Реферат Курсовая Конспект
ДИНАМИКА И ВРЕМЯ СРАБАТЫВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ - раздел Философия, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ АППАРАТЫ А) Время Срабатывания. До Сих Пор Мы Рассматривали Только С...
|
а) Время срабатывания. До сих пор мы рассматривали только статические характеристики электромагнитов, когда в их обмотке проходит неизменный ток, причем якорь либо неподвижен, либо якорь движется, но ток в обмотке не меняется по своему действующему значению, поскольку электромагнит имеет последовательную обмотку. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты. В большинстве электромагнитов процесс имеет динамический характер. В этом случае после включения обмотки электромагнита происходит нарастание потока в магнитной цепи до тех нор, пока сила, развиваемая электромагнитом, не станет равна противодействующей силе. По достижении указанного равенства якорь начинает двигаться. При этом ток и поток меняются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После того как якорь придет в свое конечное положение, ток и поток в электромагните будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившегося значения.
Рассмотрим более подробно все эти три стадии для электромагнита постоянного тока с параллельной обмоткой. Первая стадия — с момента подачи напряжения до начала трогания якоря. Начиная с момента включения обмотки и до момента начала движения якоря напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо– э. д. с. в катушке:
. (5.2)
Так как в начальном положении якоря рабочий зазор имеет относительно большое значение, магнитная цепь может считаться ненасыщенной, а индуктивность обмотки— постоянной величиной. Поскольку потокосцепление и уравнение можно преобразовать:
. (5.4)
Решение этого уравнения относительно тока, как известно, имеет вид:
, (5.5)
где –установившееся значение тока;
–постоянная времени цепи.
Величина тока, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до , временем трогания .
Для момента трогания можно записать в виде
. (5.6)
Решив относительно времени трогания, получим:
. (5.7)
Таким образом, во-первых, время трогания пропорционально постоянной времени T, и, во-вторых, по мере приближения к время трогания начинает быстро расти. Как только начинается движение якоря, зазор уменьшается и индуктивность увеличивается, поскольку. Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то примет вид:
.(5.8)
При движении якоря , поэтому величина тока и начинают уменьшаться, поскольку сумма всех падений напряжения равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 5.1. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b якорь достиг своего крайнего положения и уменьшение тока прекратилось. После остановки якоря ток будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значенияпричем постоянная времени будет больше, чем , поскольку конечный зазор меньше, чем начальный зазор . Так как в притянутом положении якоря рабочий зазор мал, то возможно насыщение магнитной системы, и закон нарастания тока будет отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.
Рис. 5.1. Зависимость тока от времени
Имеется целый ряд методов расчета процессов в электромагните при движении якоря. Как показано на рис. 5.1, в динамике начало движения имеет место при токе. При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до величины, меньшей тока трогания. Таким образом, в процессе движения якоря, когда зазор меняется от начального до конечного значения, величина тока в обмотке значительно меньше установившегося значения. Поскольку при движении якоря во всех точках его пути ток в обмотке меньше установившегося значения, то и сила, развиваемая электромагнитом, в динамике значительно меньше, чем в статике при . С этим необходимо считаться при согласовании силы тяги электромагнита и противодействующих сил.
Для ориентировочного определения времени движения можно воспользоваться статической характеристикой. На рис.5.2 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита и характеристика противодействующей силы. Разность сил , идет на сообщение ускорения подвижным частям:
, (5.9)
где –масса подвижных частей, приведенная к рабочему зазору; –перемещение якоря; –скорость движения якоря.
После интегрирования получим:
. (5.10)
Интеграл удобно рассчитывается графоаналитически. Скорость в точке хода б равна:
, (5.11)
где - масштаб по оси силы; - масштаб по оси перемещения; -площадь, пропорциональная работе движущей силы.
Рис.5.2. Статическая тяговая характеристика электромагнита и характеристика противодействующей силы
Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения на всех участках и суммированием определить полное время движения.
Иногда во время движения ток мало меняется и составляет некоторую долю от установившегося. В таких случаях рекомендуется строить статическую характеристику при .
б) Ускорение и замедление срабатывания и отпускания электромагнита постоянного тока. Полное время срабатывания состоит из времени трогания и времени движения:
. (5.12)
В большинстве случаев основную часть времени срабатывания составляет время трогания. Поэтому при ускорении и замедлении срабатывания воздействуют прежде всего на . Согласно
. (5.13)
Допустим, что ток трогания не меняется (неизменна сила противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменной величине индуктивности и питающего напряжения. После включения электромагнита ток в обмотке изменяется и скорость нарастания тока равна:
. (5.14)
Таким образом, скорость нарастания тока в момент включения не зависит от активного сопротивления цепи и определяется только питающим напряжением и индуктивностью цепи. Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления цепи показано на рис.5.3. Поскольку . Обе кривые в начале координат имеют общую касательную, так как не зависит от активного сопротивления. Постоянная времени для первого случаядля второго ; так как то. При уменьшении сопротивления R увеличивается установившийся ток и величина уменьшается.
Можно показать, что логарифм уменьшается быстрее, чем растет постоянная времени Т. В результате , несмотря на то, что . Чем меньше активное сопротивление цепи, тем быстрее будет срабатывать электромагнит.
При уменьшении активного сопротивления обмотки растет мощность Р, потребляемая ею:
.
Для ограничения температуры нагрева необходимо развивать у катушки поверхность охлаждения, т. е. ее размеры. Увеличение размеров обмотки потребует увеличения размеров магнитопровода.
Для ограничения размеров электромагнита в настоящее время широко применяется форсировка по схеме рис. 5.4. В отключенном положении сопротивление шунтировано размыкающим контактом, связанным с якорем электромагнита.
После замыкания контакта К малое сопротивление обмотки R способствует быстрому нарастанию тока до тока трогания. После начала движения якоря контакт размыкается и в цепь вводится сопротивление , благодаря чему ограничивается мощность Р, выделяемая в обмотке:
(5.15)
Рис.5.3 Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления
Рис.5.4. Схема форсировки электромагнита
Иногда для ускорения срабатывания сопротивление шунтируют конденсатором. В первый момент времени конденсатор уменьшает падение напряжения на этом сопротивлении, благодаря чему обеспечивается форсировка электромагнита. В установившемся режиме величина тока в цепи ограничивается сопротивлением. Величину емкости конденсатора в рекомендуется брать равной:
, (5.16)
где L- индуктивность обмотки, Гн, R-ее активное сопротивление, Ом, Rдоб— добавочное сопротивление, Ом.
Теперь рассмотрим влияние питающего напряжения на время трогания. При уменьшении питающего напряжения уменьшается величина установившегося тока, что ведет к увеличению
.
При время трогания .
С ростом напряжения время трогания уменьшается в соответствии с уменьшением
.
Иногда возникает необходимость ускорить срабатывание уже готового электромагнита. Увеличение питающего напряжения без изменения активного сопротивления цепи ведет к ускорению срабатывания, но катушка электромагнита может сгореть, если при номинальном значении питающего напряжения температура обмотки равна предельно допустимой. В этих случаях рекомендуется при повышении питающего напряжения в цепь включать добавочное сопротивление, чтобы величина установившегося тока оставалась неизменной и равной Iу. При этом ускорение срабатывания происходит за счет уменьшения постоянной времени. Величина
остается неизменной.
На рис. 5.4 показано изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе. Кривые показывают, что в данном случае чем больше постоянная времени, тем больше время трогания.
В заключение отметим, что при прочих равных условиях увеличение натяжения противодействующей пружины ведет к роступри этом также увеличивается.
Время отпускания электромагнита состоит из времени спадания потока до потока отпускания, при котором сила электромагнита становится равной противодействующей силе и времени движения при отпускании.
В большинстве случаев время спада потока при отсутствии короткозамкнутых обмоток значительно меньше, чем время движения якоря при отпадании.
Поэтому в основном считаются со временем движения. Для упрощения расчетов можно принять, что якорь и подвижные части двигаются равноускоренно под действием силы, равной средней силе пружины. Тогда время отпускания можно найти с помощью формулы
, (5.17)
где т — приведенная к центру полюса масса якоря и подвижных частей; х— перемещение якоря; Fcp — приведенное к центру полюса среднее значение силы отключающей пружины на пути х.
Рис.5.5. Изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе
Для создания электромагнитов замедленного действия применяются короткозамкнутая обмотка или гильза. Эскиз электромагнита с короткозамкнутой обмоткой показан на рис. .
При включении питающей обмотки в магнитной цепи
нарастает поток. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке э. д. с. Последняя вызывает ток такого направления, при котором поток короткозамкнутой обмотки направлен встречно с намагничивающим. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока уменьшается, а время трогания увеличивается.
Результирующий поток нарастает во времени по экспоненте с суммарной постоянной времени
, (5.18)
где установившийся поток;
, и — постоянные времени обмоток.
Рис. 5.5.Электромагнит с короткозамкнутой обмоткой
Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности согласно равны:
; (5.19)
Ввиду того, что при отпущенном якоре мало, суммарная постоянная времени невелика и замедление электромагнита получается небольшим.
При отключении электромагнитас короткозамкнутой обмоткой можно считать, что ток в первичной обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в отключающем аппарате.
Изменение потока определяется процессом затухания тока в короткозамкнутой обмотке. При спадании потока в короткозамкнутой обмотке наводится э. д. с. и возникает ток, направленный так, что поток, создаваемый обмоткой , препятствует изменению (уменьшению) потока в системе.
Замедленное спадание потока создает выдержку времени при отпускании.
Для вторичной короткозамкнутой обмотки ненасыщенной системы в этом случае можно записать:
. (5.20)
Поскольку величина зазора уменьшилась, индуктивность при притянутом якоре больше, чем при отпущенном L-i.
Решив относительно тока, получим:
. (5.21)
Умножив обе части на , после преобразования получим:
. (5.22)
Благодаря тому, что рабочий зазор в притянутом состоянии в десятки и даже сотни раз меньше, чем в отпущенном можно получить время трогания при отпускании до 10 сек, тогда как время трогания при притяжении составляет доли секунды.
При н. с, равной нулю, в цепи устанавливается поток, определяемый кривой размагничивания материала и воздушным зазором. Этот остаточный поток может создавать силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Произойдет залипание якоря. Для устранения залипания ставится немагнитная прокладка, снижающая величину остаточного потока.
В реальных конструкциях реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насыщена.
Для насыщенной цепи справедливо уравнение
. (5.23)
Решив уравнение относительно времени, получим:
, (5.24)
где –поток, при котором сила, развиваемая пружиной, равна силе электромагнита.
Для определения значения интеграла рассчитывается зависимость потока в рабочем зазоре от н. с. После этого строится зависимость и графическим интегрированием решается.
в) Динамика электромагнитов переменного тока. Рассмотрим магнитную цепь электромагнита, у которого магнитопровод ненасыщен. Пусть включение происходит в нуль напряжения. В этом случае можно записать:
. (5.25)
Поскольку цепь линейна, ток можно выразить через поток
.
Подставив, получим:
. (5.26)
Решив это уравнение относительно потока, найдем:
, (5.27)
где Фт — максимальное значение потока.
Согласно (5.27) при поток в системе также равен нулю. Через время поток достигает наибольшего значения, поскольку постоянная составляющая потока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток достигает величины, равной .
По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не достигнет . Таким образом, в электромагните переменного тока наибольшие пиковые значения потока, а следовательно, и силы, будут иметь место в начале процесса включения, причем пиковое значение потока и силы наступает примерно через 0,01 сек после начала включения (при частоте тока 50 Гц. Это обеспечивает малое время трогания.
Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого сильно искаженного намагничивающего тока.
При включении в нуль тока (потока) постоянная составляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала включения. Таким образом, и в этом случае обеспечивается быстрое срабатывание электромагнита без применения специальных мер.
Расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока аналитически очень затруднен. Эту задачу удается решить применением аналоговых счетных машин. Необходимо отметить, что в момент включения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает согласно большой намагничивающий ток, в десятки раз больший, чем ток в притянутом положении якоря.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ... ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ДИНАМИКА И ВРЕМЯ СРАБАТЫВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов