходными допущениями являются условия, упрощающие уравнения:
&uu
Особенности расчетов переходных процессов в электродвигателях
Наиболее точное и одинаково приемлемое описание переходных процессов как в синхронных, так и в асинхронных двигателях дает система уравнений Парка — Горева. Однако при этом нужно учесть некоторые ф
Асинхронный двигатель
Максимальный ток подпитки от асинхронного двигателя при трехфазном коротком замыкании на его выводах, при условии, что , будет поределяться, как
, (17.3)
где
Если двигате
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов