Сложение и вычитание - раздел Ядерная техника, История развития компьютерной техники В Большинстве Компьютеров Операция Вычитания Не Используется. Вместо ...
В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ.
Сложение обратных кодов. Здесь при сложении чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая:
1. А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. Например:
Получен правильный результат.
2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например:
Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: 1 0000111 = -710.
3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например:
Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.
4. А и В отрицательные. Например:
Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа -1110 вместо обратного кода числа -1010) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = -1010.
При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти. Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа. Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей ошибке в компьютере используются специальные средства. Ниже приведены два возможных случая переполнения.
5. А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2n-1, где n — количество разрядов формата чисел (для однобайтового формата n=8, 2n-1 = 27 = 128). Например:
Семи разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (16210 = 101000102), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки.
6. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2n-1. Например:
Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки.
Сложение дополнительных кодов. Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев:
1. А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода.
2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например:
Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = -710.
3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например:
Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.
4. А и В отрицательные. Например:
Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает.
Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов.
Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со знаком показывает:
на преобразование отрицательного числа в обратный код компьютер затрачивает меньше времени, чем на преобразование в дополнительный код, так как последнее состоит из двух шагов — образования обратного кода и прибавления единицы к его младшему разряду;
время выполнения сложения для дополнительных кодов чисел меньше, чем для их обратных кодов, потому что в таком сложении нет переноса единицы из знакового разряда в младший разряд результата.
Как представляются в компьютере целые числа... Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без... Целые числа без знака...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Сложение и вычитание
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
История развития компьютерной техники
Нулевое поколение — механические компьютеры (1642-1945)
Первым человеком, создавшим счетную машину, был французский ученый Блез Паскаль (16
Что такое система счисления?
Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непози
Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления?
В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д. Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.
Продвинуть цифр
Какие системы счисления используют
Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно:
двоичная (используются цифры 0, 1); восьмер
Умножение и деление
Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматоро
Сложение и вычитание
При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.
В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим поряд
Деление
При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализу
Вентили
Цифровая схема — это схема, в которой есть только два логических значения. Обычно сигнал от 0 до 1 В представляет одно значение (например, 0), а сигнал от 2 до 5 В — другое значение (например, 1).
Булева алгебра
Чтобы описать схемы, получаемые сочетанием различных вентилей, нужен особый тип алгебры, в которой все переменные и функции могут принимать только два значения: 0 и 1. Такая алгебра называется буле
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов