Системы счисления - раздел Философия, ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Представление Данных В Эвм, В Силу Физических Законов Ее Функ...
Представление данных в ЭВМ, в силу физических законов ее функционирования, не может осуществляться на основе десятичной системы счисления. Базовым элементом любой цифровой ЭВМ является так называемый ключ, поведение которого характеризуется двумя состояниями – включено (1), выключено (0), то есть состояние этого ключа, а также множества других ключей в ЭВМ может быть описано с помощью двух цифр: нуля и единицы. Эти соображения послужили причиной применения двоичной системы счисления.
Все цифры в числе определяются ее порядком. Например, десятичное число 2002,9=2×103+0×102+0×101+2×100+9×10-1 можно представить в виде суммы частных произведений. Первый сомножитель принимает значение цифры в десятичной системе счисления, а второй – (число десять) основание десятичной системы счисления. Показатель степени при числе 10 равен порядковому номеру позиции цифры в исходном числе.
Для произвольной системы счисления можно записать
k×Ni+k×Ni-1+…+k×N1+k×N0+k×N-1+…+ k×N-m,
где k – принимает значение любой цифры данной системы счисления; N – основание данной системы счисления; i – номер позиции (показатель степени), которую цифра занимает в числе до запятой, а m – порядковый номер цифры в числе после запятой.
Примеры:
a) ;
b) ;
c) .
Существенным недостатком двоичной системы счисления является то, что для представления больших чисел необходимо большое количество двоичных разрядов, а это, в свою очередь, приводит к уменьшению надежности в представлении двоичных чисел. Имеется в виду, что вероятность возникновения ошибки при написании числа с увеличением его разрядности возрастает, кроме того, двоичная система счисления не является компактной. С другой стороны, отказываться от этой системы мы не можем, поэтому в качестве обоснованного компромисса используется шестнадцатеричная система счисления. Ее достоинством является компактность в записи больших чисел и простота при переходе от шестнадцатеричной системы к двоичной и обратно. В табл. 1 в первом столбце показаны десятичные числа от 0 до 15, во втором столбце двоичные эквиваленты этих десятичных чисел, а в третьем столбце приведены цифры шестнадцатеричной системы счисления.
Таблица 1
N(10)
N(2)
N(16)
Продолжение табл. 1
A
B
C
D
E
F
Для перехода от двоичной системы счисления к шестнадцатеричной достаточно разбить исходное двоичное число на группы по четыре цифры справа налево и затем заменить эти двоичные группы на соответствующие им цифры шестнадцатеричной системы счисления.
Например:
a) 110.0011.1100.1011.0011(2) = 63CB3(16);
b) 1111.0000.1010.0111(2) = F0A7(16);
Обратное преобразование осуществляется заменой шестнадцатеричных цифр в числе соответствующими двоичными эквивалентами из табл. 1.
Федеральное агентство по образованию... ЮЖНО РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ НОВОЧЕРКАССКИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Системы счисления
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Кривин В.В., Тямалов А.А.
К 82 Основы цифровой электроники. Часть 1. Комбинационная логика: учеб. пособие /Волгодонский ин-т ЮРГТУ.-Новочеркасск: ЮРГТУ, 2009. - 77 с.
В учебном пособ
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС, Сигналы
Обязательными (необходимыми) элементами любого информационного процесса являются источник информации (передатчик), приемник информации, а также некая физическая среда, являющаяся но
Логические состояния
Под цифровой электроникой понимают такие схемы, для каждой точки которой можно определить, как правило, только два состояния. Обычно в качестве параметра выбирают напряжение, уровен
Логический элемент ИЛИ-НЕ
Логические элементы ИЛИ, И, ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ и НЕ представляют собой четыре основных типа схем, из которых компонуются все цифровые электронные устройства. Часто для удобства и упрощения проектирова
Логический элемент И-НЕ
Логический элемент 2-И-НЕ реализует логическую функцию или инвертированное И. Стандартное условное обозначение логического элемента 2-И-НЕ показано на рис.25,а. Заметим, что условное изображ
Логический элемент ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-НЕ
Логический элемент ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-НЕ называют также элементом отрицания ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕГО. Это говорит о том, что для реализации функции ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-НЕ выход элемента ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕГО должен бы
ПРИМЕНЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
В предыдущей главе были рассмотрены основные элементы цифровых электронных систем. Для того чтобы разобраться, как использовать эти элементы для решения практических задач, необходимо знать: условн
Конструирование схем на основе логических элементов
Предположим, что задано логическое выражение A+B+C=Q. Необходимо построить схему, которая реализует эту логическую функцию. Посмотрев на выражение, легко заметить, что д
Таблицы истинности для логических выражений
Логические выражения – это удобный метод описания принципа работы логической схемы. Кроме того, часто при проектировании электронных цифровых систем разработчик вначале из условий, решаемой задачи
Упрощение логических выражений
Рассмотрим логическое выражение . В процессе составления логической схемы, на основе анализа исходного логического выражения, выясняется, что необходимы один элемент 3-ИЛИ, три элемента 2-И и два э
Карты Карно
В 1953 г. Морис Карно опубликовал статью о разработанном им методе графического представления и упрощения логических выражений. Карта Карно для двух переменных А и В показана на рис.3
Сумматоры
На рис.42 показан 4-разрядный полный сумматор. Эта схема складывает четырехразрядное двоичное число Аi c четырехразрядным двоичным числом Вi и на выходе формируе
Компараторы
В задачах, связанных с принятием решений (например, при управлении), часто бывает необходимо знать, как соотносятся между собой какие-либо величины. При этом возможны две ситуации: во-первых, знать
ДЕШИФРАТОРЫ
В повседневной жизни для представления чисел мы пользуемся исключительно десятичным кодом. В цифровых электронных схемах для представления чисел по большей части применяется двоичный код. Это связа
Ход работы
1. Дано логическое выражение . Подставляя в это выражение все возможные комбинации значений входных переменных и, используя таблицы истинности для логических функций, вычисляем и заносим в таблицу
Ход работы
1. Занесем в таблицу истинности для четырех переменных в строки, (например, 1, 8, 9, 10, 12, 14) заданные вариантом единицы, а в остальные нули (см. табл.3.3).
Таблица 3.3
Дополнительный
4. Уэйкерли Дж.Ф. Проектирование цифровых устройств [Текст] :[CD] . Т. 1 / Уэйкерли, Дж.Ф.; пер. с англ. Е.В. Воронова. - М.: Постмаркет, 2002. - 544 с.
5. Гусев В
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов