Факторно-регрессионные модели прогнозирования

Факторно-регрессионные модели прогнозирования являются модификацией экономико-статистических моделей, заключающейся в предварительном преобразовании статистической совокупности параметров Х.

Пусть выборочная совокупность содержит n параметров и размер выборки составляет N. Если при анализе выборочной совокупности Х выявлены высокие корреляционные связи, то, как указано выше, использование классического регрессионного анализа не приводит к удовлетворительным результатам. Если теперь к выборочной совокупности X применить один из методов ортогонального преобразования пространства, например факторный анализ, то совокупность n коррелированных параметров может быть заменена ортогональной совокупностью факторов . При этом совокупность факторов достаточно хорошо отражает совокупность параметров , факторы ортогональны и размер совокупности факторов .

Более подробно метод факторного анализа рассмотрен в [6].

В результате ортогонального преобразования совокупности параметров Х получается оценка совокупности факторов F, которая может быть использована для построения моделей прогнозирования с использованием классического регрессионного анализа:

. (108)

Здесь В - вектор коэффициентов модели (аналог вектора А в обычных регрессионных моделях), а F - матрица выборочных значений экономико-статистических факторов (аналог матрицы Х).

Факторно-регрессионные модели позволяют учесть все экономико-статисти-ческие показатели, независимо от их коррелированности между собой, и таким образом улучшаются прогностические свойства моделей.

Прогнозирование на основе факторно-регрессионных моделей связано с трудностью определения значений вектора факторов на период прогнозирования. Обычно для снижения таких трудностей связи между параметрами и факторами в предыстории продляются на период прогнозирования.