Исследование напряженно-деформированного состояния в точке тела

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

 

«Брестский государственный технический университет»

 

Кафедра сопротивления материалов и теоретической механики

 

Расчетно-графическая работа №1

на тему:

“Исследование напряженно-деформированного состояния в точке тела.”

 

 

	Выполнила студентка 3-го курса гр. Д-16 Гру-Гру Проверил: Черноиван Н.В.

 

Брест 2013

Исходные данные.

Заданы компоненты напряжения на гранях элемента, вырезанного в некоторой точке загруженного тела. Стрелки на рисунке соответствуют положительным… sX = -55 МПа; sY=20 МПа : sZ= -65 МПа; tXY = tYX =30 МПа; tYZ = tZY =-25 МПа; tZX= tZX= -10 МПа;

Последовательность выполнения расчетно-проектировочной работы.

В процессе выполнения данной расчетно-проектировочной работы требуется: 1) Найти нормальную и касательную составляющие напряжений на площадке с… 2) Определить величину и направление главных напряжений;

Определение ориентации главных площадок.

Для отыскания направляющих косинусов нормали к i-той главной площадке (i=1,2,3) используем систему уравнений (5) и (6), подставив в нее s=si. Тогда направляющие косинусы принимают значение li, mi, ni.  

Определение максимальных касательных напряжений.

  t13=(37,579 -(-72,242))/2=54,911 МПа

Разложение заданного тензора напряжения на два тензора — шаровой и девиатор.

  — среднее гидростатическое напряжение

Определение удельное потенциальной энергии деформации (полной, изменения объема, изменения формы).

или

Определение расчетных напряжений по четырем классическим критериям прочности и пластичности.

Первый критерий (прочности) — критерий нормальных наибольших напряжений:

 

 

Второй критерий (прочности) — критерий наибольших удлинений:

 

 

 

Третий критерий (пластичности) — критерий наибольших касательных напряжений:

 

 

 

Четвертый критерий (пластичности) — энергетический:

 

 

 

 

Сравнение результатов определения s_Pⁱ, показывает, что при заданном напряженном состоянии наиболее неблагоприятные результаты получены при применении критерия наибольших касательных напряжений. В этом случае расчетное напряжение на 13,7 % больше, чем по энергетическому критерию.