рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Равномерное вращение сосуда с жидкостью - раздел Машиностроение, Гидросистемы и гидромашины Возьмем Открытый Цилиндрический Сосуд С Жидкостью И Сообщим Ему Постоянную Уг...

Возьмем открытый цилиндрический сосуд с жидкостью и сообщим ему постоянную угловую скорость w враще­ния вокруг вертикальной оси. Жидкость постепенно приобретет ту же угловую скорость, что и сосуд, а свободная по­верхность ее видоизменится: в централь­ной части уровень жидкости понизится, у стенок – повысится, и вся свободная поверхность жидкости станет некоторой поверхностью вращения (рис. 2.11).

На жидкость в этом случае будут действовать две массовые силы, сила тяжести и центробежная сила, которые, будучи отнесенными к единице массы, соответственно равны gи w2r. Равнодействующая массовая сила j увеличивается с увеличением радиуса за счет второй составляющей, а угол наклона ее к горизонту уменьшается. Эта сила нормальна к свободной поверхности жидкости, поэтому угол наклона поверхности к горизонту возрастает с увеличением радиуса. Найдем уравнение положения свободной поверхности.


Рис. 2.11

 

Учитывая, что сила jнормальна к свободной поверхности, получим

отсюда

или после интегрирования

В точке пересечения свободной поверхности с осью вращения C =h, поэтому окончательно будем иметь

(2.10)

т. е. свободная поверхность жидкости является параболоидом вращения.

Максимальную высоту подъема жидкости можно определить исходя из равенства объемов неподвижной жидкости и жидкости во время вращения.

На практике очень часто при­ходится иметь дело с вращением со­суда, за­полнен­ного жидкостью, вокруг гори­зон­тальной оси. При этом угловая ско­рость w столь ве­лика, что сила тя­жести на порядок меньше центро­бежных сил, и ее действие можно не учитывать. За­кон измене­ния давле­ния в жидкости для этого случая получим из рассмотрения уравнения равнове­сия элементар­ного объема с площадью основания dS и высотой dr, взя­той вдоль радиуса (рис. 2.12). На выделенный элемент жидкости действуют силы давле­ния и центро­бежная сила.

Обозначив давление в центре площадки dS, расположенной на радиусе r, через p, а в центре другого основания объема (на радиусе r + dr) через p + dp, получим следующее уравнение равновесия выделенного объема в направлении радиуса

или


 

Рис. 2.12

 

После интегрирования

Постоянную C найдем из условия, что при r = r0 p = p0.

Следовательно

Подставив ее значение в предыдущее уравнение, получим связь между p и r в следующем виде:

(2.11)

Очевидно, что поверхностями уровня в данном случае будут цилиндрические поверхности с общей осью – осью вращения жидкости.

Часто бывает необходимо определить силу давления вращающейся вместе с сосудом жидкости на его стенку, нормальную к его оси вращения. Для этого определим силу давления, приходящуюся на элементарную кольцевую площадку радиусом r и шириной dr. Используя формулу (2.11), получим

а затем следует выполнить интегрирование в требуемых пределах.

При большой скорости вращения жидкости получается значительная суммарная сила давления на стенку. Это используется в некоторых фрикционных муфтах, где для сцепления двух валов требуется создание больших сил давления.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Гидросистемы и гидромашины

На сайте allrefs.net читайте: "гидросистемы и гидромашины"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Гидросистемы и гидромашины
  Курс лекций     Санкт-Петербург 2008 г. АННОТАЦИЯ В курсе лекци

Предмет гидравлики
Раздел механики, в котором изучают равновесие и движение жидкости, а также силовое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми ею телами или ограничивающими ее поверхностями, называется гидроме

Давление в жидкости
Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная среда, заполняющая пространство без пустот и промежутков, т. е. как континуум. Это позволяет отвлечься от молекулярного строения вещества и счи

Основные свойства капельных жидкостей
Основной механической характеристикой жидкости является ее плотность. Плотностью r называют массу жидкости, заключенную в единице объема: для однородной жидкости

Свойства гидростатического давления
Как известно, в покоящейся жидкости возможен лишь один вид напряжений – напряжения сжатия, т. е. гидростатическое давление. Гидростатическое давление в жидкости имеет следующие два

Основное уравнение гидростатики
Рассмотрим тот основной случай равновесия жидкости, когда на нее действует лишь одна массовая сила – сила тяжести. Свободная поверхность жидкости в этом случае, как известно, является горизонтально

Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления
Пьезометрическая высота, равная , представляет собой высоту столба жидкости, соответствующую данном

Сила давления жидкости на криволинейные стенки. Закон архимеда
Решение задачи о силе давления жидкости на поверхности произвольной формы в общем случае сводится к определению трех составляющих суммарной силы и трех моментов. Чаще всего приходится иметь дело с

Лекция №5
  2.6. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ СОСУДА С ЖИДКОСТЬЮ Ранее мы рассматривали равновесие жидкости под действием лишь одной массовой силы – ее

Краткие сведения с потерях полного напора
Существует 2 вида потерь полного напора: 1. потери, связанные с трением, для их существования необходима характерная длина канала; 2. потери, связанные с формообразованием жидкост

Режимы течения жидкости в трубах и основы подобия
Опыты показывают, что существует 2 вида течения жидкости в трубах. 1. Ламинарное ( слоистое течение ) 2. Турбулентное ( бурное, возмущенное ) При ламинарном режиме течени

Турбулентное течение в шероховатых трубах
Формулы Блазиуса и Конакова справедливы для гладких, нешероховатых труб. Гладкие трубы: - трубы из цветных металлов и нержавеющей стали; - трубы из черных металлов, не им

Расчет потерь полного напора в некруглых трубах
  Для турбулентного режима течения в гидравлике используется прием, позволяющий определить потери полного напора в канале с произвольной формой поперечного сечения, используется соотн

Постепенное расширение канала. Диффузор
    Рис.

Гидравлический удар
Это явление связано с резким возрастанием давления, способно вызвать аварийную работу систем. Обычно связано с затеканием жидкости в тупиковые каналы или резким прекращением движения потока жидкост

Особенности гидроприводов и области их применения
  В современной технике наиболее широко применяются четыре типа приводов: электрические, механические, гидравлические и пневматические. Все они предназначаются для одной и той же цели

Насосы и гидравлические двигатели
8.1. Основные разновидности ротационно-поршневых машин     По конструктивно-кинематическим признакам все существующие ротационно-поршневые насосы и гидромоторы ч

Универсальный регулятор скорости (УРС)
Принципиальная схема УРС приведена на рис. 8.1.

Машина с поворотным диском и косой шайбой
Эти разновидности машин получаются в том случае, если уничтожить механические связи между поршнями и шайбой (диском). Чтобы обеспечить возвратно-поступательное движение поршней (плунжеров) в цилинд

Радиально-поршневые машины
e

Эксцентриковые машины
Бывают схемы с эксцентриковым валом, примерно такие же с коленчатым валом, рядные и V-образные. В процессе вращения эксцентрика или коленчатого вала, поршень совершает как правило, лишь относительн

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги