Концепция агентских отношений

Отношения между менеджерами и собственниками компании – это агентские отношения. При этом собственники являются принципалами, а менеджеры агентами, т.е. посредниками.

 

2. Основы финансовых расчетов

Процент – доход, т.е. абсолютная величина, выраженная в денежных единицах, а не в долях единицы.

R = FV – PV, где

PV – текущая стоимость;

FV – будущая.

Процент является одной из форм понятия экономический эффект.

Наращение – процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств.

Процентная ставка определяется: r = R/PV

Процентная ставка соответствует понятию экономическая эффективность, т.е. отношение эффекта к приведенным затратам.

Виды процентных ставок:

1) простая процентная ставка – ставка, при которой сумма процента начисляется на первоначально вложенную сумму средств, при этом сумма процента, начисленного в предыдущие периоды, не принимается в расчет в процессе последующего наращения

R = FV_n – PV = PV (1+n*r)-PV = PV *n *r

2) сложная процентная ставка – процент начисляется на постоянно нарастающую базу с учетом процентов, начисленных в предыдущие периоды

FV₁=PV+PV*r=PV(1+r)

FV₂ = PV(1+r)+[PV(1+r)]r=PV(1+r)²

FV_n = PV (1+r)ⁿ

(1+r) и (1+r)ⁿ - коэффициент наращения простых и сложных процентов соответственно.

В ряде случаев проценты представляют собой скидку с некоторой конечной суммы, принятой за 100%. При учете векселя в банке его стоимость является конечной суммой, с которой начисляется скидка по определенной ставке, называемой учетной ставкой. Разница меду стоимостью векселя и суммой, которую банк выдает по этому векселю называется дисконтом.

D = FV*d, где

D – дисконт;

d – учетная ставка.

PV = FV-FV*d=FV(1-d) – такую сумму получит держатель, если вексель учтен на 1 год.

Если учет векселя рассчитан на несколько лет, то учетная ставка умножается на количество лет.

Учетная ставка d может быть простой и сложной.

При комбинации сложного и простого процента будущая сумма выглядит следующим образом:

FV_n+t = PV (1+r)ⁿ* (1+r*t/T), где

FV_n+t – сумма которую получит инвестор за n-лет и t-дней (месяцев);

t – число дней или месяцев за который начисляется простой процент;

T – число дней или месяцев в году;

r – процент, который начисляется в течении года.

3) Номинальная, периодическая и эффективная ставки

Номинальная – исходная годовая ставка, которую назначает банк для начисления процентов. Эта ставка не очищена от инфляции.

Периодическая (релятивная) ставка – преобразованная годовая ставка, когда проценты начисляются n-раз в году. Период, за который начисляются проценты называется конверсионным. Начисляется 2-мя способами:

· если известно количество начислений в течение года:

r_p = r / m

· если известно количество дней, за которые начисляется процент:

r_p = r * t/T

В случае сравнительного анализа эффективности контрактов применяется показатель эффективная годовая процентная ставка. Рассчитывается:

APR = [(1+r/m)^m-1] * 100

Реальная процентная ставка – номинальная процентная ставка, скорректированная с учетом инфляции, т.е. номинальная процентная ставка делится на индекс цен.

r_реал =

Второй вариант расчета: