Тема 10. Индексы

Индекс – это относительная величина, которая выражает соотношение величин социально-экономических явлений и используется при решении таких задач, как

- сравнение уровней социально-экономических явлений во времени и пространстве;

- выявление роли отдельных факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление.

Величина, изменение которой изучается в отдельном конкретном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной.

Для удобства в теории статистики принята следующая система обозначений:

– количество единиц данного вида продукции (товаров);

– цена единицы продукции (товаров);

– себестоимость единицы продукции;

– затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость);

– количество продукции, выработанной в единицу времени одним работником (производительность труда);

Т₁ и Т₀ – затраты труда на производство продукции (Т = t ´ q).

Обозначения "0" и "1" показывают временной период. Период времени, по отношению к которому производят сравнение, называют базисным и обозначают через "0", а тот период, который сравнивают с базисным, – отчетным и обозначают его через "1".

Способ построения индексов зависит от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. Индексы можно классифицировать по: степени охвата элементов изучаемой совокупности; содержанию и характеру индексируемой величины; методологии их расчета.

По степени охвата элементов изучаемой совокупности различают: индивидуальные индексы и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс (i) –это относительный показатель, отражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. В числителе индивидуального индекса – значение индексируемой величины в текущем периоде, а в знаменателе – в базисном периоде. Приведем формулы некоторых индивидуальных индексов.

1. Индивидуальный индекс цен: .

2. Индивидуальный индекс себестоимости: .

3. Индивидуальный индекс производительности труда: .

4. Индивидуальный индекс трудоемкости: .

Пример 1. В третьем квартале предприятие произвело 1220 штук изделия "А", а в четвертом – 1300 штук. Индивидуальный индекс физического объема продукции рассчитывается следующим образом:

.

Объем производства продукции "А" в четвертом квартале по сравнению с третьим возрос на 6,5%.

Сводный (общий) индекс (I) выражает соотношение уровней сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых. Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная формула, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины приводятся к сопоставимому виду.

В формуле агрегатного индекса присутствует два элемента:

- индексируемая величина, изменение которой показывает индекс;

- некоторая постоянная величина, называемая весом или соизмерителем.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают: индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

Необходимость построения индексов количественных показателей возникает в том случае, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Например, если имеются данные о выпуске предприятием разнородной продукции в натуральном выражении, то динамику выпуска продукции в целом нельзя охарактеризовать отношением . Для сравнения объемов выпуска разных видов продукции в отчетном и базисном периодах необходимо привести данные к единой, общей мере (например, использовать стоимостную оценку продукции). Тогда вместо åq получим åpq, где p – цена единицы продукции данного вида. Умножая цену на количество выпущенной продукции и суммируя произведения, получаем общий объем выпущенной продукции.

Выбор соизмерителя зависит от имеющейся исходной информации и от цели исследования. Универсальное значение имеют стоимостные соизмерители.