Адитивність цільової функції і етапи задачі - раздел Философия, ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ У Задачах Дп Цільова Функція (Цф) ...
У задачах ДП цільова функція (ЦФ) повинна мати властивість адитивності: значення критерію, досягнуте за весь період планування дорівнює сумі часткових значень того ж критерію, досягнутих на окремих кроках (етапах):
де - це або скалярна величина, або вектор.
Саме адитивність ЦФ задачі дозволяє розбити задачу на етапи. При цьому з кожним з етапів зв'язується тільки одна керована змінна () і кожному етапу відповідає одна складова ЦФ:
ü ЗЗНШ: - довжина -го кроку, - дуга, по якій перейшли з -го слою до -го слою (наприклад дуга, тоді складова ЦФ: =);
ü ЗОВР: - прибуток від виробництва -го продукту в об'ємі ;
ü ЗОВК: - прибуток від модернізації -го підприємства за проектом .
Якщо в початковій постановці задачі критерій не адитивний, то намагаються видозмінити постановку або сам критерій. Так, наприклад, якщо у вихідній постановці критерій мультиплікативний, то шляхом його логарифмування прийдемо до адитивного вигляду ЦФ. Відзначимо, що розроблено алгоритми ДП і для задач із мультиплікативним критерієм.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ... Геометрична інтерпретація задач ДП... Приклад багатоетапної операції...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Адитивність цільової функції і етапи задачі
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Приклад багатоетапної операції
Керівництво концерну, що складається з k підприємств, складає план інвестицій на n років. На початку цього періоду концерн має у своєму розпорядженні суму в розмірі K од. вартості. Ці кошти на поча
Етап . Планування кроку 1.
Зазвичай відомо, у якому стані система може перебувати на початку кроку 1. Тому ніяких припущень про це не треба робити (рис. 6). Враховуючи те, що всі останні кроки вже умовно сплановані, управлін
ЗАДАЧА ПРО НАЙКОРОТШИЙ ШЛЯХ
Кожен багатокроковий процес прийняття рішень може бути зведений до задачі знаходження найкоротшого шляху (ЗЗНШ) у спрямованій ациклічній слоїстій мережі (САСМ). Саме з такої точки зору і буд
Завдання для самостійної роботи
1. Перетворити ациклічну мережу (рис. 11) до слоїстої. Розв’язати задачу, застосувавши алгоритм зворотної прогонки.
Планування кроку 1.
Виділимо всі можливі стани, які можуть мати місце наприкінці кроку 1, тобто визначимо множину :
Планування кроку 2.
Наприкінці цього кроку система може перебувати в одному з трьох станів (вершин): 5, 6 й 7. У стан 5 можна потрапити по дугах
Відмінності алгоритмів прямої і зворотної прогонок
Вибір того чи іншого напрямку розрахунків (що співпадає з напрямком мережі або є зворотнім до нього) залежить від постановки вихідної задачі ЗНШ. Розглянемо чотири можливі ситуації, що впливають на
Контрольні завдання
Розв’язати задачу знаходження найкоротшого шляху від вершини A до вершини N у спрямованій ациклічній мережі, зображеній на рис. 18. Довжини дуг наведені у табл. 3.
Побудова рекурентного співвідношення задачі 4.1.1
Дана задача, по суті, не є часовою. Але її можна звести до багатокрокового процесу прийняття рішень, якщо припустити, що різні продукти повинні вироблятися один за одним, тобто:
на першому
Побудова рекурентного співвідношення задачі 4.1.2
У даному випадку в якості ресурсу, що розподіляється, виступають кошти, що вкладаються в модернізацію. При такій змістовній інтерпретації задачу називають задачею про оптимальне використання кап
Приклад розв’язання ЗОВК
Нехай фірма має n=3 дочірніх підприємств, на модернізацію цих трьох підприємств виділено = 6 млн. одиниць вартості.
Планування кроку 1.
Вважається, що на цьому етапі приймається рішення про модернізацію першого підприємства. Для цього можуть бути використані кошти в кількості від 0 до 6 (оскільки в нашому випадку
Планування кроку 2.
На цьому кроці приймається рішення щодо модернізації підприємств 1 і 2. Для цього можуть бути використані кошти в кількості від 0 до
Планування кроку 3.
На цьому етапі приймається рішення про модернізацію всіх трьох підприємств (1, 2 і 3). Для цього фірма виділила кошти в кількості
Контрольні завдання
Розв’язати задачу про оптимальне використання капіталовкладень. Кількість підприємств, сумарний об'єм капіталовкладень і відповідних величин
Постановка задачі
Підприємцеві потрібно визначити число працівників у кожному з наступних періодів. Виробничі завдання для кожного пер
Планування кроку 1.
На цьому етапі ми визначаємо мінімальні витрати для першого періоду за умови, що на його кінець запаси повинні бути рівними нулю. Оскільки
Планування кроку 2.
На цьому етапі ми визначаємо мінімальні витрати для перших двох періодів за умови, що на кінець другого запаси повинні бути рівні нулю. У цьому випадку можливі два варіанти розв’язку:
- по
Контрольні завдання
Розв’язати задачу управління запасами. Вихідні дані наведені в табл. 11 .Після одержання розв’язку виконати перевірку.
Таблиця 11
Ва-
рі-
Контрольні завдання
Розв’язати задачу про надійність. Вихідні дані наведені в табл. 15 .Після одержання розв’язку виконати його перевірку.
Таблиця 15
Ва-рі-ант
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов