Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

КАФЕДРА ФИЗИКИ

 

Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний

 

Методические указания к лабораторной работе № 9

 

 

Ростов-на-Дону 2008

Составители: С.М. Максимов, В.Л. Литвищенко, Н.В. Пруцакова

 

 

УДК 530.1

 

 

Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний: Метод. указания. - Ростов н/Д: Издатель­ский центр ДГТУ, 2008. - 12 с.

 

 

Указания содержат краткое изложение устройства и принципа действия крутильного баллистического маятника.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел механика).

 

Печатается по решению методической комиссии факультета «Автоматизация и информатика»

 

Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков

 

Рецензент доц., к.ф.-м.н. Р.И. Смирнова

 

© С.М. Максимов, В.Л. Литвищенко, Н.В. Пруцакова, 2008

 

© Издательский центр ДГТУ, 2008

Лабораторная работа № 6

 

Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний

 

Цель работы:Определить скорость поступательного движения снаряда в момент попадания его в мишень крутильного баллистического маятника.

 

Краткая теория: основы кинематики и динамики вращательного движения твердого тела. Законы сохранения

 

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси отдельные точки тела описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R и за бесконечно малый промежуток времени dt совершает поворот на угол (малый поворот рассматривается как вектор, модуль которого равен углу поворота dφ, а направление подчиняется правилу правого винта (рис. 1)).

Угловой скоростью называется векторная физическая величина, определяемая первой производной угла поворота по времени:

Рис. 1

.

Вектор , как и вектор , направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта (рис. 1).

Угловым ускорением называется векторная физическая величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени:

.

При ускоренном движении вектор по направлению совпадает с (рис.2, а), а при замедленном - инаправлены противоположно друг другу (рис. 2,б).

а

б

Рис. 2

 

Моментом инерции I материальной точки называется скалярная физическая величина, определяемая произведением ее массы m на квадрат радиуса окружности r, по которой она может двигаться относительно некоторой произвольно выбранной оси ОО^' (рис. 3,а).

Рис. 3

Если твердое тело, вращающееся относительно некоторой произвольно выбранной оси ОО', представить в виде системы материальных точек массой dm, и
просуммировать моменты инерции этих, так называемых, элементарных масс, то получим

Момент инерции всего тела

где ri – радиус вращения i – той элементарной массы, а интеграл берется по всему объему тела (рис. 3,б). Для однородных тел, для которых плотность… .

Теорема Штейнера

(обозначим его I ) равен , где m – масса тела, d – расстояние между осями (рис. 4).