ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАЗВЁРТЫВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ №16

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАЗВЁРТЫВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

РАЗВЁРТКИ ПИРАМИДЫ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

 

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАЗВЁРТЫВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Фигура, получающаяся при совмещении развертывающейся поверхности с плоскостью, называется разверткой. Построение развёрток имеет большое значение при конструировании изделий из… Поверхности, развертывающиеся геометрически точно: многогранные, конические, торсы, цилиндрические.

Для построения развёртки какой-либо криволинейной поверхности её разбивают на такие криволинейные участки, каждый из которых можно аппроксимировать некоторой плоской фигурой, которая требует для определения своей натуры только замеров.

Например:

· цилиндр разбивают на прямоугольники (рисунок 16-1а);

· прямой конус на равнобедренные треугольники (рисунок 16-1б);

· эллиптический цилиндр - на параллелограммы (рисунок 16-1в);

· эллиптический конус - на треугольники (рисунок 16-1г);

· сферу - на трапеции.

РАЗВЁРТКИ ПИРАМИДЫ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

В качестве примеров рассмотрим построение разверток только четырех поверхностей: пирамиды, конуса, призмы и цилиндра.

Развертка поверхности пирамиды

Пример 1. Построить развёртку поверхности пирамиды АВСS (рисунок 16-2) и нанести на неё линиюМN. Так как боковыми гранями пирамиды являются треугольники, то для построения… Основание пирамиды лежит в горизонтальной плоскости, следовательно, натуральная величина ребер АВ, ВС и АС уже имеется…

Развертка конической поверхности

В этом случае поверхность разбивается на треугольники, и такой способ построения развёрток называется способом треугольников(способ триангуляции). … Пример 2. Построить развёртку боковой поверхности эллиптического конуса… Заменим данную коническую поверхность поверхностью вписанной двенадцатиугольной пирамиды. Развёртка пирамиды будет…