Расчет и конструирование плиты опертой по контуру

Рассчитать и законструировать сплошную плиту междуэтажного перекрытия опертую по контуру на продольные и поперечные стены.

Размер в плане: 4,6 х2,98 м

Толщина панели – 100мм,

Опирание на стены – 90 мм,

Материал: бетон В15.

Рабочая арматура класса В500, А400 Ø 6,8 мм.

Нормативная нагрузка Pⁿ =5265 Н/м²,

Расчетная нагрузка Р = 6174 Н/м².

Решение:

1. Нагрузка на 1 п.м. плиты: для расчета вырезаем полосу шириной 1 м, тогда нагрузка на 1 п.м. будет равна нагрузке на 1 м²q=р=6174 Н/м².

2. Статический расчет.

 

 

 

Расчетные пролеты в направлении длинной и короткой сторон:

l_0д = 4580 – 90 = 4490 мм = 4,49 м

l_0к = 2980 – 90 = 2890 мм = 2,89 м.

Отношение расчетных пролетов:

l_д /l_к = 4,49/2,89 = 1,53 2 – плита работает в 2-х направлениях.

Плиту рассчитываем, как опертую по контуру.

По таблице находим значения коэффициентов распределения нагрузки по пролетам

для l_д и l_к : с₂ = 0,165, с₁ = 0,835

Нагрузка на 1 п.м. по направлению длинного пролета l_д

q_д =qхс₂ = 6174 х 0,165 = 1019 Н/м.

Нагрузка на 1 п.м. по направлению короткого пролета l_к

Q_к=qхс₁ = 6174 х 0,835 = 5155 Н/м.

Расчетные изгибающие моменты:

В направлении длинного пролета

М_д = q_д х l_д²/ 8 = 1019 х 4,49 ²/8 = 2568 Н/м = 256,8 кНх см;

В направлении короткого пролета

М_к = q_к х l_к²/ 8 = 5155 х 2,89 ²/8 = 5382 Н/м = 538,2 кНх см;

3. Расчетные характеристики материалов

Бетон тяжелый класса В15:

Расчетное сопротивление бетона сжатию R_b = 8,5 МПа – т.5.2 СП 52-101-2003

Коэффициент условия работы для конструкций, работающих в нормальных условиях γ_b2 = 0,9 - п.5.1.10 СП 52-101-2003.

Расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом коэффициента γ_b2 = 0,9

R_b = 8,5 х 0,9 = 7,65 МПа = 0, 765 кН/см².

Рабочая арматура:

Класса В500 – расчетное сопротивление растяжению R_S = 415 МПа = 41, 5 кН/см².

Класса А400 - расчетное сопротивление растяжению R_S = 355 МПа = 35, 5 кН/см² – т.5.8 СП 52-101-2003.

4. Расчет прочности нормальных сечений

 

Для расчета вырезаем полосу шириной 1 м b = 1м = 100 см.

 

 

Рабочая высота сечения: h₀ = h – a = 10 -1,5 = 8,5 см

Значением а – задаемся ( равно диаметру рабочей арматуры + защитный слой бетона).

 

4.1 В направлении длинного пролета

 

Расчетный коэффициент

А₀ = М_д / R_bxbxh₀² = 256.8 / 0,765 х 100 х 8,5 ² = 0,046

По таблице определяем η = 0,976

Площадь сечения рабочей арматуры класса В500:

 

= 256,8 / 0,976 х 8,5 х 41,5 = 0,75 см²

По сортаменту арматуры принимаем 7 Ø4В500 А_S = 0,88 см², с шагом 150 мм.

 

4.2 В направлении короткого пролета

 

Расчетный коэффициент

А₀ = М_д / R_bxbxh₀² = 538,2 / 0,765 х 100 х 8,5 ² = 0,097

 

По таблице определяем η = 0,949

Площадь сечения рабочей арматуры класса В500:

 

= 538,2 / 0,949 х 8,5 х 41,5 = 1,61 см²

По сортаменту арматуры принимаем 10 Ø5 В500 А_S = 1,96 см², с шагом 100 мм.

 

** Если по расчету получается А_S 1,96 см², то необходимо поменять арматуру на А400 Ø6, 8 мм и пересчитать.

 

5. Конструирование арматурной сетки

Плиту армируем сеткой с рабочей арматурой в обоих направлениях.

Размер сетки назначаем на 20 мм меньше конструктивных размеров плиты в плане 4560 х 2960. Шаг рабочей арматуры в направлении длинного пролета 100 мм, для сетки длинной 4560 принимаем 46 стержней Ø 5В500;

В направлении короткого пролета шаг стержней 150 мм, для сетки шириной 2960 принимаем 20 стержней (шаг 150 мм) + 1 стержень (шаг 90 мм) = 21 стержень Ø 4В500.

Марка сетки: С

 

 

6. Расчет монтажной петли

Для подъема и монтажа плиты необходимо рассчитать монтажные петли.

Объем бетона плиты: V = 4,58 х 2,98 = 1,36 м³.

Вес плиты: P_n = V х = 1,36 х 25000 = 34121 Н = 34,12 кН.

= 2500 кг/м³ – плотность ж/б.

Нагрузка от собственного веса с учетом коэффициента динамичности γ_д = 1,4 (п.4.2.5 СП 52-101-2003) .

Р = Р_n х γ_д = 34,12 х 1,4 = 47,8 кН.

Требуемая площадь поперечного сечения одной петли, выполненной из арматуры класса А240 (R_S = 215 МПа = 21,5 кН/см²).

A_S = Р / 2х R_S = 47,8 / (2 х 21,5) = 1,11 см ². ( 2 – количество петель в элементе).

По сортаменту принимаем 1 Ø12 А240, A_S = 1,131 см ².

Определим длину анкеровки петли в изделие.

По формуле 8.1 п. 8.3.21 СП 52-101-2003:

= 21,5кН/см², A_S = 1,131 см²

- номинальный диаметр стержня – 12 мм=1,2 см.

= η₁ х η₂ х R_bt = 1,5 х 1,0 х 0, 075 = 0,11

η₁ – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, для гладкой арматуры = 1,5;

η₂ –коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры, при диаметре d_S 32 η₂ = 1,0.

R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию т.5.2 СП 52-101-2003.

= 21,5 х 1,131 /0,11 х 1,2 = 221 см

Cогласно п.8.3.22 СП 52-101-2003требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:

 

, - площади поперечного сечения арматуры требуемая по расчету и фактически установленная;

– коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для гладкой арматуры А240 = 1,0.

= 1х221х (1,11/1,131) = 217 см

Фактическую длину анкеровки принимают не менее 0,3 и не менее 15 d_S

0,3 х 221 = 66, 3 см – принимаем длину анкеровки монтажной петли – 68 см.

 

Вывод: для армирования плиты перкрытия опертой по контуру принимаем сетку:

С .