Тема: Расчет шатунной группы

1.Расчет поршневой головки шатуна

Необходимые данные берутся из предыдущих расчетов, по таблице 1 выбираются значения основных конструктивных параметров поршневой головки (рис 1). Выбирается материалы шатуна, втулки. По таблицам 2 и 3 для выбранного материала шатуна принимаются: предел прочности , предел усталости при изгибе и растижении-сжатии , предел текучести , коэффициенты приведения цикла при изгибе и при растяжении-сжатия . Модуль упругости стального шатуна МПа; Модуль упругости бронзовой втулки МПа.

Рис. 1. Расчетная схема шатунной группы

Отношение предела усталости:

при изгибе

и ;

при растяжении-сжатии

и .

Расчет сечения (рис.1)

максимальное напряжение пульсирующего цикла

где - масса части головки выше сечения ; - масса шатуна, кг; - конструктивная масса шатуна, кг/м²; - радиальная толщина стенки головки, м таблица 1.

Среднее напряжение и амплитуда напряжений (МПа)

где - эффективный коэффициент концентрации напряжений (головка не имеет резких переходов); - масштабный коэффициент, определяется по таблице 4, (размер детали принимают равному ); - коэффициент поверхностной чувствительности, определяется по таблице 5 (грубое обтачивание без поверхностного упрочнения).

так как , то запас прочности в сечении определяется по пределу усталости

Запас прочности составляет для автомобильных и тракторных двигателей 2,5—5.

Напряжения от запрессованной втулки:

суммарный натяг, мм

,

где — натяг посадки бронзовой втулки, мм; — температурный натяг, мм: здесь — внутренний диаметр головки, мм; 1/К — термический коэффициент расширения бронзовой втулки; 1/К — термический коэффициент расширения стальной головки; К — средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя.

Удельное давление (МПа) от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой

,

где , и — соответственно наружный и внутренний диаметры головки и внутренний диаметр втулки, мм; — коэффициент Пуассона;

Напряжения (МПа) от суммарного натяга внутренней поверхности поршневой головки

,

Напряжения (МПа) от суммарного натяга на внешней поверхности поршневой головки

Значения и могут достигать 100—150 МПа.

Расчет сечение (рис. 1, 2) на изгиб:

максимальная сила (Н), растягивающая головку на режиме при °:

,

где — масса поршневой группы, кг; — угловая скорость рад/с

Нормальная сила (Н) и избегающий момент (Нм) в сечении :

;

где - угол заделки град;

где — средний радиус поршневой головки, м.

Рис. 2. Распределение нагрузок на поршневую головку шатуна:

а — при растяжении; б — при сжатии

 

Нормальная сила (Н) и избегающий момент (Нм) в сечении в расчетном сечении от:

растягивающей силы:

;

.

Напряжение (МПа) на внешнем волокне от растягивающей силы

;

где коэффициент

,

где и — соответственно площадь сечения стенок головки и втулки.

Суммарная сила (Н), сжимающая головку:

Нормальная сила (Н) и изгибающий момент (Нм) в расчетном сечении от сжимающей силы:

где определяются по таблице 6, определяются по таблице 7.

где определяются по таблице 6, , определяются по таблице 7.

Напряжения на внешнем волокне от сжимающей силы (МПа)

Максимальное и минимальное напряжения асимметричного цикла (МПа):

;

.

Среднее напряжение и амплитуда напряжений (МПа):

 

Если , то запас прочности в сечении определяется по пределу усталости

.

Если , то запас прочности в сечении определяется по пределу текучести

.

Запас прочности поршневых головок изменяется в пределах 2,5— 5,0.

 

2.Расчет кривошипной головки шатуна.

Данные берутся из динамического расчета и расчета поршневой головки шатуна.

По таблице 8 принимаем основные конструктивные размеры.

Максимальная сила инерции (Н)

,

где и — соответственно массы шатунной группы, совершающие

возвратно-поступательное и вращательное движения, , кг; — масса крышки кривошипной головки, кг; — масса шатунной группы, кг.

Момент сопротивления расчетного сечения, м³

,

где - расстояние между шатунными болтами, м таблица 8; - длина кривошипной головки, м таблица 8; - внутренний радиус кривошипной головки шатуна, м.

Момент инерции вкладыша и крышки, м⁴

,

.

Напряжение изгиба крышки и вкладыша, (МПа)

,

где — суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном сечении, м².

Значение изменяется в пределах 100 — 300 МПа.

 

3.Расчет стержня шатуна

Основными конструктивными параметрами стержня шатуна кроме длины являются размеры его среднего сечения В - В (см. рисунок 1).

Значения этих параметров для отечественных автомобильных и тракторных двигателей приведены в таблице 9.

Площадь и моменты инерции расчетного сечения В - В, м²

,

где , , и – размеры сечения шатуна, м.

;

,

Максимальное напряжение от сжимающей силы, МПа

в плоскости качения шатуна

,

где – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости качения шатуна; – длина шатуна, м; – предел упругости материала шатуна, МПа; – модуль упругости стального шатуна, МПа; – сила, сжимающий шатун при , здесь – масса возвратно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма, кг.

в плоскости, перпендикулярной плоскости качения шатуна

,

где – коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости, перпендикулярной плоскости качения шатуна; – длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головки, м;

Для современных автомобильных и тракторных двигателей напряжения и (МПа) не должны превышать:

Для углеродистых сталей.................160—250

Для легированных сталей................200—350

Минимальное напряжение от растягивающей силы

,

где – сила, растягивающая шатун, МПа,

здесь – давление остаточных газов, с наддувом, МПа – давление наддувочного воздуха, без наддува.

Средние напряжения от растягивающей силы

где – коэффициент концентрации напряжения; – определяется по максимальному размеру сечения стержня шатуна (таблица 4);

– определяется по таблице 5 с учетом поверхностного упрочнения стержня шатуна обдувкой дробью.

так как и , то запас прочности в сечении

В — В определяются по пределу усталости

где (см. расчет поршневой головки шатуна при растяжении-сжатия)

Для шатунов автомобильных и тракторных двигателей значения и не должны быть ниже 1,5.

 

4.Расчет шатунного болта

По табл. 2 и 3 для выбранного материала определяем

предел прочности , текучести и усталости при растяжении-сжатии ; коэффициент приведения цикла при растяжении-сжатии

Определяем

;

Сила предварительной затяжки (МН)

,

где – максимальная сила инерции, разрывающая кривошипную головку и шатунные болты (берется из расчета кривошипной головки без учета знака); – количество болтов.

Суммарная сила (МН), растягивающая болт

,

где — коэффициент основной нагрузки резьбового соединения.

Максимальные и минимальные напряжения (МПа), возникающие в болте

,

,

где — внутренний диаметр резьбы болта, м; — номинальный диаметр болта (таблица 10), м; — шаг резьбы (таблица 10), м.

Среднее напряжение и амплитуды цикла (МПа)

,

,

,

где – коэффициент концентрации напряжения; острая - образная выточка (резьба), - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжения определяется по рисунок 3; - масштабный коэффициент, определяется по таблице 3 при номинальном диаметре болта; - коэффициент поверхностной чувствительности, определяется по таблице 4 без учета поверхностного упрочнения грубое обтачивание;

если , то запас прочности в сечении болта определяется по пределу усталости

если , то запас прочности в сечении болта определяется по пределу текучести

Для шатунных болтов значения запаса прочности не должно быть

ниже 2.

 

Рис.3. Коэффициент чувствительности сталей к концентрации напряжений

 

Таблица 1

Величина	Карбюраторные двигатели	Дизели
Внутренний диаметр поршневой головки : без втулки с втулкой
Наружный диаметр головки
Длина поршневой головки шатуна : закрепленный палец плавающий палец
Минимальная радиальная толщина стенки головки
Радиальная толщина стенки втулки

 

Таблица 2

Марка стали	Механические свойства легированных сталей, МПа
20Х	650-850	400-600	310-380
30Х	700-900	600-800
30ХМА				-	-	-
35Х			-	-	-	-
35ХМА			-	-	-	-
38ХА			-	-	-	-
40Х	750-1050	650-950	320-480	240-340	-	210-260
40ХН	1000-1450	800-1300	460-600	320-420
45Х	850-1050	700-950	400-500	-	-	-
50ХН				-	-	-
12ХН3А	950-1400	700-1100	420-640	270-320		220-300
18ХН24А			-	-	-	-
18ХНВА	1150-1400	850-1200	540-620	360-400		300-360
25ХНМА		-	-	-	-	-
20ХНЗА	950-1450	850-1100	430-650		-	240-310
25ХНВА	1100-1150	950-1050	460-540	310-360		280-310
30ХГСА			510-540	500-530	-	220-245
37ХНЗА	1150-1600	1000-1400	520-700	-	-	320-400
40ХНМА	1150-1700	850-1600	550-700	-		300-400

 

 

Таблица 3

Пределы прочности, , МПа	Изгиб	Растяжение-сжатие	Кручение
350-450	0,06-0,10	0,06-0,08
450-600	0,08-0,13	0,07-0,10
600-800	0,12-0,18	0,09-0,14	0-0,08
800-1000	0,16-0,22	0,12-0,17	0,06-0,10
1000-1200	0,20-0,24	0,16-0,20	0,08-0,16
1200-1400	0,22-0,25	0,16-0,23	0,10-0,18
1400-1600	0,25-0,30	0,23-0,25	0,18-0,20

 

Таблица 4

Масштабные коэффициенты	Размеры детали, мм
	10-15	15-20	20-30	30-40	40-50	50-100	100-200
		1,0-0,95	0,95-0,90	0,90-0,85	0,85-0,80	0,80-0,75	0,75-0,65	0,65- 0,55
		1,0-0,94	0,94-0,88	0,88-0,83	0,83-0,78	0,78-0,72	0,72-0,60	0,60- 0,50

 

Таблица 5

Вид обработки или поверхностного упрочнения		Вид обработки или поверхностного упрочнения
Полирование без поверхностного упрочнения		Обдувка дробью	1,1-2,0
Шлифование без поверхностного упрочнения	0,97-0,85	Обкатка роликом	1,1-2,2
Чистовое обтачивание без поверхностного упрочнения	0,94-0,80	Цементация	1,2-2,5
Грубое обтачивание без поверхностного упрочнения	0,88-0,60	Закалка	1,2-2,8
Без обработки и без поверхностного упрочнения	0,76-0,50	Азотирование	1,2-3,0

 

 

Таблица 6

Параметры	Угол заделки , град
	0,00010	0,0005 0,00010	0,0009 0,00025	0,0018 0,00060	0,0030 0,00110	0,0060 0,00180	0,0085 0,00300

 

Таблица 7

	Угол заделки , град
	-0,1736	-0,2588	-0,3420	-0,4226	-0,500	-0,5736	-0,6428
	1,1736	1,2588	1,3420	1,4226	1,500	1,5736	1,6428
	1,1584	1,2247	1,2817	1,3289	1,3660	1,3928	1,4088
	0,0011	0,0020	0,0047	0,0086	0,0130	0,0235	0,304

 

 

Таблица 8

Размеры кривошипной головки	Пределы изменения	Размеры кривошипной головки	Пределы изменения
Диаметр шатунной шейки		Расстояние между шатунными болтами
Толщина стенки Вкладыша : тонкостенного толстостенного		Длина кривошипной головки

 

 

Таблица 9

Размеры сечения шатуна	Карбюраторные двигатели	Дизели

 

 

Таблица 10

номинальный диаметр болта, , мм	шаг резьбы , мм	номинальный диаметр болта, , мм	шаг резьбы , мм	номинальный диаметр болта, , мм	шаг резьбы , мм
	1,25		1,5		1,5
			1,25
	1,5				1,5
	1,25		1,5
			1,25		2,5
	1,5
			1,5		1,5
	1,75

 

 

 

Лабораторная работа №4 (время 2ч)