Описание программы MODMD24

На базе существующей программы моделирования взаимодействия молекул набегающего потока и СВА с конструктивными элементами MODMD05, была создана программа моделирования MODMD24, в которой введен дополнительный коэффициент, характеризующий исследуемый поток молекул: T_mm - температура направленного потока молекул с Максвелловским законом распределения модуля скоростей. При этом появляется возможность дополнительно моделировать набегающий поток, создаваемый собственными газовыделениями КА.

Также введены были дополнительные параметры, характеризующие входные отверстия датчика - центральный угол ugol, задающий размер части кольца, через которую осуществляется влет молекул в исследуемый объем и вылет из него, и коэффициент прозрачности отверстий kpr.

1.2.1. Моделирование потока собственных газовыделений.КА

В программе MODMD24 выражение для расчета модуля направленной скорости молекул, которое в MODMD05 описывается выражением (20), реализуется в виде:

 

,                                                                  (52)

где    W₀ - направленная скорость молекул, нормированная на модуль наиболее вероятной скорости молекулы, имеющей температуру стенок исследуемого объема: V_ст0² = R_T × T;

V₀ - модуль направленной скорости молекул, влетающих в исследуемый объем;

T - температура стенок исследуемого объема;

R_T - значение газовой постоянной для молекулярного азота;

V - величина, распределенная по закону Максвелла;

T_mm - температура направленного потока молекул с Максвелловским законом распределения модуля скорости.

 

При значении T_mm=0 выражение (52) сводится к исходному выражению (20).

В результате, новая модификация программы MODMD24 дает возможность моделировать все виды потоков нейтральных молекул, воздействующих на исследуемый МИП:

- при T_mm ¹0, T_m=0 и V₀=0 моделируется воздействие на МИП потоков собственных газовыделений систем КА;

- при T_mm=0, T_m ¹0 и V0=0 моделируется воздействие на МИП стационарной составляющей собственной внешней атмосферы КА;

- при Tmm=0, Tm ¹ 0, V₀ > 0 моделируется воздействие разреженной земной атмосферы для высот полета КА на МИП.

 

1.2.2. Моделирование влета (вылета) молекул в датчик

Программа для моделирования распределения концентрации аэродинамического потока молекул в датчике MODMD05 была модифицирована таким образом, чтобы можно было произвольно изменять размеры отверстий в переднем и заднем торцах. Изменение размеров отверстий регулируется заданием значения центрального угла ugol (см. рис.1.8) в соответствующем файле исходных данных inp24.txt. В связи с изменением размеров входных отверстий в программе MODMD24 изменены формула для расчета площадей отверстий в торцах и механизм задания координат точек влета молекул в исследуемый объем.

Так как отверстия в переднем и заднем торцах одинаковы по форме и площади, интегральный коэффициент прозрачности торцевых стенок определяется выражением:

 

                                                   (53)

 

где    r01, r02 - радиусы, определяющие размеры отверстий в переднем и заднем торцах МИП;

ugol [град.] - угол, определяющий размеры отверстий МИП (см.рис.1);

kpr - коэффициент прозрачности отверстий МИП.

 

Рис.1.8 Модель датчика с учетом параметра ugol

 

Выбор точек влета-вылета молекул в исследуемый объем определяется геометрическим положением открытой области. Розыгрыш точек влета происходит в несколько этапов:

а) В зависимости от знака компоненты скорости vx, определяется торец, через который молекула влетает в исследуемый объем, а, следовательно, координата x₂.

б) При помощи генератора случайных чисел выбирается случайное

число xkpr в диапазоне (0,1), которое характеризует вероятность того, что молекула, оказавшись в области отверстия, проникнет сквозь него в исследуемый объем.

в) При помощи генератора случайных чисел выбираются значения координат y₂ и z₂ точки влета в диапазоне (-1,1) до тех пор, пока выбранная точка не окажется в области одного из отверстий. Для этого необходимо, чтобы совместно выполнялись условия:

 

y₂² + z₂² < r₀₂²,                                                                                   (54)

 

y₂² + z₂² > r₀₁²,                                                                                   (55)

 

              (при sk = -1)                                     (56)

 

или

         (при sk = 1)                                               

(57)

 

               xkpr < kpr

 

где    sk - параметр, принимающий значение "-1" при розыгрыше влета в передний торец, и значение "1" при розыгрыше влета в задний торец.

 

 

Первое слагаемое в выражениях (56) задает косинус половины угла, определяющего размер входного отверстия (в радианах), второе -косинус угла, под которым предполагаемая точка влета молекулы расположена по отношению к координатной оси Y.

При одновременном  соблюдении условий (54),(55),(56),(57) молекула считается влетевшей в исследуемый объем.

Условия (54),(55),(56),(57) должны выполняться и при розыгрыше вылета молекулы из объема.

 

1.2.3. Изменение структуры файла исходных данных

В связи с описанными дополнениями изменяется структура соответствующего файла исходных данных. Исходные данные для программы MODMD24 содержатся в файле inp24.txt и включают три дополнительных параметра - Tm, Tmm и ugol.

Исходные данные записываются в файле inp24.txt в следующем порядке:

n - количество испытаний;

r₁ - внутренний радиус расчетного объема, отнесенный к радиусу исследуемого объема;

r2 - внешний радиус расчетного объема, отнесенный к радиусу исследуемого объема;

ugol [град.] - угол, определяющий размер отверстия в переднем (заднем) торце;

ас - коэффициент аккомодации энергии молекул;

V₀ - направленная скорость молекул, влетающих в исследуемый объем;

Tm- абсолютная температура разреженного газа;

Tmm - температура направленного потока молекул, скорости которых распределены по закону Максвелла;

ugol_x (j_v) - угол между направлением вектора направленной скорости влетающих молекул и продольной осью МИП (Х);

ugol_у (Yv) - угол между проекцией вектора направленной скорости влетающих молекул на плоскость YZ, перпендикулярную продольной оси X, и осью Y [1];

m1 - метка, завершающая строку исходных данных.

 

Таким образом, строка исходных данных имеет следующий примерный вид:

10000 0.3 1.0 180 0.95 8000 300 0 0 90 1