Расчет коэффициентов при квадратах

;

.

 

Определение значений критических коэффициентов для всех типов взаимодействий проводится аналогично как для линейной модели (формула (2), расчетные данные сводятся в таблицу 6.

Таблица 6 - Определение значимости коэффициентов квадратичной

модели

 

Параметры	Коэффициенты
b0	b1	b2	b3	b11	b22	b33	b12	b13	b23	b123
Расчетные значения коэффициентов bi	12,875	0,48	1,49	1,27	6,826	-1,424	-10,624	4,388	0,888	0,188	1,838
Критические значения коэффициентовbi	2,45	1,218	2,45	1,36
Значимые коэффициенты модели	12,875		1,49	1,27	6,826		-10,624	4,388			1,838

 

Повторный расчет коэффициентов b₀ и b_ii модели необходим в том случае, если хотя бы один коэффициент при квадратах оказался незначимым. Например, b₂₂ оказался незначимым, тогда используя таблицу 5 для К=2 (два значимых квадрата), дополнительные коэффициенты Т_i будут равны:

Т₁ = 0,3461; Т₂ = - 0,1923; Т₄ = 0,5;

.

Расчет нового значения b₀, b₁₁ и b₃₃, производим по формулам:

;

.

Изменяется так же критические значение для b_ii

После отсева незначимых коэффициентов из модели записывается окончательное уравнение регрессии, для которого надо провести проверку на адекватность.

 

.

 

Таблица 7¾Расчетные данные для определения адекватности квадратичной модели

 

№ опыта				% ошибки

 

В графу 2 вписываются исходные данные. Данные графы 3 рассчитываются при подстановке кодированных значений x₁, x₂ и x₃ в окончательное уравнение регрессии .

Используя данные графы 4 рассчитываем дисперсию неадекватности

,

затем опытное значения критерия Фишера

.

Табличное значение критерия Фишера находим из таблицы (см. приложение Б)

,

где .

Проверяя условие F_оп £ F_теор , определяем адекватна или неадекватна полученная квадратичная регрессионная модель.