ДЛЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ТА ТЕСТУВАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ ЗАГАЛЬНА ФІЗИКА Частина 2
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ЗБІРНИК ЗАДАЧ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ТА ТЕСТУВАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ «ЗАГАЛЬНА ФІЗИКА»
Для викладачів та студентів інженерного факультету денної та заочної форм навчання
Частина 2
Суми
Вид-во СумДУ
ББК 22.3
О 60
УДК 53 (076.2)
Рецензенти:
д-р фіз.-мат. наук, проф. Рощупкін С.П.
Інститут прикладної фізики АН України,
канд. фіз.-мат. наук, доц. Лисенко О.В.
Сумський державний університет
Рекомендовано до друку вченою радою
фізико-технічного факультету
Сумського державного університету
Протокол №10 від 19.06.06
Опанасюк А.С., Міщенко Б.А.
О 60 Збірник задач для контрольних робіт та тестування з дисципліни «Загальна фізика»: Навчальний посібник. – Суми: Вид-во СумДУ, 2006.– Ч.2.-141 с.
Збірник задач складено відповідно до навчальної програми студентів інженерного факультету, де передбачено викладання курсу фізики протягом трьох семестрів. Він містить задачі, що повинні бути розв’язані студентами денного відділення у обов’язкових контрольних роботах та приклади тестів, які використовуються для перевірки знань студентів заочної форми навчання. У всіх розділах збірника наведені приклади розв’язання задач та зведення основних формул до розділу.
Збірник призначений для допомоги студентам та викладачам під час роботи над загальним курсом фізики.
ББК 22.3
Ó Опанасюк А.С,
Міщенко Б.А., 2006
Ó Вид-во СумДУ, 2006
Друга частина
Зведення основних формул
1 Магнітне поле у вакуумі і середовищі
Закон Біо-Савара-Лапласа
, де – магнітна індукція поля, яку створює елемент провідника зі струмом; – магнітна проникність; – магнітна стала (=…Електромагнітна індукція
,Рух заряджених частинок в електромагнітному полі
Сила 
, що діє на заряд 
, який рухається зі швидкістю 
в магнітному полі з індукцією 
(сила Лоренца), виражається формулою
, або 
,
де 
– кут, який утворений вектором швидкості руху частинки та вектором індукції магнітного поля.
Механічні коливання
,Додавання коливань. Загасаючі коливання
,Хвилі
1 Рівняння плоскої хвилі
або 
,
де 
(x,t) - зміщення точок середовища з координатою x в момент t; 
- циклічна частота; х - швидкість поширення коливань в середовищі (фазова швидкість); k - хвильове число (
, 
– довжина хвилі).
2 Довжина хвилі пов’язана з періодом T і частотою v співвідношеннями
і 
.
3 Різниця фаз коливань двох точок середовища, відстань між якими (різниця ходу) дорівнює 
x,
,
де - довжина хвилі.
4 Рівняння стоячої хвилі
або 
.
5 Фазова швидкість поздовжніх хвиль у пружному середовищі:
- у твердих тілах
,
де E - модуль Юнга; 
- густина речовини;
- у газах
, або 
,
де 
- показник адіабати (
- відношення питомих теплоємкостей газу при сталих значеннях тиску та об’єму); R - газова стала; T - термодинамічна температура; m - молярна маса; Р - тиск газу.
6 Акустичний ефект Допплера
,
де v – частота звуку , що сприймається приладом (або вухом), який рухається ; х - швидкість звуку в середовищі; uпр - швидкість приладу відносно середовища; uдж - частота звуку, що випромінює джерело.
7 Амплітуда звукового тиску
,
де v - частота звуку; A - амплітуда коливань частинок середовища; 
- швидкість звуку в середовищі; - його густина.
8 Середня об’ємна густина енергії звукового поля
,
де 
- амплітуда швидкості частинок середовища; - колова частота звукових хвиль.
9 Енергія звукового поля, яке розміщене у деякому об’ємі V з об’ємною густиною енергії 
.
10 Потік звукової енергії
,
де W - енергія, що переноситься через дану поверхню за час t.
11 Інтенсивність звуку (густина потоку звукової енергії)
.
12 Інтенсивність звуку пов’язана з середньою об’ємною густиною енергії звукового поля співвідношенням
,
де - швидкість звуку в середовищі.
13 Зв’язок потужності N точкового ізотропного джерела звуку з інтенсивністю звуку
,
де r - відстань від джерела звуку до точки звукового поля, в якій визначається інтенсивність.
14 Рівень інтенсивності звуку (рівень звукової потужності в децибелах)
,
де I0 - умовна інтенсивність, яка відповідає нульовому рівню інтенсивності (I0 = 1 пВт/м2).
7 Електричні коливання і хвилі
1 Формула Томсона. Період власних коливань у контурі без активного опору
,
де L – індуктивність контуру; C – його електроємність.
2 Зв’язок довжини електромагнітної хвилі з періодом T і частотою 
коливань:
, або 
,
де c – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі (c=3·106 м/с).
3 Швидкість електромагнітних хвиль у середовищі
,
де 
– діелектрична проникність; 
– магнітна проникність середовища.
Інтерференція світла
,Дифракція світла
- для сферичної хвилі , де a – відстань діафрагми з круглим отвором від точкового джерела світла; b –… - для плоскої хвилі .Поляризація і дисперсія світла
,Приклади розв’язання задач
Розв’язання. Для розв’язання задачі скористаємося законом Біо-Савара-Лапласа і принципом суперпозиції магнітних полів. Закон Біо-Савара-Лапласа…Відповідь =26,7×10-6 Тл.
Приклад 2 По тонкому провідному кільцю радіусом R= 10 см проходить струм I = 80 А. Знайти магнітну індукцію В в точці А, рівновіддаленій від усіх точок кільця на відстань r =20 см.
Розв’язання. Для розв’язання задачі скористаємося законом Біо-Савара-Лапласа:
, (6)
де 
- магнітна індукція поля, створеного елементом струму 
в точці, що визначена радіусом-вектором 
.
Виділимо на кільці елемент dl і від нього в точку А проведемо радіус-вектор (рис.41). Вектор направимо відповідно до правила свердлика перпендикулярно до вектора .
| |
Рисунок 41 – Магнітна індукція, що створюється кільцем в точці А
Згідно з принципом суперпозиції магнітних полів магнітна індукція в точці А визначається інтегруванням
де інтегрування проводиться по всіх елементах dl кільця.
Розкладемо вектор на дві складові: 
, перпендикулярну до площини кільця, і 
, паралельну площині кільця, тобто
,
тоді
З міркувань симетрії легко помітити, що 
. Одночасно вектори від різних елементів 
співнапрямлені, в результаті векторне додавання (інтегрування) можна замінити скалярним
,
де 
, а 
(оскільки елемент 
перпендикулярний , 
). Таким чином:
. (7)
У цьому співвідношенні врахуємо, що 
та проведемо скорочення
. (8)
Виразимо всі фізичні величини у (8) в одиницях СІ і проведемо обчислення
=6,28×10-5 Тл.
Вектор напрямлений по осі кільця (пунктирна стрілка на рис.41) відповідно до правила свердлика.
Перевіримо розмірність отриманої величини (Тл):
=
=
=
=
.
Відповідь:
=6,28×10-5 Тл.
Приклад 3 Два нескінченно довгих дроти схрещені під прямим кутом (рис.42). По дротах проходять струми 
= 80 А і 
= 60 А. Відстань між дротами дорівнює d =10 см. Визначити магнітну індукцію в точці А, однаково віддаленій від обох дротів.
| |
Рисунок 42 – Магнітна індукція, що створена двома схрещеними дротами
Розв’язання. Відповідно до принципу суперпозиції магнітних полів магнітна індукція поля, створеного струмами і в точці А, визначається векторною сумою полів, створених кожним струмом окремо 
.
Помітимо, що вектори 
і 
взаємно перпендикулярні (їх напрями знаходяться за правилом свердлика і зображені в двох проекціях на рис.42). Тоді модуль вектора можна визначити за теоремою Піфагора:
, (9)
де і визначаються за формулами розрахунку магнітної індукції для нескінченно довгого прямолінійного дроту із струмом:
і 
(10)
У нашому випадку 
. Тоді, підставивши співвідношення (10) у (9), одержимо
. (11)
Проведемо обчислення:
= 
Тл.
Перевіримо розмірність отриманої величини (Тл):
=
===.
Відповідь:= Тл.
Приклад 4 Стрижень довжиною 
заряджений рівномірно розподіленим зарядом з лінійною густиною 
. Стрижень обертається з частотою 
с-1 відносно осі, що перпендикулярна до нього і проходить через його кінець (рис. 43). Визначити магнітний момент 
,обумовлений обертанням стрижня.
 |
Рисунок 43 – Стрижень з розподіленим зарядом, що обертається навколо осі ОО`
Розв’язання.Виділимо на стрижні елемент довжиною (рис.43), на даному елементі знаходиться заряд 
. При обертанні стрижня відносно осі ОО` цей заряд обумовлює струм
, (12)
де 
- період обертання стрижня; - частота обертання.
Магнітний момент, що створюється струмом 
,за визначенням дорівнює
, (13)
де площу контуру S можна знайти із співвідношення
. (14)
Підставимо співвідношення (12) і (14) в (13), тоді знайдемо
.
Проінтегруємо даний вираз за довжиною стрижня 
. (15)
Підставивши числові значення фізичних величин у співвідношення (15), отримаємо відповідь
Перевіримо розмірність отриманої величини (
):
=
Відповідь: 
.
Приклад 5 Диск радіусом 
несе рівномірно розподілений по поверхні заряд 
(рис.44). Визначити магнітний момент , обумовлений обертанням диска відносно осі, що проходить через його центр і перпендикулярна до площини диска. Кутова швидкість обертання диска 
.
 |
Рисунок 44 – Диск з розподіленим зарядом, що обертається навколо осі ОО`
Розв’язання.Для знаходження магнітного моменту диска зобразимо його у вигляді сукупності тонких кілець шириною 
(рис. 44).
Виділимо на диску елемент площі 
із зарядом 
. (16)
При обертанні диска відбувається переміщення електричних зарядів. Сила струму, що відповідає даному руху, визначається співвідношенням
. (17)
З урахуванням рівняння (16) отримаємо
. (18)
Магнітний момент даного струму визначається співвідношенням
, (19)
де площа контуру дорівнює 
.
Після підстановки виразів (17) і (18) в (19) та урахування того, що за визначенням 
, отримаємо
. (20)
Повний магнітний момент диска буде дорівнювати сумі (інтегралу) векторів 
. Оскільки ці вектори мають однаковий напрям, векторну суму можна замінити скалярною. Після інтегрування (20) одержимо
(21)
Підставивши числові значень фізичних величин, знайдемо відповідь
.
Перевіримо розмірність отриманої величини ():
=
.
Відповідь: 
.
Приклад 6Квадратна дротяна рамка із стороною а = =5 см і опором R= 10 мОм знаходиться в однорідному магнітному полі (В = 40 мТл). Нормаль до площини рамки складає кут 
з лініями магнітної індукції. Визначити заряд Q, який пройде по рамці, якщо магнітне поле вимкнути.
Розв’язання. При відключенні магнітного поля відбудеться зміна магнітного потоку, що пронизує рамку. Внаслідок цього в рамці виникне ЕРС індукції, яку можна визначити, скориставшись основним законом електромагнітної індукції
. (22)
ЕРС індукції, що виникла, викличе в рамці індукційний струм, миттєве значення якого можна визначити, скориставшись законом Ома для повного кола
, (23)
де R - опір рамки.
Тоді, прирівнявши співвідношення (22) та (23), одержимо
.
Оскільки миттєве значення сили індукційного струму 
, той цей вираз можна переписати у вигляді
,
звідси
. (24)
Проінтегрувавши співвідношення (24), знайдемо
,
або
.
З урахуванням того, що при вимкненому полі (кінцевий стан) 
, остання рівність перепишеться у вигляді
. (25)
Знайдемо магнітний потік 
. За визначенням магнітного потоку маємо
,
де 
- площа рамки.
В нашому випадку (рамка є квадратом) 
.
Тоді
. (26)
Підставивши співвідношення (26) в (25), отримаємо
.
Проведемо обчислення
= 8,67×10-3 Кл.
Переконаємося в тому, що права частина цієї рівності дає одиницю заряду (Кл)
.
Відповідь: 
8,67×мКл.
Приклад 7 Тонкий мідний дріт масою 
зігнутий у вигляді квадрата, кінці якого замкнені. Квадрат розміщений у однорідному магнітному полі 
так, що його площина перпендикулярна до ліній поля. Визначити заряд DQ, який пройде по провіднику, якщо квадрат, потягнувши його за протилежні вершини, витягнути у лінію.
Розв’язання.Заряд, що проходить через контур внаслідок зміни його форми, визначається виразом
, (27)
де 
– зміна магнітного потоку, що пронизує контур; 
– опір дроту, з якого виготовлений контур.
Зміна магнітного потоку дорівнює
,
де 
- магнітні потоки, що пронизують контур до і після його деформації.
Магнітний потік, що пронизує контур в початковий момент, знайдемо із співвідношення
, (28)
де - кут між нормаллю до рамки і напрямком вектора магнітної індукції; - площа контуру.
Підставивши вираз (28) в (27), отримаємо
. (29)
Площа контуру дорівнює 
.
Опір контуру знайдемо із співвідношення
, (30)
де - питомий опір міді; 
– площа перерізу дроту, 
– довжина дроту.
За умовою задачі
. (31)
Підставивши співвідношення (30) і (31) в (29), отримаємо
. (32)
Площу поперечного перерізу дроту знайдемо із виразу 
, де 
– густина міді (
). Врахуємо, що 
, звідси
. (33)
Підставивши вираз (33) в (32), отримаємо
. (34)
Після підставлення числових значень величин у співвідношення (34) отримаємо остаточну відповідь
.
Перевіримо розмірність отриманої величини (
):
.
Відповідь: 
.
Приклад 8 Плоский квадратний контур (рис.45) із стороною а = 10 см, по якому тече струм I=100 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В = 1 Тл). Визначити роботу А, що здійснюється зовнішніми силами при повороті контуру відносно осі, що проходить через середину його протилежних сторін, на кут 
. При повороті контуру сила струму, що підтримується в ньому, є незмінною.
| |
Рисунок 45 – Плоский контур у магнітному полі
Розв’язання. Як відомо, на контур із струмом у магнітному полі діє момент сили (рис.45)
, (35)
де 
- магнітний момент контуру; В - магнітна індукція; 
- кут між векторами 
(який направлений по нормалі до контуру) і .
За умовою задачі в початковому положенні контур вільно встановився в магнітному полі. При цьому момент сили дорівнює нулю (M= 0), а, отже, = 0, тобто вектори і співнапрямлені. Якщо зовнішні сили виведуть контур з положення рівноваги, то момент сил, що виникне (див. рис.45), прагнутиме повернути контур у початкове положення. Проти цього моменту і здійснюється робота зовнішніми силами. Оскільки момент сил є змінним (залежить від кута повороту ), то для розрахунку роботи застосуємо формулу роботи в диференціальній формі 
. Враховуючи співвідношення (35), одержимо
. (36)
Взявши інтеграл від виразу (36), знайдемо роботу при повороті рамки на кінцевий кут:
. (37)
Робота при повороті на кут дорівнює
. (38)
Виразимо числові значення величин в одиницях СІ і підставимо в (38):
= 1 Дж.
Перевіримо розмірність отриманої величини (
):
.
Відповідь:
1 Дж.
Приклад 9 Соленоїд має 
витків. Переріз його сердечника із немагнітного матеріалу становить 
10 см2. По обмотці проходить струм, який створює поле з індукцією 
8 мТл. Визначити середнє значення ЕРС 
самоіндукції, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується практично до нуля за час 
0,8 мс.
Розв’язання.ЕРС індукції визначається законом електромагнітної індукції
, (39)
де 
- потокозчеплення.
Магнітний потік, що створюється соленоїдом, дорівнює
, (40)
де - кут між нормаллю до площини витків та вектором магнітної індукції. За умовою задачі 
, 
.
Потокозчеплення соленоїда визначається виразом
. (41)
Підставивши співвідношення (40) в (41), отримаємо
. (42)
Оскільки 
0, то 
.
З урахуванням даного виразу (39) набуде вигляду
. (43)
Підставивши числові значення фізичних величин у вираз (43), отримаємо
.
Переконаємося в тому, що права частина цієї рівності дає одиницю напруги (В)
.
Відповідь: 
.
Приклад 10 Протон, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів U = 600 В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 Тл і почав рухатися по колу (рис. 46). Обчислити радіус R кола.
Рисунок 46 - Рух зарядженої частинки у магнітному полі
Розв’язання. Рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі буде відбуватися по колу (рис. 46) тільки у тому випадку, коли частинка влетить в магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції, 
.
Оскільки сила Лоренца перпендикулярна до вектора 
, то вона надасть частинці (протону) нормального прискорення 
. Згідно з другим законом Ньютона
, (44)
де m - маса протона.
На рис.46 траєкторія протона суміщена з площиною креслення і вказаний (довільно) напрям вектора . Силу Лоренца спрямуємо перпендикулярно до вектора до центра кола (вектори 
і 
співнапрямлені). Використовуючи правило лівої руки, визначимо напрям магнітних силових ліній (напрям вектора ).
Перепишемо вираз (44) у скалярній формі (в проекції на напрямок радіуса):
(45)
Модуль сили Лоренца дорівнює 
. У нашому випадку і , тоді 
. Оскільки нормальне прискорення 
, то співвідношення (45) набуде вигляду
.
Звідси знайдемо радіус кола:
. (46)
Помітивши, що 
, де 
- імпульс протона, цей вираз можна записати у вигляді
. (47)
Імпульс протона знайдемо, скориставшись зв’язком між роботою сил електричного поля і зміною кінетичної енергії протона, тобто 
, або
,
де 
- прискорювальна різниця потенціалів (або прискорювальна напруга U); 
- початкова і кінцева кінетичні енергії протона.
Нехтуючи початковою кінетичною енергією протона 
і виразивши кінетичну енергію 
через імпульс р, отримаємо
.
Знайдемо з цього співвідношення імпульс 
і підставимо його у формулу (46):
або
. (48)
Підставивши у цей вираз числові значення фізичних величин, проведемо обчислення :
= 11,8 мм.
Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю довжини (м) :
=
.
Відповідь:= 11,8 10-3 м.
Приклад 11 Електрон рухається в однорідному магнітному полі (B= 10мТл) по гвинтовій лінії, радіус якої дорівнює R =1 см і крок h = 6 см (рис.47). Визначити період Т обертання електрона і його швидкість .
| |
Рисунок 47 – Рух зарядженої частинки у магнітному полі
Розв’язання. Електрон рухатиметься по гвинтовій лінії, якщо він влітає в однорідне магнітне поле під деяким кутом (
) до ліній магнітної індукції. Розкладемо, як це показано на рис.47, швидкість електрона на дві складові: паралельну вектору 
(
) і перпендикулярну йому (
). Швидкість в магнітному полі не змінюється і забезпечує переміщення електрона вздовж силової лінії. Швидкість в результаті дії сили Лоренца буде змінюватися тільки за напрямом (
) (за відсутності паралельної складової (= 0) рух електрона відбувався б по колу в площині, перпендикулярній до магнітних силових ліній). Таким чином, електрон братиме участь одночасно в двох рухах: рівномірному переміщенні із швидкістю і рівномірному русі по колу із швидкістю .
Період обертання електрона пов’язаний з перпендикулярною складовою швидкості співвідношенням
. (49)
Знайдемо . Для цього скористаємося тим, що сила Лоренца надає електрону нормального прискорення 
. Згідно з другим законом Ньютона можна написати
або
, (50)
де 
.
З цього співвідношення знайдемо та підставимо у (49), після простих перетворень отримаємо
. (51)
Модуль швидкості , як це показано на рис.47, можна виразити через 
:
.
Із співвідношення (50) виразимо перпендикулярну складову швидкості:
..
Паралельну складову швидкості 
знайдемо з наступних міркувань. За час, що дорівнює періоду обертання Т, електрон пройде вздовж силової лінії відстань, що дорівнює кроку гвинтової лінії, тобто 
, звідки
.
Підставивши замість Т праву частину співвідношення (49), отримаємо
.
Таким чином, модуль швидкості електрона дорівнює
. (52)
Проведемо обчислення періоду обертання та швидкості електрона:
= 3,57 нс.
.
Переконаємося в тому, що права частина рівності (51) дає одиницю часу (с), а співвідношення (52) - одиницю швидкості (м/с).
.
Оскільки R і h мають однакову одиницю вимірювання - метр (м), у квадратних дужках ми поставимо тільки одну з величин (наприклад, R):
Відповідь: 
3,57 10-9 с, 
.
Приклад 12 Альфа-частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (E=10 кВ/м) і магнітне (В = 0,1 Тл) поля. Знайти відношення заряду альфа-частинки до її маси, якщо, рухаючись перпендикулярно до обох полів, частинка не відхиляється від прямолінійної траєкторії (рис.48).
| |
Рисунок 48 – Рух зарядженої частинки у схрещених магнітному та електричному полях
Розв’язання. Для того щоб знайти відношення заряду Q альфа-частинки до її маси m, скористаємося зв’язком між роботою сил електричного поля і зміною кінетичної енергії частинки:
.
Звідки
. (53)
Швидкість альфа-частинки знайдемо з наступних міркувань. У схрещених електричному і магнітному полях на заряджену частинку, що рухається, діють дві сили:
а) сила Лоренца 
, спрямована перпендикулярно до швидкості і вектора магнітної індукції ;
б) кулонівська сила 
, співнапрямлена з вектором напруженості 
електростатичного поля (Q>0).
На рис.48 спрямуємо вектор магнітної індукції вздовж осі Oz, швидкість - в позитивному напрямі осі Ох, тоді 
і 
будуть спрямовані так, як показано на рисунку.
Альфа-частинка буде рухатися прямолінійно, якщо геометрична сума сил = буде дорівнювати нулю. В проекції на вісь Оу отримаємо таку рівність (при цьому враховано, що і ):
.
Звідки
. (54)
Підставивши цей вираз у формулу (53), отримаємо
. (55)
Проведемо обчислення:
мКл/кг.
Переконаємося в тому, що права частина рівності дає одиницю питомого заряду (Кл/кг) :
Відповідь:
мКл/кг.
Приклад 13 Частинка масою m = 0,01 кг здійснює гармонічні коливання з періодом T = 2 с. Повна енергія частинки, що коливається, становить E = 0,1 мДж. Визначити амплітуду А коливань і найбільше значення сили 
що діє на частинку.
Розв’язання. Для визначення амплітуди коливань скористаємося виразом повної енергії частинки:
де 
Звідси амплітуда
. (56)
Оскільки частинка здійснює гармонічні коливання, то сила, що діє на неї, є квазіпружною і, отже, може бути виражена співвідношенням F=-kx, де k - коефіцієнт квазіпружної сили; x - зміщення точки, що коливається. Максимальною сила буде при максимальному зміщенні 
, що дорівнює амплітуді:
. (57)
Коефіцієнт k виразимо через період коливань:
(58)
Підставивши вирази (56) і (58) в (57) і провівши спрощення, отримаємо
Проведемо обчислення:
мм,
Відповідь: 
Приклад 14 Складаються два коливання однакового напрямку, що описуються рівняннями 
де 
= 3 cм 
= 2 см 
= 1/6 с 
= 1/3 с, Т=2 с. Побудувати векторну діаграму складання цих коливань і написати рівняння результуючого коливання.
Розв’язання. Для побудови векторної діаграми складання двох коливань одного напрямку треба зафіксувати який-небудь момент часу. Як правило, векторну діаграму будують для моменту часу t = 0. Перетворивши обидва рівняння до канонічної форми 
, отримаємо
(59)
Звідси бачимо, що обидва гармонічні коливання, які складаються, мають однакову циклічну частоту 
.
Початкові фази першого і другого коливань відповідно дорівнюють
Проведемо обчислення:Задачі для самостійного розв’язання
Відповідь: 200 мкТл. 2 Визначити індукцію магнітного поля в центрі дротяної квадратної рамки із… Відповідь: 37,7 мкТл.Задачі контрольної роботи
Відповідь: 357 мкТл.Приклади тестів для перевірки знання студентів заочної форми навчання
Тема – Магнітне поле у вакуумі
а) 1 Тл =; б) 1 Тл =; в) 1 Тл =;Тема – Закон Ампера
1. Яка найбільша сила може діяти на відрізок провідника із струмом 
А довжиною 
м в магнітному полі з індукцією 
Тл:
а) 125 мН;
б) 10 мН;
в) 3,14 мН;
г) 9,81 мН.
Вірна відповідь: 1 бал.
2. За якої умови магнітне поле на провідник із струмом не діє:
а) кут між провідником і силовою лінією - 45º;
б) провідник паралельний силовій лінії;
в) індукція магнітного поля менша 1 мТл;
г) провідник перпендикулярний до силової лінії.
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Сила Лоренца
а) Н; б) Н; в) Н;Тема – Контур зі струмом в магнітному полі
а) ; б) ; в) ;Тема – Електромагнітна індукція
а) характеристика магнітного поля; б) явище намагнічування магнетика; в) виникнення струму в замкнутому провідному контурі при зміні в ньому магнітного потоку;Тема – Енергія магнітного поля
1. Енергія магнітного поля котушки пропорційна:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
тут 
- сила струму в котушці, - її індуктивність.
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Механічні коливання
а) фаза; б) амплітуда; в) частота;Тема – Маятники
а) с; б) с; в) с;Тема – Електромагнітні коливання
1. В електричному коливальному контурі ємність конденсатора 
мкФ, а індуктивність котушки 
мГн. Період коливань дорівнює:
а) 250 мкс;
б) 25 мкс;
в) 0,25 мкс;
г) 75 мкс.
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Додавання коливань
1. Додаються два взаємно-перпендикулярних коливання, що відбуваються за законами 
, 
. Траєкторія коливань має вигляд:
а)
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Вимушені коливання
1. Резонанс – це:
а) зменшення амплітуди коливань внаслідок наявності в середовищі сил опору;
б) збільшення амплітуди коливань при співпаданні частоти вимушувальної сили з власною частотою системи;
в) зменшення амплітуди коливань при співпаданні частоти вимушувальної сили з власною частотою системи;
г) збільшення амплітуди коливань при співпаданні частоти вимушувальної сили з резонансною частотою системи.
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Механічні хвилі
а) процес поширення коливань у вакуумі; б) процес поширення механічних напружень у пружному середовищі; в) процес поширення електричного поля у пружному середовищі;Тема – Стоячі хвилі
1. Звукові стоячі хвилі:
а) переносять енергію;
б) переносять речовину;
в) переносять енергію і речовину;
г) не переносять енергію і речовину.
Вірна відповідь: 1 бал.
2. При утворенні стоячої хвилі накладанням двох хвиль з довжиною хвилі найменша відстань між вузлом та пучністю дорівнює:
а) 
;
б) ;
в) 
;
г) 
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Електромагнітні хвилі
1. Розставте відповіді «так» чи «ні» проти таких тверджень:
У електромагнітній хвилі відбуваються коливання:
а) напруженості електричного поля;
б) електронів;
в) напруженості магнітного поля;
г) освітленості.
Кожна вірна відповідь – 0,25 бала.
2. У електромагнітній хвилі кут між векторами напруженостей електричного і магнітного 
полів складає:
а) 300;
б) 900;
в) 00;
г) 1800.
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Ефект Доплера
1. Тепловоз, включивши сирену з частотою 
, наближається до нерухомого спостерігача. Останній чує сигнал з частотою :
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
Вірна відповідь: 1 бал.
Тема – Інтерференція світла
При інтерференції жовтого та синього світла отримані максимуми зелені. Вірна відповідь: 1 бал.Тема – Дифракція
а) завжди; б) при ; в) при ;Тема – Поляризація світла
а) напрямком поширення; б) нічим; в) орієнтацією площин поляризації;Тема – Поглинання та розсіювання світла
1. Кольори веселки обумовлені:
а) інтерференцією світла;
б) дисперсією світла;
в) дифракцією світла;
г) поляризацією світла.
Вірна відповідь: 1 бал.
2. Якщо заряджена частинка рухається зі швидкістю в прозорому діелектрику, швидкість світла в якому 
, то ефект Вавілова – Черепкова має місце при:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) завжди.
Вірна відповідь: 1 бал.
Таблиця оцінювання знань
| Загальна сума балів | Оцінка |
| 40 – 50 | Відмінно |
| 30 – 40 | Добре |
| 20 – 30 | Задовільно |
| <20 | Незадовільно |
ЗМІСТ
Друга частина
Зведення основних формул..............................................................3
1 Магнітне поле у вакуумі і середовищі.............................3
2 Електромагнітна індукція..................................................9
3 Рух заряджених частинок в електромагнітному полі...11
4 Механічні коливання.......................................................12
5 Додавання коливань. Загасаючі коливання...................14
6 Хвилі..................................................................................16
7 Електричні коливання і хвилі..........................................19
8 Інтерференція світла.........................................................20
9 Дифракція світла...............................................................22
10 Поляризація і дисперсія світла......................................24
Приклади розв’язання задач...........................................................25
Задачі для самостійного розв’язання ............................................67
Контрольна робота 2. Таблиця варіантів......................................73
Задачі контрольної роботи.............................................................75
Приклади тестів для перевірки знання студентів
заочної форми навчання………………………………………...126
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
До друку та в світ дозволяю
на підставі
“Єдиних правил”,
п.2.6.14
Заступник першого проректора
начальник організаційно-методичного
управління В.Б.Юскаєв
Збірник задач
для контрольних робіт та тестування з дисципліни «Загальна фізика»
Для викладачів та студентів інженерного факультету денної та заочної форм навчання
Частина 2
Усі цитати, цифровий та
фактичний матеріал,
бібліографічні відомості
перевірені, запис одиниць
відповідає стандартам
Укладачі: А.С.Опанасюк, Б.А.Міщенко
Відповідальний за випуск кандидат фіз.-мат. наук,
доц. Л.М.Панченко
Декан фізико-технічного
факультету Г.С.Воробйов
Суми
Вид-во СумДУ
Навчальне видання
Опанасюк Анатолій Сергійович
Міщенко Борис Андрійович
Збірник задач
для контрольних робіт та тестування з дисципліни «Загальна фізика»
Для викладачів та студентів інженерного факультету денної та заочної форм навчання
Частина 2
Редактори: Н.В.Лисогуб, Т.Г.Чернишова
Відповідальний за випуск кандидат фіз.-мат. наук,
доц. Л.М.Панченко
Підп. до друку , поз.
Формат 60´84/16. Папір офс. Друк офс.
Ум.друк.арк. Обл.-вид.арк. Вид №
Тираж 300 пр. Ум.фарбовідб.
Зам.№
Видавництво СумДУ при Сумському державному університеті
40007, Суми, вул.Р.-Корсакова, 2
Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру ДК №2365 від 08.12.2005.
Надруковано в друкарні СумДУ.
40007, Суми, вул.Римського-Корсакова, 2
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
А.С.Опанасюк, Б.А.Міщенко
ЗБІРНИК ЗАДАЧ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ТА ТЕСТУВАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ «ЗАГАЛЬНА ФІЗИКА»
Для викладачів та студентів інженерного факультету денної та заочної форм навчання
Частина 2
Суми
Вид-во СумДУ