Контрольные задачи

1. Определить напряжение на индуктивности, если ток катушки Z_к =10e^j53

Ответы: 1); 2); 3) .

2.Определить модуль емкостного сопротивления при

С =200 мкФ и w = 50 1/с.

Ответы: 1) Х_С = 10^-2 Ом; 2) Х_С = 100 Ом; 3) Х_С = 1000 Ом.

3. Как изменится показание амперметра в последовательной цепи, содержащей резисторы, если источник переменного напряжения с U = 100 B заменить источником постоянного напряжения того же значения?

Ответы: 1) Увеличится. 2) Уменьшится. 3) Не изменится.

4. В цепи с последовательным соединением пассивных элементов: R = 10 Ом; Х_L=15 Ом; Х_C=5 Ом. Определить комплексное сопротивление цепи.

Ответы:1)Z = 10+ j10 Ом; 2) Z = 10 - j10 Ом;3)Z = 10Ö2е^j45 Ом.

 

 

1.8. Средства измерения

 

Измерением называется процесс нахождения опытным путем значения физической величины с помощью специальных технических средств. Электроизмерительные приборы широко используются при наблюдении за работой электроустановок, при контроле за их состоянием и режимами работы, при учете расхода и качества электрической энергии, при ремонте и наладке электротехнического оборудования.

Электроизмерительными приборами называют средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигналов, функционально связанных с измеряемыми физическими величинами в форме, доступной для восприятия наблюдателем или автоматическим устройством.

По виду получаемой информации электроизмерительные приборы делятся на приборы для измерения электрических (ток, напряжение, мощность и др.) и неэлектрических (температура, давление и др.) величин;

по методу измерения – на приборы непосредственной оценки (амперметр, вольтметр и др.) и приборы сравнения (измерительные

мосты и компенсаторы);

по способу представления измеряемой информации – на аналоговые и дискретные (цифровые).

Наибольшее распространение получили аналоговые приборы непосредственной оценки, которые классифицируются по следующим признакам: род тока (постоянный или переменный), род измеряемой величины (ток, напряжение, мощность, сдвиг фаз), принцип действия (магнитоэлектрические, электромагнитные, электро- и ферродинамические), класс точности и условия эксплуатации.

Для расширения пределов измерения электрических приборов на постоянном токе используются шунты (для тока) и добавочные сопротивления R_д (для напряжения). На переменном токе применяются измерительные трансформаторы тока (тА) и напряжения (тV).

Измерение напряжения осуществляется вольтметром (V), подключаемым непосредственно на зажимы исследуемого участка электрической цепи.

Измерение тока осуществляется амперметром (А), включаемым последовательно с элементами исследуемой цепи.

Измерение мощности (W) и сдвига фаз (j) в цепях переменного тока производится с помощью ваттметра и фазометра. Эти приборы имеют две обмотки: неподвижную токовую, которая включается последовательно, и подвижную обмотку напряжения, включаемую параллельно.

Для измерения частоты переменного тока (¦) применяются частотомеры.

Для измерения и учета электрической энергии применяются счетчики электрической энергии, подключаемые к измерительной цепи аналогично ваттметрам.

Основными характеристиками электроизмерительных приборов являются: погрешность, вариации показаний, чувствительность, потребляемая мощность, время установления показаний и надежность.

Основными частями электромеханических приборов являются электроизмерительная цепь и измерительный механизм.

Измерительная цепь прибора является преобразователем и состоит из различных соединений активного и реактивного сопротивлений и других элементов в зависимости от характера преобразования. Измерительный механизм преобразует электромагнитную энергию в механическую, необходимую для углового перемещения его подвижной части относительно неподвижной. Угловые перемещения стрелки a функционально связано с крутящим и противодействующим моментом прибора уравнением преобразования вида:

где к – конструктивная постоянная прибора;

Хⁿ – электрическая величина, под действием которой стрелка прибора отклоняется на угол a .

На основании данного уравнения можно утверждать, что если:

- входная величина Х в первой степени (n =1), то a будет менять знак при изменении полярности, и на частотах, отличных от 0, прибор работать не может;

- n = 2, то прибор может работать как на постоянном, так и на переменном токе;

- в уравнение входит не одна величина, то в качестве входной можно выбирать любую, оставляя остальные постоянными;

- две величины являются входными, то прибор можно использовать в качестве множительного преобразователя (ваттметр, счетчик) или делительного (фазометр, частотомер);

- при двух или более входных величинах на несинусоидальном токе прибор обладает свойством избирательности в том смысле, что отклонение подвижной части определяется величиной только одной частоты.

Общими элементами являются: отсчетное устройство, подвижная часть измерительного механизма, устройства для создания вращающего, противодействующего и успокаивающего моментов.

Отсчетное устройство имеет шкалу и указатель. Интервал между соседними метками шкалы называют делением.

Данные о приборах различных систем приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Данные аналоговых электроизмерительных приборов

Система	Обозначение системы	Тип	Уравнение преобразования	Род тока	Область применения	Расширение пределов измерения	Допуст. частота имер. величины
Магнитоэлектрическая		М	a = cI	пост.	А, V,W	шунт, доб.сопрRд
Электромагнитная		Э	a = cI2dI/da	пост. и пер.	А, V, f	TA,TV , Rд	0-5000
Электродинамическая		Д	a = =cI1I2cosy××dM/da	пост. и пер.	А, V,W	TA,TV, Rд	0-10000
Ферродинамическая		Д	a = =cI1I2cosy××dM/da	пост. и пер.	W,cosj,j,¦	TA,TV , Rд	0-1000
Электростатическая		С	a = =cU2dC/da	пост. и пер.	V	-	0-108
Индукционная		И	a = =cI1I2siny	пер.	счетчик энергии	TA,TV

 

Цена деления прибора представляет собой значение измеряемой величины, вызывающее отклонение стрелки прибора на одно деление и определяется зависимостями:

;

Шкалы могут быть равномерными и неравномерными. Область между начальным и конечным значениями шкалы называют диапазоном показаний прибора.

Показания электроизмерительных приборов несколько отличаются от действительных значений измеряемых величин. Это вызвано трением в измерительной части механизма, влиянием внешних магнитных и электрических полей, изменением температуры окружающей среды и т.д.

Разность между измеренным А_из и действительным А_д значениями контролируемой величины называется абсолютной погрешностью измерений:

.

Точность измерения обычно оценивается не абсолютной, а относительной погрешностью:

Поскольку действительное значение измеряемой величины при измерении неизвестно, для определения DА и g можно воспользоваться классом точности прибора.

Амперметры, вольтметры и ваттметры подразделяются на 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Цифра, обозначающая класс точности, определяет наибольшую положительную или отрицательную основную приведенную погрешность, которую имеет данный прибор. Например, для класса точности 0,5 приведенная погрешность составит ±0,5%.

Принцип действия приборов магнитоэлектрической системы основан на взаимодействии поля постоянного магнита и проводников с током, а электромагнитной - на втягивании стального сердечника в неподвижную катушку при существовании в ней тока. Электродинамическая система имеет две катушки. Одна из катушек подвижная укрепляется на оси и располагается внутри неподвижной катушки.

Принцип действия прибора, возможность его работы в тех или иных условиях, возможные предельные погрешности прибора могут быть установлены по условным обозначениям, нанесенным на внешней панели прибора.

Например: (А) – амперметр; (~) – переменный ток в пределах от 0 до 50А; (^) –вертикальное положение прибора при измерении, 1,0 - класс точности и т.д.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения имеют ферромагнитные магнитопроводы, на которых располагаются первичные и вторичные обмотки. Число витков вторичной обмотки всегда больше первичной.

Зажимы первичной обмотки трансформатора тока обозначают буквами Л₁ и Л₂ (линия), а вторичной – И₁ и И₂ (измерение). По правилам техники безопасности один из зажимов вторичной обмотки трансформатора тока также как и трансформатора напряжения заземляют, что делается на случай повреждения изоляции. Первичную обмотку трансформатора тока включают последовательно с объектом, у которого проводят измерения. Сопротивление первичной обмотки трансформатора тока мало по сравнению с сопротивлением потребителя. Вторичная обмотка замыкается на амперметр и токовые цепи приборов (ваттметр, счетчик и т.д.). Токовые обмотки ваттметров, счетчиков и реле рассчитывают на 5А, вольтметры, цепи напряжения ваттметров, счетчиков и обмоток реле – на 100В.

Сопротивления амперметра и токовых цепей ваттметра невелики, поэтому трансформатора тока работает фактически в режиме короткого замыкания. Номинальный ток вторичной обмотки равен 5А. Коэффициент трансформации трансформатора тока равен отношению первичного тока к номинальному току вторичной обмотки, а у трансформатора напряжения отношению первичного напряжения ко вторичному номинальному.

Сопротивление вольтметра и цепей напряжения измерительных приборов всегда велико и составляет не менее тысячи Ом. В связи с этим трансформатор напряжения работает в режиме холостого хода.

Показания приборов включенных через трансформаторы тока и напряжения необходимо умножать на коэффициент трансформации.

Электронные аналоговые приборы представляют собой сочетание различных электронных преобразователей и магнитоэлектрического прибора и служат для измерения электрических величин. Они обладают высоким входным сопротивлением (малым потреблением энергии от объекта измерения) и высокой чувствительностью.

Используются для измерения в цепях повышенной и высокой частоты.

Принцип действия цифровых измерительных приборов основан на преобразовании измеряемого непрерывного сигнала в электрический код, отображаемый в цифровой форме. Достоинствами являются малые погрешности измерения (0.1-0,01 %) в широком диапазоне измеряемых сигналов и высокое быстродействие от 2 до 500 измерений в секунду. Для подавления индустриальных помех цифровые измерительные прибороы снабжены специальными фильтрами. Полярность выбирается автоматически и указывается на отсчетном устройстве. Содержат выход на цифропечатающее устройство. Используются как для измерения напряжения и тока так и пассивных параметров – сопротивление , индуктивность, емкость. Позволяют измерять частоту и ее отклонение, интервал времени и число импульсов.

В системах контроля и регулирования различных технологических процессов основное значение придается получению достоверной информации, ее преобразованию, передаче, обработке и воздействию на управляемый объект. Обычно информацию представляют в виде электрического сигнала.

Из-за многообразия информационных систем требуются различные по форме и значению электрические сигналы. Эта задача решается посредством преобразователей.

В зависимости от рода электрического сигнала (постоянный и переменный ток), вида U или формы (аналоговая, дискретная) различают:

-масштабные преобразователи (делители, усилители);

-преобразователи переменного сигнала в постоянный (выпрямители, термопреобразователи);

-электромеханические преобразователи;

-АЦП и ЦАП.

Основу преобразования в АЦП и ЦАП составляют операции квантования, т.е разделение на “порции” по времени и уровню непрерывного входного сигнала.

Различают квантование по уровню и по времени.

Квантование по уровню связано с представлением мгновенных значений входного непрерывного сигнала конечным числом его значений, отстоящих друг от друга на заданный интервал DХ.

Квантование по времени, когда непрерывный входной сигнал Х(t) представляется его мгновенными значениями Х(t₁ )……..Х(t_n) с определенным Dt.

Квантованные значения непрерывной величины можно преобразовать в коды, удобные для дальнейшего использования в ЭВМ.