В зависимости от выбора базы сравнения возможно построение системы цепных и базисных индексов.

Индексы с переменной базой сравнения (цепные) получают путем сопоставления индексируемого показателя каждого последующего периода с показателем предшествующего ему периода.

Индексы с постоянной базой сравнения (базисные) рассчитывают путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем одного периода, принятого за базу сравнения.

Цепные и базисные агрегатные индексы могут быть исчислены с постоянными и переменными весами.

Пример 7. Имеются следующие данные о реализации товаров в магазине:

Рассчитаем общие цепные индексы цен с переменными весами, характеризующие:

1) изменение цен в феврале по сравнению с январем

,

2) изменение цен в марте по сравнению с февралем

.

Вычислим общие цепные индексы физического объема проданных товаров с постоянными весами. За неизменные (сопоставимые) цены возьмем цены продажи товаров в январе.

1. Изменение объема продаж в феврале по сравнению с январем:

.

2. Изменение объема продаж в марте по сравнению с февралем:

.

Для индивидуальных индексов цен, физического объема и стоимости справедливо следующее правило:

w w произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода;

w w отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода.

Это правило позволяет применять цепной метод, то есть находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

Для агрегатных индексов это правило действует только в отношении индексов, рассчитанных на основе постоянных весов. В связи с тем, что агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, то цепной метод расчета индексов к ним не применим.

Пример 8. Количество проданных товаров в мае по сравнению с апрелем возросло на 5%, а в июне по сравнению с маем – на 3%. Как изменился объем продаж во втором квартале?

i_6/4 = i_5/4 × i_6/5 = 1,05 × 1,03 = 1,082, или 108,2%.

За второй квартал объем продаж возрос на 8,2%.