II закон Ньютона в векторной и координатной форме

Преамбула про Ньютона:“В Рождественскую ночь 1642 года, в Англии, в семье фермера средней руки была большая сумятица. Родился мальчик такой маленький, что его можно было выкупать в пивной кружке”.

Родился в деревушке Вулсторп, отец которого умер незадолго до его рождения. Его воспитанием занималась бабушка и видела его будущим фермером. Однако мальчик не чувствовал тяги к сельскому хозяйству и окончив школу начал готовиться к поступлению в университет. Поступил и окончил кембриджский университет уже в 1665, а в 1669-1701 годах возглавлял в нём кафедру.

Его первая работа относилась к оптике. При помощи трехгранной стеклянной призмы он разложил белый свет на семь цветов (в спектр), тем самым доказав его сложность (явление дисперсии), он же изобрел первый телескоп – рефрактор, заменив в телескопе линзы на сферические зеркала. Уже в 1671 г ученый усовершенствовал второй рефрактор, что послужило поводом избрания его в члены Королевского общества.

Его работы относятся к механике, оптике, астрономии, математике, именно он открыл закон всемирного тяготения, развил корпускулярную теорию света, разработал дифференциальное и интегральное исчисление, объяснил особенности движения луны.

а) II закон Ньютона в векторной форме:

(1)

б) Связь силы и импульса:

(2)

Вектор результирующей силы равен первой производной от вектора импульса м.т. по времени.

Выражение - называют импульсом силы.

Изменение импульса м.т. зависит от продолжительности действия силы, т.е. зависит не только от величины приложенной силы, но и от времени ее действия.

ОПЫТ:

На рис.1 показано действие импульса силы:

а) время действия мало, поэтому обрывается нижняя нить, т.к. массивное тело не успевает прийти в движение;

б) время действия силы велико, поэтому обрывается верхняя нить, тело уже пришло в движение, т.е. на верхнюю нить стала действовать большая сила.

где (3)

б) II закон Ньютона в координатной форме:

, (4)

где под знаком могут стоять силы:

· сила упругости (5)

· сила трения скольжения , (6)

где N – сила нормального давления.

в) аддитивность массы:

В классической физике масса тела равна арифметической сумме масс его частей, что называют аддитивностью массы, т.е.:

. (7)

г) ИСО: существуют ИСО, в которых все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся.