Интегральная форма уравнений массоотдачи и массопередачи

Проинтегрировав уравнения (21) и (22) по величине межфазной поверхности всего аппарата или его участка можно получить уравнения массоотдачи в интегральной форме:

(29)

Проведя аналогичную операцию с уравнениями (24) и (26) получим:

(30)

Обычно на рассматриваемом участке коэффициенты К_у и К_х могут быть приняты постоянными. Тогда можно записать:

(31)

(32)

По другой фазе: (33)

(34)

Уравнения (31) и (33) носят название основных уравнений массопередачи. Определим средние движущие силы массопередачи при неизменном расходе по высоте аппарата ( и = const) для модели идеального вытеснения (МИВ).

Для элементарного участка dF межфазной поверхности количество распределяемого компонента переносимого из фазы G в фазу L за единицу времени d можно выразить как:

(35)

Или (36)

Уравнение материального баланса по распределённому компоненту имеет вид:

(37)

Из уравнений (35) и (36) получим:

(38)

Из уравнения (37) находим и подставляем в (38), откуда получаем:

(39)

Сопоставив уравнения (31) и (39), находим:

(40)

Аналогичным путём можно получить:

(41)

В частном случае, если в пределах интегрирования коэффициент распределения m=const (равновесная линия на этом участке прямая, т.е. tgα = сonst), то имеет вид:

(42)

Здесь и движущие силы массопередачи в верхнем и нижнем сечениях аппарата.

Рис.1.7. Определение средней движущей силы массопередачи.

Аналогичное соотношение справедливо и для . Если линия равновесия обладает существенной кривизной, то аппарат можно разбить на ряд участков и для каждого участка определить свой m.

Структура потока влияет на величину средней движущей силы массопередачи, она максимальна для МИВ, минимальна для МИС.