Принцип дополнительности близкодействия и дальнодействия в теории калибровочных полей Г. Вейля.

Известно, что в основании современных единых теорий материи лежит теория калибровочных полей Германа Вейля⁴. Теория Вейля является не только эффективной математической моделью, но и содержит некоторые онтологические представления, которые являются нетривиальными и интересными для нашего анализа.

Идея глобальной калибровочной инвариантности нашего мира была высказана Готфридом Лейбницем. Он предположил, что если Бог изменит размеры всех вещей в мире, то мы не обнаружим этого изменения. Г. Вейль предложил физическую интерпретацию локальной калибровочной инвариантности. Рассмотрим простой пример, который демонстрирует суть этой интерпретации. Представим, что космический корабль движется в пространстве вдали от гравитационных масс. Астронавт находится в состоянии невесомости. Существует такое калибровочное преобразование траектории полета, что корабль начнет двигаться по кругу. Для того, чтобы физические явления происходили одинаково как в первом, так и во втором случае должно существовать гравитационное поле, компенсирующее эффекты, связанные с кривизной траектории движения корабля. Идея данного примера состоит в том, что законы физики могут быть инвариантными относительно локальных калибровочных преобразований, если существует физическое поле для компенсации изменений от точки к точке. Так теория локальных калибровочных преобразований позволяет дать геометрическое описание любых физических сил и полей.

Фундаментальной онтологической идеей теории Г. Вейля является предположение о существовании идеальных абсолютных эталонов физических величин. Эти эталоны распределены по всему пространству Вейля, или пространству калибровочных преобразований. Данное пространство обладает удивительным свойством. Трансляция физической величины в этом пространстве приводит к изменению ее масштаба. Данный факт устанавливается на основе локального сравнения реальной величины с идеальным масштабом. Знание об изменении реального масштаба является апостериорным. Подобное сравнение соответствует принципу близкодействия, согласно которому нельзя говорить о равенстве или неравенстве двух величин, находящихся в разных областях пространства. Вместе с тем, факт существования калибровочного преобразования требует, чтобы в природе имел место принцип дальнодействия. В силу этого принципа мы можем говорить о наличии тождественных друг другу идеальных масштабов в разных точках пространства Вейля без осуществления процедуры сравнения этих масштабов. Такое знание можно охарактеризовать как априорное.

Идеальные эталоны пространства Вейля являются странными, абсурдными предметами. Они не могут быть определены как физические объекты, так как не существует физических опытов, основанных на принципе близкодействия, в которых может быть обнаружено существование этих объектов. Если бы идеальные эталоны являлись реальными физическими объектами, то они изменяли бы свой масштаб при трансляции в пространстве Вейля. Это противоречило бы гносеологическому статусу идеальных эталонов как средств измерения. В то же время без предположения онтологического статуса множества тождественных друг другу идеальных эталонов невозможно говорить о существовании калибровочного преобразования реальных физических величин. Таким образом, мы можем говорить об идеальных эталонах как о метафизических сущностях. Они являются нефизическими сущностями физического мира. Их существование и функции базируются на признании двух альтернативных принципов: принципа дальнодействия и принципа близкодействия. Без признания необходимости единства этих принципов невозможно обосновать существование калибровочной инвариантности физических законов и, следовательно, невозможно придать смысл физическим силам как реальности, которая компенсирует нарушение указанной инвариантности. Итак, идеальные эталоны пространства Вейля являются невозможными предметами в физическом мире. Они могут быть поняты как небытие физического мира. Отношение к этому небытию определяет бытие измеримой физической реальности. Таким образом, необходимо признать это небытие существующим. Мы мыслим это небытие как такое существование, которое не обладает предикатами бытия мира физических объектов.

Идеальные эталоны придают физический смысл калибровочным преобразованиям и позволяют обосновать калибровочную инвариантность физических законов. Невозможное существование можно интерпретировать двояким образом: с одной стороны, как субъектное трансцендентное бытию мира существование, с другой стороны, как смысловое «измерение» бытия мира. Первое утверждение означает, что невозможное в мире существование возможно как трансцендентное этому миру существование. Мы можем поэтому говорить, например, о том, что калибровка идеальных масштабов может произвольно меняться, но это не обнаруживается в реальном опыте и не влияет на ход физических процессов. Весьма своеобразно это обстоятельство выразил японский физик Р. Утияма: «Каким бы образом Господь Бог ни задавал масштабное отношение (калибровку) в каждой точке, мы не сможем этого заметить. И если Он решит изменить калибровочное предписание, для нас это тоже останется неведомым»⁵. Здесь под Богом понимается трансцендентный субъект, который знает и замечает то, что не видит эмпирический субъект, или «внутренний» наблюдатель. Трансцендентный субъект обладает априорным знанием, так как это знание дано субъекту не из опыта. Это априорное знание о мире задает «видение» и понимание мира. Данное знание выражает такое отношение субъекта к миру, которое основано на принципе дальнодействия. Поэтому оно, например, свидетельствует об одновременном изменении масштаба всех идеальных эталонов в калибровочном пространстве. Это изменение не наблюдается в опыте.

Второе утверждение говорит о том, что невозможное существование мы понимаем как смысловое «измерение» бытия физического мира. Смысл бытия скрыт от самого бытия. Само бытие о нем «не знает». Так, в нашем примере, физическая сила «не знает» о том, что она компенсирует масштабное изменение физической величины при трансляции ее в калибровочном пространстве. Согласно Г. Вейлю, для самой природы действие силы и калибровочное преобразование физически неразличимы. Но это необнаруживаемое в опыте изменение масштаба является смыслом компенсационного действия физической силы. Таким образом, невозможное относительно «внутреннего» наблюдателя существование задает смысл физически наблюдаемому существованию. Так в теории относительности для наблюдателя, связанного с локальной системой отсчета, относительность одновременности имеет смысл постольку, поскольку для него не существует сигналов, движущихся с бесконечной скоростью.

Для того чтобы сделать наглядными эти соображения, я воспользуюсь примером, которым А. Эйнштейн иллюстрировал общую теорию относительности. Представим себе двумерные существа, живущие на сфере. Их локальный опыт свидетельствует о двумерности своего мира, описываемого геометрией Евклида. Для того чтобы узнать о неевклидовом характере своего искривленного двумерного пространства, необходимо выйти в третье измерение. То есть, истинное знание своего мира требует трансцендирования в невозможное для этого мира «третье» измерение. Смысл искривленности двумерного пространства эксплицируется в представлении его как поверхности в трехмерном пространстве. Мир из «плоского» становится «объемным» благодаря трансцендированию субъекта и рождения смысловой размерности мира. В этом примере трехмерная сфера есть небытие или символическое бытие, благодаря которому субъект мыслится вне «двумерного» мира и благодаря которому может быть дана интерпретация искривления «двумерного» пространства. В соответствии с соображениями, приведенными в предыдущем разделе, переход от бытия с меньшей размерностью (бытие человека в мире), к бытию с большей размерностью (бытие человека вне мира) можно понять как вневременной акт трансцендирования, который связан с рождением субъекта знания. Напротив, переход от бытия с большей размерностью к бытию с меньшей размерностью есть акт сознательного «вписывания» человека в бытие мира. Это связано с процессом перехода от знания мира к бытию в мире по законам самого этого мира. Данный переход из «царства свободы» в «царство необходимости» (Кант) связан тем, что мир утрачивает «смысловую координату» и становится «своим», т. е. свойственным человеку, а человек становится «свойством» мира.

Исходя из изложенного, мне представляется, что современная теория познания должна базироваться на признании единства или дополнительности принципов дально- и близкодействия. Субъект познания есть единство трансцендентности и имманентности. Для того, чтобы познавать мир, необходимо что-то уже знать о мире (априоризм). А для того, чтобы человеку знать, что же он в действительности знает, ему необходим опыт (апостериоризм). Поэтому знание природы и ее законов возможно при условии, что субъект существует как вне познаваемого мира, так и внутри этого мира. Человек как субъект познания реально присутствует в познаваемом мире, но благодаря знанию о мире он отсутствует в мире, но находит свое присутствие в смысловых структурах мира.