Лекция№5 модель межотраслевого баланса (МОБ)

Лекция№5

модель межотраслевого баланса (МОБ)

Базовая статическая модель МОБ

1. В экономической системе производятся, продаются, покупаются, потребляются и инвестируются продуктов. 2. Каждая отрасль производит только один продукт. Различные отрасли производят… 3. Для каждой отрасли на единицу выпускаемого ей продукта расходуется определенное количество продукции других…

Продуктивные модели Леонтьева

Первый критерий продуктивности. Если и для некоторого положительного вектора уравнение имеет решение , то матрица A продуктивна. Опуская строгое доказательство, заметим, что если возможно выделить некоторую… Второй критерий продуктивности. Матрица продуктивна тогда и только тогда, когда существует и неотрицательная матрица…

Модель равновесных цен

– вектор цен на продукцию, – вектор норм добавленной стоимости. Тогда затраты, например первой отрасли, на закупку продукции других отраслей для обеспечения единицы выпуска продукции…

Пример расчета МОБ

Рассчитаем упрощенную модель экономической системы, в которой выделены три производящих сектора. В табл. 16.2 структура экономики описана в единицах стоимости.

Таблица 16.2

Секторы	Сельск. хоз-во	Промыш-ленность	Транспорт	Конечный спрос	Общий выпуск
Сельское хоз-во
Промышленность
Транспорт

 

Пусть требуется вычислить вектор выпуска для заданного вектора конечного спроса: . Для этого необходимо сначала рассчитать коэффициенты матрицы прямых затрат (матрица A) на единицу общего выпуска продукции отрасли, что требует следующих вычислений (для их выполнения следует использовать например Excel или MathCad):

 

.

 

Получим:

.

 

Запишем единичную матрицу как

 

 

и, вычитая поэлементно, найдем:

 

.

 

Для вычисления обратной матрицы проще всего использовать один из пакетов прикладных программ. Каждый коэффициент полученной матрицы полных затрат показывает затраты i-го продукта на производство единицы j-го конечного продукта в стоимостном выражении:

.

 

Тогда искомый объем общего выпуска для удовлетворения заданного конечного спроса будет

 

.

 

Умножая полученные величины общего выпуска по трем секторам на элементы матрицы A, найдем величины производственного потребления, т. е. три первых столбца. Для контроля правильности вычислений можно просуммировать построчно производственное потребление и конечный спрос, заданный вектором y. Результаты приведены в табл. 16.3.

 

Таблица 16.3

Секторы	Сельск. хоз-во	Промыш-ленность	Транспорт	Конечный спрос	Общий выпуск
Сельск. хозяйство	77,635	23,426	14,764		215,8
Промышленность	46,581	14,642	21,578		232,8
Транспорт	23,290	20,498	19,306		143,1

 

Предположим, что нужно проанализировать изменения объемов производства по секторам при увеличении конечного спроса на транспорт на 5%, т. е. на 4 единицы. Для этого достаточно учесть, что третий столбец матрицы полных затрат показывает приросты общего выпуска в отраслях для увеличения конечного спроса на транспорт на единицу. Следовательно, вектор прироста по секторам экономики составит

 

.

 

Пусть задан вектор норм добавленной стоимости , включающий зарплату, налоги, прибыль и инвестиции на единицу выпускаемой продукции для каждой отрасли. Для определения вектора цен используем формулу . Получим:

 

.

 

Столбцы матрицы показывают величины изменения равновесных цен в каждой отрасли при увеличении нормы добавленной стоимости для соответствующей столбцу продукции на единицу. Например, если для транспорта норма добавленной стоимости станет 0,5 (изменение на), то приращения равновесных цен будут

 

,

 

что составит: для сельского хозяйства, для промышленности и для транспорта.