рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задача восстановления истории формирования многочлена

Задача восстановления истории формирования многочлена - раздел Государство, В.А. Лефевр   Алгебраический Подход К Рефлексивным Структурам Порождает Нек...

 

Алгебраический подход к рефлексивным структурам порождает некоторые специфические задачи. Например, возникает вопрос: может ли система, находящаяся в состоянии Q1, посредством «срабатывания» некоторого оператора осознания перейти в состояние Q2. Ответ на вопрос сводится к решению задачи о существовании решеяия уравнения

Q1w=Q2

Это линейное относительно w уравнение может иметь неединственное решение, а может не иметь решения вообще. Например, уравнение (1.+x)w=1+x+x2+xз имеет два решения w1=1+x+x2, w2=1+x2, а уравнение (1+х)w= 1+x3 не имеет решений.

До сих пор мы предполагали, что персонаж наделен лишь одним оператором осознания. Теперь мы откажемся от этого предположения и позволим персонажу иметь набор операторов. В рамках нашего специального построения можно поставить вопрос о восстановлении «истории» формирования определенного состояния Q. Для этого необходимо представить Q в виде произведения сомножителей

Q=Tw1w2...wk.

Естественно, что в силу неоднозначности разложения мы можем получить не одну, а некоторое множество траекторий, т.е. последовательностей, в которых «срабатывали» операторы, порождая это состояние.

Особый интерес представляет вопрос о разложении многочленов на неприводимые множители — многочлены. Неприводимыми мы называем многочлены, которые нельзя представить как произведение двух многочленов, каждый из которых отличен от 1. Неприводимые множители можно интерпретировать как «элементарные» акты осознания.

Заметим, что в построенном исчислении не будет справедлива теорема о единственности разложения на неприводимые множители. Например, многочлен w=l+x+x2+xз представим двумя следующими способами: w=(1.+x)з==(1+x) (1+х2).

Конечно, подобное «восстановление истории» имеет смысл лишь в рамках данной модели со всеми принятыми ограничениями, самым существенным, из которых является то, что аналогом осознания выступает некоторый множитель.

Ниже будет показано, что мыслимы другие механизмы развертывания многочленов. Изложенный здесь способ «восстановления истории», представляет coбой частный и простейший случай.

Различные истолкования манипуляций с рефлексивными многочленами

Рассмотрим многочлен Q=T+Tx+Tx2+Txз. Формально мы можем его привести к виду

Q=Tw=T(1+х)3.

Многочлен в развернутой форме, фиксирующий состояние системы, «приравнивается» к записи процесса своего формирования с позиции внешнего исследователя.

Этот же многочлен может быть изображен двумя другими способами:

T+[T+Tx+Tx2]x=T+[T(1+x)2]x.

Теперь в положение внешнего исследователя поставлен персонаж X. Мы можем истолковывать «содержимое» его внутреннего мира двояко. В левой части перед ним лежит состояние системы, а в правой фиксируется динамика формирования состояния. Наконец, различие в записи может быть объяснено удобством рассмотрения системы внешним исследователем. В этом случае запись

Q=T+[T(1+x)2]x

будет фиксировать лишь «свертку» лежащего перед персонажем Х развернутого состояния, проделанную внешним исследователем.

Персонажи не владеют рефлексивным анализом. Поэтому, когда мы приписываем персонажу внутренний мир, представленный в виде многочлена, возникает опасность, что мы заставим его созерцать особенности нашего искусственного аппарата, а не то содержание, которое мы хотели бы 'выразить посредством нашей символики. Рассмотрим в этой связи многочлен

Q=T+[T(1+x)n]x.

Как мы можем истолковать букву n ? Если мы скажем, что п—некоторое фиксированное число, то запись нужно понимать в соответствии с комментарием, приведенным выше.

Ну, а если п - это «любое число» с позиции X? Что это означает? Ведь бессмысленно утверждать, что персонажу известен закон формирования многочлена, персонажу может быть известен некоторый принцип, который фиксируется исследователем с помощью символа п. В данном примере естественно предположить, что такая запись означает: персонаж вскрыл рекурсивный принцип формирования состояний, в которых он может находиться.

А как предстает эта ситуация с позиции внешнего исследователя, 'владеющего языком многочленов? Отразив персонажа X, он на своем языке должен зафиксировать, что п—буквенная переменная с позиции персонажа (!). Может ли они дальше пользоваться формальными принципами исчисления? Ведь произведя нехитрые преобразования, он получит

T+[T(1+x)n]x=T(1+x)m, т=п+1,

где т—любое целое, но уже с позиции внешнего исследователя. Не выплеснул ли он при этом преобразовании тот факт, что Х вскрыл принцип? Ведь запись

Q=T(1+x)m

означает, что персонаж таков, что оператор w=l+x может употребляться подряд произвольное число раз и только.

Да, он выплеснул факт, что принцип вскрыт. Но он может выйти из положения, введя дополнительную аксиому, что персонаж Х владеет принципом индукции, который позволяет ему вскрыть принцип своего рекурсивного устройства.

При любом фиксированном m многочлен может быть представлен таким образом:

Q=T(1+x)m={T+Ei=2m) T(1+x)i-1}x=T+[T+Q1+Q2+...+Qm-1]

где Q1,Q2,...,Qm-1 - последовательность состояний, в которых находился персонаж X.

Аксиома «позволяет» персонажу провести анализ своей «истории», но представимость состояний, необходимых для такого анализа, обеспечивается формальным аппаратом. Использование аксиомы, приписывающей персонажу Х «обладание» принципом индукции, является определенной уступкой обыденным способам рассуждений. Допустимо иное рассуждение: равенство

T+[T(1+x)n]x=T(1+x)m

справедливо уже только потому, что такова алгебраическая природа рассматриваемых нами процессов. Таким образом, возможность получения обобщенного портрета самого себя не требует с необходимостью принципа индукции. Сам принцип индукции в этом случае может рассматриваться как проявление работы «глубинных» алгебраических процессов.

Аналогичные рассуждения будут справедливы и для ситуации

Q=T(1+x+y}m,

T(1+x+y)m==T+[T(1+x+y/)m-1]x+[T(1+x+y)m-1]y=T+[T(1+x+y)n]x+[T(1+x+y)n]y.

Таким образом, каждый персонаж может адекватно отразить не только себя самого, но и систему, элементом которой он является.

Выявление принципа или, на языке внешнего исследователя, использующего данный аппарат,—оператора осознания и способа его работы, не приводит к смене этого оператора осознания. Он и дальше продолжает работать автоматически.

Представим себе, что персонаж, имеющий оператор w=1+x+yx, вскрыл принцип мажорирования, не тот факт, что данное состояние мажорируется, а именно принцип*. Этот принцип «формулируется» на его экране сознания, который по-прежнему мажорируется персонажем Y (рис.11). Или в аналитической записи

T+[T(1+x+yx)n]+[T(1+x+yx)ny]x.

Обратим внимание на то, что в этом случае вскрытие принципа не дает персонажу адекватной картины действивительности с позиции внешнего исследователя, однако он имеет абсолютно адекватную картину самого себя. Условимся еще об одном истолковании буквы п. Персонаж может имитировать некоторую ситуацию, которая с позиции внешнего исследователя подчиняется определенному закону, однако сам этот закон или принцип персонажем не выделен. Рассмотрим, например, персонажа

Q=T+[T(1+x+y)n]x.

Мы можем истолковать эту запись как фиксацию факта, что во внутреннем мире Х работает своеобразная машина, которая последовательно «гонит» параметр п по .натуральному ряду. В этом случае запись фиксирует динамику процесса во внутреннем мире, а не фиксацию принципа. В следующем параграфе, в котором мы будем анализировать «дилемму заключенного», предыдущее выражение будет пониматься именно в таком смысле.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

В.А. Лефевр

Теперь мы введем специальный формализм для фиксации процесса осознания для.. многочлены которые были введены существенно отличаются от обычных многочленов с вещественными коэффициентами..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача восстановления истории формирования многочлена

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

В.А. Лефевр
Конфликтующие структуры[1] Источник сканирования: Лефевр В.А. Конфликтующие структу

ОТ РЕДАКЦИИ
В книге рассматривается достаточно интересный подход к исследованию систем, «наделенных разумом». Несмотря на всю дискуссионность этого подхода, на спорность многих положений и необычную терминолог

Изображение рефлексивных систем
Обозначим конфликтующих противников символами Х, Y, Z. Чтобы принять решение, Х должен построить модель ситуации (например, особым образом схематизировать плацдарм, на котором происхо

W=1+уx.
Его однократное применение порождает многочлен Q1=T+Tyx.   Мир, лежащий перед персонажем Х,—это феномен, протекающий внутри другого персонажа. Это па

Рефлексивные многочлены, порождающие дилемму заключенного
Дилемма заключенного является превосходной моделью, показывающей, что существуют ситуации, когда обыденные представления о рациональном поведении оказываются неприменимыми. Известный американский и

Истолкование рефлексивного управления как особого способа получения информации о партнере.
Каким образом персонаж Х может получить информ

Цх/Пх)*Дх
3. Результатом этого оперирования является решение рх, отнесенное к планшету Пх. Всю процедуру принятия решения можно изобразить следующим образом:

Рефлексивное управление посредством связки (Пху—>Пх) כ(Цху—>Цх).
Рассмотрим более сложный пример рефлексивного управления. В вооруженном человеческом конфликте можно различать цели разных степеней значимости. Например, «глобальная цель» может заключаться в том,

Маневрирование
Особый класс составляют схемы рефлексивного управления, развернутые во времени. В некоторых случаях один противник передает другому свою «псевдоисторию», чтобы тот, другой, экстраполировал эту псев

Графический способ изображения процессов управления рефлексивным управлением
Простейший случай рефлексивного управления, когда управление совершается над персонажем, который не проводит рефлексивного управления, будем изображать стрелкой, идущей из А в В (рис. 23).

Связь Г-многочленов с Q-многочленами.
Рассмотрим многочлен Q1=T+Tx+(T+Tx)y. В рамках этого многочлена только персонаж Y может проводить рефлексивное управление. Вспомнив, что А — другое

Q=T+Tx+(T+Tx+Txy)y+Txyz
Мы будем считать, что персонаж Z может совершать не только рефлексивное управление персонажем Y посредством превращения Тхуz —> Тху, но и управлять управле

Работа системы в условиях противодействия человека. Методика эксперимента
Устройство, которое мы изготовили, состоит из трех блоков (рис. 39). Блок 1 — табло, на котором изображен лабиринт, в узлах которого находятся две лампочки: зеленая и желтая. Выходами из лаб

Работа устройства без противодействия человека
Модель, имитирующая работу устройства. Работа устройства без противодействия имитировалась на ЦВМ. На модели имитировалась игра устройства с противником, в которой оно работает по

Pис. 42.
В качестве среднего числа

Эксперименты П.В. Баранова и А.Ф. Трудолюбова
Изложенный выше эксперимент был существенно развит в двух экспериментах, проведенных П.В. Барановым и А.Ф. Трудолюбовым (1, 2). В первом эксперименте испытуемым предъявлялось табло, на котором был

Эксперимент В.Е. Лепского
Эксперимент несколько иного рода был проведен В.Е. Лепским [8]. Испытуемый играл с программой в матричную игру с нулевой суммой. При этом испытуемый должен был в тайне от всех выбрать «сторону» пла

ГдеE(i) -cумма по i ,Е(j)- сумма по j
В какой-то мере развитость цивилизации может характеризоваться увеличением членов ряда, необходимых для ее описания. Через некоторое время космические исследования приведут нас к необходим

Рефлексивная валюта
Вспомним цепочку «X думает, что Y думает, что X думает...», которую мы рассматривали в гл. II. Вместо термина «думает», можно подставить любой из списка: «знает — не знает, с

H2(y)=H1(y)+H1(y)a+H1(x) b
При каждом акте осознания «своя» внутренняя валюта умножается на a, а внутренняя валюта партнера—на b. И эти две величины прибавляются к «своей» внутренней валюте: (7)

A=a0/n, b=b0/n
Положим в равенствах (9) и (10) a=a0/nиb=b0/n. Эти искусственные предположения диктуются тем, что с одной стороны, они достаточны для того, ч

Представление объекта как системы
В большинстве конкретных исследований выбор данного представления объекта как системы в значительной степени определяется выбором исходного расчленения на элементы, так как о связях можно говорить

Конфигуратор
При решении целого ряда задач оказывается недостаточным использовать только одно системное представление и, следовательно, использовать лишь одно членение целого на элементы. Задачу оказывается воз

Системные представления и объект в рефлексии исследователя
Системные представления как особые «трафареты» могут быть осознаны исследователем. Условием этого является наличие у исследователя специальных средств, которые позволяют ему фиксировать свои средст

Организм как газ, организм как техническое устройство
Первые подходы к исследованию биологических объектов как систем содержали в своей основе представления их как своеобразного «упорядоченного газа». Это позволило применять к их анализу понятия, ране

Принцип заимствования
Что обычно понимают под организованностью? Какова природа интуитивности представления об «организованности» и «порядке»? В статье «О самоорганизующихся системах и их окружении» Г. Фёрстер

Конфликт структур
Для того чтобы описывать достаточно сложные реальные системы (социальные или биологические), представление их как организующихся с одним проектом оказывается недостаточным. Рассмотрим, нап

Основная идея
В самовоспроизводящемся автомате логическая конструкция впервые оказывается соединенной с пространственной локализацией элементов. Эта логическая конструкция начинает выполнять функцию, прежде ей ч

Самоорганизующиеся системы на поверхности
В дальнейшем изложении нам не понадобится такое детализированное и, следовательно, ограниченное понятие, как автомат. Мы будем пользоваться понятием «самоорганизующаяся система». Такой системой мы

Правила взаимодействия антиподов
Правила мы подобрали специально такими, чтобы процесс, порожденный их реализацией в нашей модели, мог бы интерпретироваться одновременно и как физическая, и как 'биологическая действительность. «Не

Такт первого типа
Изменения организованности системы изобразим векторами: векторы, идущие вверх, будут изображать организованность, приобретенную «нашей» стороной, т.е. А-системой, а векторы, идущие вниз—приобретени

Такт второго типа
Первый ход делает B-сис

Организмы на поверхностях
Представим себе, что A-система окружена себ

Космологическая конструкция
Модели подобного типа, возможно, позволят естественным образом включить «цивилизации» в «физическую картину мира». Цивилизации в рамках янус-космологии могут рассматриваться как области, в которых

Организм и субстанция
Когда говорят о системах, то часто предполагают, что есть некоторая субстанция, из которой они выполнены и которая предопределяет их жизнь. С первым противоречием мы сталкиваемся при рассмотрении п

Организм как волна
  Очень привлекательны попытки строить функциональные модели живых организмов, представляя их в виде автоматов, которые помещаются на клеточную или «сотовую» структуру. Каждый элемент

Замкнутые цепочки автоматов, «нарисованных» друг на друге
   

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги