рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Линейная регрессионная модель двух переменных

Линейная регрессионная модель двух переменных - Контрольная Работа, раздел Экономика, Эконометрика Парная Регрессия Представляет Собой Регрессию Между Двумя Переменными – ...

Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – и , т. е. модель вида

 

(1)

 

где – зависимая переменная (результативный признак);

– независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Знак «^» означает, что между переменными и нет строгой функциональной зависимости, поэтому практически в каждом отдельном случае величина складывается из двух слагаемых

 

, (2)

 

где – фактическое значение результативного признака;

– теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из уравнения регрессии;

– случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная величина называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных, особенностями измерения переменных.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теоретические значения результативного признака подходят к фактическим данным .

К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или иной математической функции для и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии вместо множественной.

Наряду с ошибками спецификации могут иметь место ошибки выборки, которые имеют место в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности, что, как правило, бывает при изучении экономических процессов. Если совокупность неоднородна, то уравнение регрессии не имеет практического смысла. Для получения хорошего результата обычно исключают из совокупности единицы с аномальными значениями исследуемых признаков. И в этом случае результаты регрессии представляют собой выборочные характеристики.

Использование временной информации также представляет собой выборку из всего множества хронологических дат. Изменив временной интервал, можно получить другие результаты регрессии.

Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессии представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (вид математической формулы), а ошибки выборки – увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.

Особенно велика роль ошибок измерения при исследовании на макроуровне. Так, в исследованиях спроса и потребления в качестве объясняющей переменной широко используется «доход на душу населения». Вместе с тем, статистическое измерение величины дохода сопряжено с рядом трудностей и не лишено возможных ошибок, например, в результате наличия скрытых доходов.

Предполагая, что ошибки измерения сведены к минимуму, основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели.

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами:

1) графическим;

2) аналитическим, т. е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;

3) экспериментальным.

При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей, представлены на рис. 1.

 

Рис. 1. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке

связей между двумя переменными

 

Значительный интерес представляет аналитический метод выбора типа уравнения регрессии. Он основан на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.

При обработке информации на компьютере выбор вида уравнения регрессии обычно осуществляется экспериментальным методом, т. е. путем сравнения величины остаточной дисперсии , рассчитанной при разных моделях.

Если уравнение регрессии проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при функциональной связи, когда все точки лежат на линии регрессии , то фактические значения результативного признака совпадают с теоретическими , т. е. они полностью обусловлены влиянием фактора . В этом случае остаточная дисперсия .

В практических исследованиях, как правило, имеет место некоторое рассеяние точек относительно линии регрессии. Оно обусловлено влиянием прочих, не учитываемых в уравнении регрессии, факторов. Иными словами, имеют место отклонения фактических данных от теоретических . Величина этих отклонений и лежит в основе расчета остаточной дисперсии

 

.   (3)

 

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем меньше влияние не учитываемых в уравнении регрессии факторов и тем лучше уравнение регрессии подходит к исходным данным.

Считается, что число наблюдений должно в 7-8 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной . Это означает, что искать линейную регрессию, имея менее 7 наблюдений, вообще не имеет смысла. Если вид функции усложняется, то требуется увеличение объема наблюдений, ибо каждый параметр при должен рассчитываться хотя бы по 7 наблюдениям. Значит, если мы выбираем параболу второй степени, то требуется объем информации уже не менее 14 наблюдений.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Эконометрика

Эконометрика методические указания к выполнению контрольной работы.. цель дисциплины.. цель дисциплины эконометрика заключается в том чтобы дать студентам представление о содержании эконометрики как..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Линейная регрессионная модель двух переменных

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Эконометрика
    Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов I-II курса заочной формы обучения   Составитель

Эконометрика
  Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов I-II курса заочной формы обучения       Составитель

Темы лекционных занятий
Тема 1. Предмет эконометрики Тема 2. Линейная регрессионная модель двух переменных Метод наименьших квадратов (МНК). Теорема Гаусса-Маркова. Оцен

Список вопросов для самостоятельной работы
Модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов в оценивании параметров. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок. Статистические свойства МНК-оценок.

Линейная модель парной регрессии и корреляции
Рассмотрим простейшую модель парной регрессии – линейную регрессию. Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике ввиду четкой экономической интерпретации ее параметров. Лин

Значимости 0,10, 0,05, 0,01
Число степеней свободы d.f. Число степене

Методы анализа временных рядов
Цель работы: на основании фактических данных о выпуске продукции выявить общую тенденцию временного ряда (построить тренды), дать прогноз на будущий период. Временной ряд

Метод скользящих средних
При применении данного метода необходимо вычислить среднее арифметическое фиксированного числа значений. Затем процедура вычисления повторяется со смещением на одну позицию по всему ряду значений.

Метод экспоненциального сглаживания
Данный метод позволяет получить оценку тренда, характеризующего не средний уровень анализируемого процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Данный метод применим при кратк

Метод наименьших квадратов
Задача выбора функции заключается в подборе по фактическим данным формы зависимости так, чтобы разница между исходными (yi) и расчетными (yнк) данными, образующими линию тренд

Правила оформления индивидуальных заданий
Выбор темы контрольной работы студент заочной формы обучения осуществляет по двум последним цифрам номера зачетной книжки студента. Если последние цифры номера 01 – 10 то тема, соответственн

Библиографический список
Основная литература   1. Елисеева И. И. Эконометрика: учебник/ И.И. Елисеева – М.: Финансы и статистика, 2007. 2. Елисеева И. И. Практикум по эконометрике: учеб. пос

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги