Метод штучних баз

 

На поверхні деталі виконують "лунку", основні розміри якої (довжину і глибину) вимірюють до і після випробувань. Різниця цих розмірів характеризує величину мінімального зношення. Метод точніший від мікрометричного.

 

 

3.3 Основні чинники, що впливають на зношування деталей

 

Розглянемо основні чинники, що впливають на зношення деталей.

1 Якість оброблюваної поверхні. Вона впливає на міцність і зносостійкість деталей. Встановлено, що шліфування та полірування деталей підвищують зносостійкість поверхні металу на 40-50% в порівнянні з обробкою інструментом. Обкатування роликами, кульками та інші механічні операції значно збільшують міцність і зносостійкість деталей машин. Зміцнення матеріалу досягають і термічною обробкою. При цьому підвищуються експлуатаційні якості (зносостійкість і міцність) машин.

 

2 Якість металу. Зносостійкість вуглецевих сталей залежить від кількості вуглецю. Найбільш зносостійкою є мартенситна структура. Чим нижча температура відпуску вуглецевої сталі після загартування, тим вище її зносостійкість. Присадки хрому, молібдену та інших елементів, що вступають у хімічну реакцію з вуглецем, підвищують твердість (міцність) сталі. Цим пояснюється використання легованих сталей. На антифрикційні властивості чавуну впливають включення графіту, кремнію, марганцю, нікелю, хрому та ін. Найбільш зносостійким є чавун, що має 1,2-1,5% нікелю і 0,4-0,5% хрому. Зносостійкість чавуну підвищують і азотуванням.

Крім цього, для підвищення міцності деталей використовують цементацію, хромування, наплавлення твердих сплавів та ін.

3 Якість мастильних матеріалів. Якість мастильних матеріалів впливає на характер тертя і, як наслідок, на зношення деталей.

 

4 Відносна швидкість і питомий тиск. Зношування деталей залежить від відносної швидкості переміщення поверхонь тертя і питомого тиску. Чим більша швидкість, тим більший шлях, що проходить тіло за даний проміжок часу, і відповідно знос.

4 Оцінка надійності машин на стадії експлуатації

4.1 Випадкові величини та їх характеристики

У розрахунках надійності більшість параметрів повинні розглядатися як випадкові величини. Випадковоюназивається величина, що набуває заздалегідь невідомого значення. Випадкові величини можуть бути нескінченні, або дискретні.

Нехай Х – випадкова величина, а х – деяке дійсне число із області зміни величини Х. Можна стверджувати, що в діапазоні зміни випадкової величини Х існує імовірність того, що Х < х. Ця залежність називається функцією розподілу, або функцією імовірності випадкової величини Х.

Функція F(X) є неспадною функцією (монотонно зростаючою). У діапазоні зміни випадкової величини Х вона змінюється від 0 до 1.

Похідна від функції розподілу

 

(4.1)

 

називається щільністю розподілу і характеризує частість повторень даного значення випадкової величини. У задачах надійності вона часто використовується як щільність імовірності.

 

Розглянемо основні характеристики випадкової величини. Розподіл випадкової величини характеризується математичним сподіванням (середнім значенням), дисперсією, середнім квадратичним відхиленням і коефіцієнтом варіації.

1 Математичне сподівання, або середнє значення випадкової величини, визначене за результатами спостережень, дорівнює:

, (4.2)

 

де Х_і – значення випадкової величини; N – загальна кількість спостережень.

2 Дисперсія випадкової величини – середнє значення квадрата різниці між значенням випадкової величини і її середнім значенням:

 

. (4.3)

 

Слово “дисперсія” означає розсіювання і характеризує розподіл випадкової величини. Дисперсія має розмірність квадрата випадкової величини.

3 Зручніше користуватися характеристикою розподілу, що має розмірність випадкової величини, – це середнє квадратичне відхилення. Середнє квадратичне відхилення являє собою корінь квадратний з дисперсії, тобто

 

. (4.4)

 

4Для оцінки розсіювання випадкової величини використовують коефіцієнт варіації

 

, (4.5)

 

де S_X – середнє квадратичне відхилення; Х_сер – середнє значення випадкової величини.

Крім цього, для характеристики випадкових величин використовують поняття квантильта медіана.

Квантилемназивається значення випадкової величини, яке відповідає заданій імовірності. Квантиль, що відповідає імовірності 0,5, називається медіаною.

Медіана характеризує розміщення центра (групування) випадкової величини. Площа під графіком функції щільності розподілу ділиться медіаною навпіл (рис. 4.1).

	Рисунок 4.1 - Щільність імовірності розподілу величини Х: 1 - медіана

 

4.2 Закони розподілу випадкових величин

 

Основним завданням теорії надійності є одержання математичного закону розподілу параметрів надійності (найчастіше ймовірності відмови).

Розподіл значень показників надійності машин з достатнім ступенем точності можна оцінити за такими трьома законами: експоненціальним, нормальним і Вейбулла.

 

1 Експоненціальний закон

Експоненціальний закон застосовується для характеристики показників надійності машини в період її нормальної експлуатації ( від кінця приробітку до появи поступових відмов) або наробітку до відмов невідновлюваних виробів. У період нормальної експлуатації надійність характеризується раптовими відмовами, що виникають у зв’язку з несприятливим збігом обставин, і тому ці відмови мають постійну інтенсивність.

Це однопараметричний закон, що характеризується постійною інтенсивністю відмов:

 

(4.6)

 

Основні характеристики надійності для цього закону мають вигляд:

а) імовірність безвідмовної роботи

 

; (4.7)

б) інтенсивність відмови

 

; (4.8)

 

в) щільність імовірності відмов

 

. (4.9)

Графічні залежності для цього закону наведені на рис. 4.2.