Аналитические методы выделения (оценки) неслучайной составляющей временного ряда.

Все темы данного раздела:

Временной ряд – это набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени.
  Числа, составляющие временной ряд и получающиеся в результате наблюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями временного ряда или элементами.

Требования к исходной информации
Применяемые при обработке временных рядов методы во многом опираются на методы математической статистики, которые базируются на достаточно жестких требованиях к исходным данным (таким как од

Этапы построения прогноза по временным рядам.
  экстраполяционное[1] прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основны

Предварительный анализ данных.
В ходе предварительного анализа определяют соответствие имею­щихся данных требованиям, предъявляемым к ним математическими ме­тодами (объективности, сопоставимости, полноты, однородности и устойчив

Решение
Результаты расчетов по методу Ирвина приведены в табл1.3.  

Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий.
Этот критерий «улавливает» постепенное смещение среднего значения в исследуемом распределении не только монотонного, но и более общего, например, периодического характера. Так же

Метод простой скользящей средней.
  1. Согласно этому методу определяется количество наблюдений, входящих в интервал сглаживания. При этом используют правило: если необходи

Процедура продолжается до тех пор, пока в интервал сглаживания не войдет последнее наблюдение временного ряда.
  Недостатком метода является невключение в процедуру сглаживания первых и последних p наблюдений временного ряда.   Метод простой скользящей средней

Этот метод отличается от предыдущего тем, что сглаживание внутри интервала производится не по прямой, а по кривой более высокого порядка.
Это обусловлено тем, что суммирование членов ряда, входящих в интервал сглаживания, производится с определенными весами, рассчитанными по методу наименьших квадратов. Если сгл

Метод экспоненциального сглаживания.
Рассмотренные методы простой и взвешенной скользящей средней не дают возможности сгладить первые и последние p наблюдений временного ряда. Отсутствие сглаженных первых наблюдений не так ва

Показатель среднего абсолютного прироста используется для построения простейших так называемых наивных прогнозов.
Прогноз на k- шагов вперед на момент вре­мени t=n+1получается по формуле:

Порядок коэффициентов автокорреляции определяет временной лаг: первого порядка (при t= 1), второго порядка (при t= 2) и т. д.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго, третьего и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией.   Знач

На практике, как правило, при вычислении автокорреляции используется формула (1.13).
  Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы поз­воляет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и кор

Модели кривых роста
Плавную кривую (гладкую функцию), аппроксимирующую временной ряд принято называть кривой роста.   Аналитические методы выделения (оценки) неслу

Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю осуществляется в ходе проверки соответствующей нулевой гипотезы .
  С этой целью строится t-статистика: , (1.22)  

Критерий «пиков», или критерий поворотных точек.
Значение случайной переменной считается поворотной точкой, если оно одновременно больше (меньше) соседних с ним элементов. Если остатки случайны, то поворотная точка прихо

Наличие (отсутствие) автокорреляции в отклонениях от модели роста проверяют с помощью критерия Дарбина – Уотсона.
Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения важно с точки зрения правомерности построения доверительных интервалов прогноза.  

То гипотеза о нормальном характере распределения отвергается
В случае попадания коэффициентов асимметрии и эксцесса в зону неопределенности (между полутора и двумя СКО) используются другие критерии, частности RS- критерий:

Средняя относительная по модулю ошибка
|Еср|отн= |Еср| / Yср * 100% (1.25)   Эти показатели дают представление об абсолютной величине ошибки

Прогнозы.
  Точечный прогноз на основе временных моделей получается подстановкой в модель (уравнение тренда) соответствующего значения фактора времени, т.е. t=n+1

Оценка параметров модели по формуле (3.5) «вручную».
Промежуточные расчеты параметров линейной модели по формулам (1.5) приведены в табл. 1.15.   Табл. 1.15 №