Моментные и интервальные ряды динамики и их отличительные особенности.

Ряд динамики - хронологический ряд, ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени.

В зависимости от того, выражают уровни ряда состояние явления на определенный момент времени или его величину за определенный интервал, ряды динамики подразделяются на:

− Моментные. Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель.

Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

 

y -уровни моментного ряда; n -число моментов (уровней ряда); n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

− Интервальные. Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

Средний уровень в интервальных рядах динамики исчисляется по формуле средней арифметической простой:

 

y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n), n — число периодов (число уровней ряда).

39. Система показателей ряда динамики. 41. Показателя ряда динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Ряд динамики - хронологический ряд, ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени.

Показатели ряда динамики:

5) Абсолютный прирост (∆) – статистический показатель, для выражения абсолютного роста (снижения) уровня ряда динамики. Его величина определяется как разность между двух сравнимых уровней.

Цепной:

Базисный:

Где y_i-уровень i-ого ряда, y₁-уровень базисного ряда

6) Темп роста (Т_р)– интенсивность изменения уровней ряда динамики. Представляет собой всегда положительное число и выражается в процентах.

Цепной:Т_р = y_i/y_i-1*100%

Базисный: Т_р = y_i/y₁*100%

7) Темп прироста (Т_пр) определяется для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах.

Цепной: Т_пр=Т_рцепной-100%

Базисный:Т_пр=Т_рбазисный-100%

8) Показатель абсолютного значения одного процента прироста A_1% , |%|

Только цепной: A_1%=∆_ц / Т_пр или A_1%=0,01 * y_i-1

 

40. Методы выравнивания временных рядов.

Динамические ряды – ряды чисел, характеризующих изменение величины общественного явления во времени. Динамические ряды являются материалом, исходной базой для анализа развития социально-экономических явлений.

Динамический (временной ряд) показывает движение явления или какого-либо признака во времени, т.е. изменение его в связи с переходом от одного момента или периода времени к следующему.

 

Способы выравнивания динамического ряда. Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов

· Укрупнение периодов — применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.

· Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.

· Расчет скользящей средней — применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.

· Метод наименьших квадратов применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.