Решение задач на приведение множеств в соответствие

73. На заводе работают три друга: слесарь, токарь, шлифовщик. Их фамилии: Борисов, Иванов, Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов женат на сестре Борисова и старше токаря. У кого какая специальность?

74. Ученики 8 класса Андрей, Егор, Ксюша и Игорь занимались факультативными занятиями по информатике, биологии, английскому языку и математике. Известно, что каждый ученик занимался только одним факультативом, и никакой факультатив не посещали два ученика. Ксюша и Игорь никогда не посещали факультатив информатики. Андрей вместе с учеником, посещавшим факультатив математики, ходили в гости к любителю английского языка. Ксюша никогда не посещала факультативных занятий по английскому языку, а Андрей на последнем факультативе изучал строение кольчатого червя. Кто из ребят занимался английским языком?

75. Друзья Дима, Саша, Витя и Стас занимались различными видами спорта: футбол, хоккей, баскетбол и фигурное катание. Известно, что каждый из мальчиков занимался только одним видом спорта, и никаким спортом не занималось два человека. Витя и Стас ездили на соревнования по фигурному катанию, чтобы поболеть за еще одного из четырех друзей. Саша и Дима никогда не играли в баскетбол, а Стас и Саша не увлекались зимними видами спорта. Дима никогда не играл в хоккей. Каким видом спорта занимается Витя?

76. У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы", "Цветы" и "Ромашки". Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"?

77. На скамейке сидит Маша, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Маши?

78. В школе учатся четыре талантливых мальчика: Иванов, Петров, Сидоров и Андреев. Один из них – будущий музыкант, другой преуспел в бальных танцах, третий – солист хора мальчиков, четвертый подает надежды как художник. О них известно следующее:

1) Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец.

2) Петров и музыкант вместе позировали художнику.

3) Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь хочет познакомиться с Ивановым.

4) Иванов не знаком с Сидоровым, так как они учатся в разных классах и в разные смены.

Кто чем увлекается?

79. Трое мальчиков, Григорьев, Капранов и Литвинов, живут на одной улице. Один из них – известный в микрорайоне шахматист, другой – заядлый футболист и болельщик, а третий – любитель всяческих вечеринок.

Однажды футболист пришел к своему другу, чтобы поучиться приемам игры в шахматы, но мама шахматиста сказала, что сын ушел с известной всей улице личностью на дискотеку. Известно, что Литвинов никогда не слышал о Капранове.

Кто есть кто?

80. В школьной математической олимпиаде лучше других выступили школьники: Виктор, Егор и Аня.

1) Егор справился со всеми заданиями и показал изобретательность и умение принимать нестандартные решения. Но из-за небрежности в оформлении работы мнение членов жюри выразилось в двух противоположных оценках: первое и третье место.

2) Аня тоже решила все задания, но шла стандартной и неоптимальной дорогой. Поэтому члены жюри дали ей места с первого по третье.

3) Витя показал себя с хорошей стороны, и все судьи назвали его вторым или третьим.

Найдите приемлемые варианты распределения мест. Оформите решение задачи в виде таблицы.

81. После традиционного вечера встречи с выпускниками школы в стенгазете появилась заметка о трех наших бывших учениках. В ней было сказано, что Иван, Андрей и Борис стали учителями. Теперь они преподают разные дисциплины: один из них – математику, второй – физику, а третий – химию. Живут они тоже в разных городах: Минске, Витебске, Харькове. В заметке было также написано, что их первоначальные планы осуществились не полностью:

1) Иван живет не в Минске.

2) Андрей – не в Витебске.

3) Житель Минска преподает не математику.

4) Андрей преподает не физику.

5) Повезло только жителю Витебска: он преподает любимую им химию.

Можно ли по этим данным определить, кто где живет и что преподает?

82. В конструкторском бюро работают Антонов, Борисов, Кириллов и Дроздов. Все хотят отдыхать летом, и поэтому при составлении графика отпусков всегда возникают бесконечные споры. Попробуйте помочь составить график отпусков на 4 года, который бы удовлетворял следующим пожеланиям сотрудников:

1) в отпуск сотрудники хотят идти только с мая по август;

2) продолжительность отпуска – один месяц;

3) в каждом месяце в отпуск может пойти только один человек;

4) за четыре года каждый из четырех сотрудников должен получить отпуск по одному разу в каждом из этих месяцев;

5) в первый год Кириллов хочет отдыхать в июле;

6) во второй год Антонову отпуск нужен в мае;

7) в третий год Дроздову отпуск нужен в июне;

8) Борисов на четвертый год предполагает уйти в отпуск в июле;

9) в августе все хотят отдыхать следующим образом: в первый год – Дроздов; во второй – Кириллов; в третий – Борисов; в четвертый – Антонов.

83. В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них – математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист. Известно, что:

1) ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;

2) Журавлев не знаком с Вороновым;

3) писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;

4) писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.

Требуется определить, кто есть кто.

84. Маша, Лида, Женя и Катя играют на разных инструментах – виолончели, рояли, гитаре, скрипке, но каждая только на одном. Они же владеют иностранными языками – английским, французским, немецким, испанским, но каждая одним. Девушка, играющая на гитаре, говорит по-испански. Ни Лида, ни Маша не играют на скрипке и на виолончели, не знают английского языка. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели. Женя знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто играет на каком инструменте и каким иностранным языком владеет?

85. В девятом классе в понедельник шесть уроков: иностранный язык, физика, химия, биология, литература, математика. Каждый из шести преподавателей – A, B, C, D, E, F – должен провести один урок. Известно следующее:

1) Если C не преподает химию, то уж точно биологию; он же занят на третьем уроке в восьмом классе.

2) F не литератор, на втором уроке присутствовать не может.

3) A и B преподают иностранный язык или физику.

4) На четвертом уроке – химия, физика или иностранный язык, но преподаватели не A и не B.

5) Пятый уро проводит если не B, то D.

6) На шестом уроке иностранный язык, химия или литература: преподаватели B или C.

7) Математик, считая (согласно учения Пифагора!) четные числа «счастливыми», просил дать ему «четный» урок.

8) Биологический кабинет освобождается не ранее второго урока.

Составить расписание на понедельник для 9-го класса, удовлетворяющее всем требованиям, и узнать, какой предмет преподает каждый учитель.

86. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой — на трамвае, третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки троллейбуса. Когда мимо них проходил автобус, третий друг крикнул из окна: “Боря, ты забыл в школе тетрадку!”. Кто на чем ездит домой?

87. Квадрат, круг, ромб и треугольник вырезаны из белой, синей, красной и зеленой бумаги. Известно, что: круг не белый и не зеленый; синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой; треугольник не синий и не зеленый; квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Поставьте в соответствие фигуры и их цвета!

88. Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?

89. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: “Любопытно, что один из нас блондин, другой — брюнет, третий — рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии”. Какой цвет волос у каждого из друзей?

90. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что: вода и молоко не в бутылке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

91. Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичом и Витей, санкт-петербуржец - между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

92. На деловой встрече были писатель, химик, биолог и врач. Их звали (по алфавиту): Анна, Дмитрий, Екатерина и Стас. Дмитрий сказал биологу, что только что встретил Екатерину с пончиками. Анна сидела напротив врача и рядом с химиком. Врач про себя размышлял о том, что Стас - глупое имя. Назовите специальность каждого.

93. Четыре подружки: Зина, Лариса, Юля и Маша купили мобильные телефоны разных фирм (Nokia, Motorola, Philips и Samsung). Известно, что у Зины не Nokia и не Motorola. У Юли - Philps. У Ларисы - не Motorola. Какой телефон у Маши никто не знает. У кого из девочек телефон фирмы Samsung?

94. Алексей, Борис, Виктор и Григорий - друзья. Один их них - врач, другой - журналист, третий - спортсмен, а четвертый - строитель. Журналист написал статью об Алексее и Григории. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Алексей и Борис были на приеме у врача. Какая профессия у Григория?

95. Школьники: Сергей, Владимир, Петр и Борис приехали на олимпиаду из разных городов: Орла, Саратова, Москвы и Новосибирска. Школьник из Саратова подружился с Сергеем и Борисом. Школьники из Москвы и Саратова прошли регистрацию позже, чем Владимир. Сергей и Владимир жили в одной гостинице со школьником из Орла. Из какого города приехал Борис?

96. Андрей отправился на концерт. Борис провел все время в кафе с Ольгой, Петр так и не увиделся с Марией. Полина побывала в кино. Мария посмотрела спектакль в театре. Постоянными членами компании были также Дмитрий и Алла. Вместе с каждым юношей на том же виде культурных развлечений присутствовала и одна девушка. Кто с кем и где был?

97. На международном конгрессе встретились четверо ученых: физик, историк, биолог и математик. Национальности их различны и, хотя каждый из ученых владеет двумя языками их четырех (русский, английский, французский и итальянский), нет такого языка, на котором они могут разговаривать вчетвером. Есть язык, на котором они могут разговаривать сразу трое, – итальянский. Никто из ученых не владеет французским и русским языками одновременно. Хотя физик не говорит по-английски, но может быть переводчиком, если биолог и историк захотят поговорить друг с другом. Историк может говорить с математиком по-французски. Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке. Какими двумя языками владеет биолог?

98. В одном небольшом кафе в смене одновременно работают пять человек: администратор, повар, кондитер, кассир и дворник. Одновременно на работу выходили мисс Гэлбрэйт, мисс Шерман, мистер Вильямс, мистер Вортман и мистер Блэйк. При этом было известно, что: повар – холостяк; кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже; мистер Блэйк и мисс Шерман встречаются только на работе; миссис Вильямс заболела, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле на субботний вечер; Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера. Какую должность занимает Вильямс?

99. В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее: Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом; Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами; Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом; Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика; Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником; Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом; Радист боксом не увлекается. Какую специальность имеет Семенов?

100. Когда через реку имени королевы Рейчел был построен мост, она решила взимать плату за проход по нему. Каждый человек, проходивший по мосту, должен был платить 0,05 от цены своих ботинок! Так, если туфли стоили 1 доллар, их владелец должен был заплатить пять центов в качестве пошлины. Использую данную ниже информацию, выясните: у кого сколько стоят ботинки и туфли, и какого цвета они были у пешеходов.

1) Ботинки Курта не зеленого цвета. Туфли, стоящие 3,60$, тоже имеют другой цвет.

2) Человек в голубых туфлях должен заплатить пошлину в 36 центов.

3) Джек заплатил больше Синди, и ни у одного из них не было черной обуви.

4) Человек, чья обувь стоит 3,60$, не Джон.

5) Тот, чьи туфли не зеленые и не красные, заплатил 18 центов.

6) Владелец красных ботинок заплатил пошлину в 14 центов.

7) Джон заплатил 24 цента.

8) Человек в белых ботинках заплатил 38 центов.

9) Туфли Синди голубого цвета.

Имена людей: Джейн, Синди, Курт, Джек, Джон. Цвета ботинок или туфлей: красный, зеленый, голубой, белый, черный. Стоимость: 2,80$, 3,60$, 4,80$, 7,20$, 7,60$

101. На одном вечере среди гостей оказались пять офицеров: пехотинец, артиллерист, летчик, связист и сапер, среди них - три майора, капитан и полковник. У Николая такое же звание, как у его друга сапера. Офицер-связист и Федор - друзья. Офицер-летчик вместе с Борисом и Леонидом недавно побывали в гостях у Федора. Незадолго до вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприемники. Оба в один день обратились к Леониду с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность и не ошиблись: с тех пор приемники у обоих работали отлично. Федор чуть было не стал летчиком, но потом по совету друга, сапера, избрал иной род войск. Николай по званию старше Леонида, а Борис старше Федора. Андрей накануне вечером был в гостях у Леонида. Определите звания каждого офицера и род войск, в котором они служат.