рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Уравнения напряжений трансформатора

Уравнения напряжений трансформатора - раздел Электротехника, Назначение электрических машин и трансформаторов Основной Переменный Магнитный Поток Ф В Магнитопроводе Трансформатора, Сцепля...

Основной переменный магнитный поток Ф в магнитопроводе трансформатора, сцепляясь с витками обмоток w1 и w2 (см. рис. 1.1), наводит в них ЭДС [см. (1.1) и (1.2)]

Предположим, что магнитный поток Ф является синусоидальной функцией времени, т. е.

, (1.4)

где Фmax — максимальное значение потока.

Тогда, подставив (1.4) в формулу ЭДС е1 и дифференцируя, получим

. (1.5)

Но так как то

. (1.6)

По аналогии,

, (1.7)

Из (1.6) и (1.7) следует, что ЭДС е\ и е2 отстают по фазе от по­тока Ф на угол п/2. Максимальное значение ЭДС

(1.8)

Разделив E1max на √2 и подставив ω = 2πf, получим действующее значение первичной ЭДС (В):

(1.9)

Аналогично, для вторичной ЭДС

(1.10)

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения называют коэффициентом трансформации:

(1.11)

При практических расчетах коэффициент трансформации с некоторым допущением принимают равным отношению номинальных напряжений обмоток ВН и НН:

Рис. 1.14. Магнитные потоки в однофазном трансформаторе

 

Токи I1 и I2 в обмотках трансформатора помимо основного магнитного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния и (рис. 1.14), каждый из которых сцеплен с витками лишь собственной обмотки и индуцирует в ней ЭДС рассеяния. Эти ЭДС в первичной и вторичной обмотках таковы:

где и — индуктивности рассеяния.

Так как магнитные потоки рассеяния замыкаются главным образом в немагнитной среде (воздух, масло, медь), магнитная проницаемость которой постоянна, то и индуктивности Ls1 и Ls2 можно считать постоянными.

Действующие значения ЭДС рассеяния пропорциональны токам в соответствующих обмотках:

где x1 и x2 — индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно, Ом (знак минус в этих выражениях свидетельствует о реактивности ЭДС рассеяния).

Таким образом, в каждой из обмоток трансформатора индуцируются по две ЭДС: ЭДС от основного потока Ф и ЭДС от потока рассеяния (в первичной обмотке и во вторичной обмотке).

Для первичной цепи трансформатора, включенной в сеть на напряжение , с учетом падения напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки можно записать уравнение напря­жений по второму закону Кирхгофа:

или, перенеся ЭДС и в правую часть уравнения и выразив ЭДС рассеяния через индуктивное сопротивление рассеяния , получим уравнение напряжений для первичной цепи трансформатора:

(1.13)

ЭДС первичной обмотки , наведенная основным магнитным потоком Ф, представляет собой ЭДС самоиндукции, а поэтому находится в противофазе с подведенным к первичной обмотке напряжением .

Обычно индуктивное и активное падения напряжения невелики, а поэтому с некоторым приближением можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение уравновешивается ЭДС , т. е.

(1.14)

Для вторичной цепи трансформатора, замкнутой на нагрузку с сопротивлением , уравнение напряжений имеет вид

(1.15)

т.е. сумма ЭДС, наведенных во вторичной обмотке , уравновешивается суммой падений напряжений . Здесь — активное сопротивление вторичной обмотки. Падение напряжения на нагрузке представляет собой напряжение на выводах вторичной обмотки трансформатора:

(1.16)

Приведем уравнение (1.15) к виду, аналогичному уравнению ЭДС для первичной цепи (1.13). При этом учтем выражения (1.12) и (1.16) и получим уравнение напряжений для вторичной цепи трансформатора:

(1.17)

Из этого уравнения следует, что напряжение на выходе нагруженного трансформатора отличается от ЭДС вторичной обмотки на величину падения напряжений в этой обмотке.

Пример1.2. Имеется однофазный трансформатор (рис. 1.14) номинальной мощностью и номинальными напряжениями и , при частоте тока f = 50 Гц; действующее значение напряжения, приходящееся на один виток обмоток, .

Определить: числа витков обмоток трансформатора wl и w2 поперечное сечение обмоточных проводов первичной q1 и вторичной q2 обмоток, если плотность тока в этих проводах D =• 4,0 А/мм2; площадь поперечного сечения стержня магнитопровода Qст, если максимальное значение магнитной индукции в стержне Bст, = 1,4Тл.

Решение. По номинальным значениям напряжений U1ном, и U2ном определяем числа витков в обмотках:

w1 = U1ном / U2ном = 6000/5 = 1200; w2 = U2ном jUвит = 400/5 = 80 , Номинальные значения токов в обмотках:

I1HOM = Sном /U1 = 100• 103/6000 = 16,7 А; I2ном = Sном / U2 = 100• 103/400 = 250 А. Поперечные сечения обмоточных проводов:

q1 = I1HOM /∆ = 16,7/4 = 4,175 мм2; q2 = I2ном /∆ = 250/4 = 62,5 мм2.

Основной магнитный поток в стержне определим, используя выражение (1.10) и учитывая, что номинальное вторичное напряжение U2ном = Е2:

Фmax = Е2 /(4,44fw2) = 400/(4,44 • 50 • 80) = 0,0225 Вб. Поперечное сечение стержня магнитопровода

Qст = Фmax /(kсBст) = 0,0225/(0,93-1,4) = 0,017 м2,

где kс = 0,93 — коэффициент заполнения шихтованного стержня сталью, учитывающий увеличение сечения стержня прослойками изоляционного лака между стальными полосами.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Назначение электрических машин и трансформаторов

В З Классификация электрических машин.. Использование электрических машин в качестве генераторов и двигателей является.. Электрические машины используют также для усиления мощности электрических сигналов Такие электрические машины..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнения напряжений трансформатора

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

В.1. Назначение электрических машин и трансформаторов
Электрификация — это широкое внедрение в промышленность, сельское хозяйство, транспорт и быт электрической энергии, вырабатываемой на мощных электростанциях, объединенных высоковольтными электричес

В.2. Электрические машины — электромеханические преобразователи энергии
Изучение электрических машин основано на знаниях физической сущности электрических и магнитных явлений, излагаемых в курсе теоретических основ электротехники. Однако прежде чем приступить к изучени

ТРАНСФОРМАТОРЫ
  · Рабочий процесс трансформатора · Группы соединения обмоток и параллельная работа трансформаторов · Трехобмоточные транс

Назначение и области применения трансформаторов
Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электромагнитн

Принцип действия трансформаторов
Простейший силовой трансформатор состоит из магнитопровода (сердечника), выполненного из ферромагнитного материала (обычно листовая электротехническая сталь), и двух обмоток, расположенных на стерж

Устройство трансформаторов
Современный трансформатор состоит из различных конструктивных элементов: магнитопровода, обмоток, вводов, бака и др. Магнитопровод с насаженными на его стержни обмотками составляет активную част

Уравнения магнитодвижущих сил и токов
Предположим, что трансформатор работает в режиме холостого хода (рис.1.15, а), т.е. к зажимам его первичной обмотки подведено напряжение U1, а вторичная обмотка разомкнута (U

Векторная диаграмма трансформатора
Воспользовавшись схемой замещения приведенного трансформатора и основными уравнениями напряжений и токов (1.34), построим векторную диаграмму трансформатора, наглядно показывающую соотношения и фаз

Трансформирование трехфазного тока и схемы соединения обмоток трехфазных трансформаторов
Рис. 1.20. Трансформаторная группа (а) и трехфазный трансформатор (б) Трансформирование трехфазной системы напряжений мож

Явления при намагничивании магнитопроводов трансформаторов
Допустим, что к первичной обмотке трансформатора подведено синусоидальное напряжение. При этом поток в магнитопроводе также будет синусоидальным: Ф = Фmах sinωt. Однако вследствие н

Влияние схемы соединения обмоток на работу трехфазных трансформаторов в режиме холостого хода
Из уравнений токов третьей гармоники в трехфазной системе (1.37) видно, что эти токи в любой момент времени совпадают по

Опытное определение параметров схемы замещения трансформаторов
Полученная в § 1.6 электрическая схема замещения (см. рис. 1.18, б) позволяет с достаточной точностью исследовать свойства трансформаторов в любом режиме. Использование этой схемы при опреде

Упрощенная векторная диаграмма трансформатора
Векторная диаграмма нагруженного трансформатора (см. рис. 1.19) наглядно показывает соотношение между параметрами трансформатора. Из-за сложности эта диаграмма не может быть использована для практи

Внешняя характеристика трансформатора
При колебаниях нагрузки трансформатора его вторичное напряжение меняется. В этом можно убедится, воспользовавшись упрощенной схемой замещени

Потери и КПД трансформатора
В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные. Электрическ

Регулирование напряжения трансформаторов
Обмотки ВН понижающих трансформаторов снабжают регулировочными ответвлениями, с помощью которых можно получить коэффициент трансформации, несколько отличающийся от номинального, соответствующего но

Группы соединения обмоток
Рис. 2.1. Группы соединения обмоток однофазных трансформаторов: а — группа I/I — 0; б — группа I/I — 6 До

Параллельная работа трансформаторов
Параллельной работой двух или нескольких трансформаторов называется работа при параллельном соединении их обмоток как на первичной, так и на вторичной сторонах. При параллельном соеди

Трехобмоточные трансформаторы
В трехобмоточном трансформаторе на каждую трансформируемую фазу приходится три обмотки. За номинальную мощность такого трансформатора принимают номинальную мощность наиболее нагружаемой его обмотки

Автотрансформаторы
Автотрансформатор — это такой вид трансформатора, в котором помимо магнитной связи между обмотками имеется еще и электрическая связь. Обмотки обычного трансформатора можно включить по схеме

Переходные процессы при включении и при внезапном коротком замыкании трансформаторов
При переходе трансформатора из одного уста­новившегося режима в другой возникают переход­ные процессы. Так как каждый установившийся режим характеризуется определенным значением энергии электромагн

Перенапряжения в трансформаторах и защита от перенапряжений
  В нормальных условиях эксплуатации трансформатора между отдельными частями его обмоток, а также между обмотками и заземленными магнитопроводом и корпусом действуют синусоидальные на

Трансформаторы с плавным регулированием напряжения
  Для плавного регулирования напряжения возможно применение скользящих по поверхности витков обмотки контактов, аналогично тому, как это сделано в регулировочном автотрансформаторе (с

Трансформаторы для выпрямительных установок
  Во вторичные обмотки этих трансформаторов включены вентили — устройства, обладающие односторонней проводимостью. Рассмотрим работу однофазного трансформатора в схеме одн

Трансформаторы для автоматических устройств
  Импульсные трансформаторы. Применяются в устройствах импульсной техники для изменения амплитуды импульсов, исключения постоянной составляющей, размножения импульсов и т. п. Одно из

Трансформаторы для дуговой электросварки
  Трансформатор для дуговой электросварки, обычно называемый сварочным трансформатором, представляет собой однофазный двухобмоточный понижающий трансформатор, преобразующий напряжение

Охлаждение трансформаторов
  Отсутствие у трансформаторов вращающихся частей уменьшает нагрев трансформатора из-за отсутствия механических по­терь, но это же обстоятельство усложняет процесс охлаждения, так как

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги