Атом водню і його спектр випромінювання. Постулати Бора
Атом водню і його спектр випромінювання. Постулати Бора - раздел Образование, ОДЕСА 2011 Дослідження Спектрів Випромінювання Розріджених Газів Показали, Що Кожному Га...
Дослідження спектрів випромінювання розріджених газів показали, що кожному газу властивий певний лінійчатий спектр, який складається з окремих спектральних ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню.
Швейцарський вчений І. Бальмер у 1885 р. встановив, що довжини хвиль відомих на той час дев’яти ліній спектра атома водню можна обчислити за формулою:
, (1.1)
де , .
Цю формулу можна записати і в іншому вигляді:
,
де – стала Рідберга ().
Оскільки , то
, (1.2)
де – також називають сталою Рідберга.
Спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями k, утворюють серію ліній, яка називається серією Бальмера. В спектрі випромінювання водню виявлено 37 ліній серії Бальмера. Із збільшенням k лінії серії зближуються, а значення визначає границю серії, до якої з боку більших частот прилягає суцільний спектр: . Крім того, виявляється, що зі збільшенням номера лінії її інтенсивність зменшується.
На початку ХХ ст. в спектрі водню було виявлено ще декілька серій ліній, які знаходяться у невидимій області випромінювання.
В ультрафіолетовій області – серія Лаймана:
, ;
в інфрачервоній області – серія Пашена:
, ;
серія Брекета:
, ; (1.3)
серія Пфунда:
, ;
серія Хемфрі:
, .
Всі серії у спектрі водню можуть бути описані однією формулою, яка називається узагальненою формулою Бальмера
(1.4)
де n=1, 2, 3,… і визначає серію, а k=n+1, n+2, n+3,… – визначає окремі лінії серії.
Наведені серіальні формули підібрані емпірично і довгий час не мали теоретичного обґрунтування.
Перша спроба побудови якісно нової теорії атома була зроблена в 1913 р. Н.Бором. Він поставив перед собою мету зв’язати в єдине ціле емпіричні закономірності лінійчатих спектрів, ядерну модель атома Резерфорда і квантовий характер випромінювання та поглинання світла.
Теорія Бора застосовна до атома водню і водневоподібних атомів, які складаються з ядра з зарядом і одного електрона, що обертається навколо ядра: , ,….
В основу своєї теорії Бор поклав три постулати.
Перший постулат Бора (постулат стаціонарних станів): існують деякі стаціонарні стани атома з відповідними значеннями енергії перебуваючи в яких, він не випромінює і не поглинає енергії.
Цим стаціонарним станам відповідають цілком визначені (стаціонарні) орбіти, по яких рухаються електрони, які, незважаючи на наявність у них прискорення, електромагнітних хвиль не випромінюють.
Другий постулат Бора (правило квантування орбіт): в стаціонарному стані атома електрон, рухаючись по коловій орбіті, повинен мати квантові значення моменту імпульсу, які задовольняють умову
, , , (1.5)
де m – маса електрона, – його швидкість, – радіус орбіти електрона.
Третій постулат Бора (правило частот): при переході атома з одного стаціонарного стану в інший випромінюється або поглинається один фотон з енергією , яка дорівнює різниці енергій відповідних стаціонарних станів.
Випромінювання фотона відбувається при переході атома зі стану з більшою енергією у стан з меншою енергією , тобто при переході електрона з орбіти більш віддаленої від ядра на ближчу до ядра орбіту. Поглинання енергії супроводжується переходом атома в стан з більшою енергією, і електрон переходить на віддаленішу від ядра орбіту. Набір можливих частот квантових переходів і визначає лінійчатий спектр атома.
Постулати, висунуті Бором, дозволили розрахувати спектр атома водню і водневоподібних систем, а також теоретично розрахувати сталу Рідберга.
Враховуючи припущення Резерфорда, що електрон у водневоподібній системі рухається по коловій орбіті радіусом r під дією кулонівської сили притягання електрона до ядра, яка створює доцентрове прискорення, запишемо:
Оскільки експериментально виміряти радіуси орбіт неможливо, то для перевірки правильності теорії потрібно знайти такі величини, які можна виміряти експериментально. Такою величиною може бути, зокрема, енергія, яку випромінюють або поглинають атоми.
Енергія електрона дорівнює сумі його кінетичної і потенціальної енергій в електростатичному полі ядра і становить:
. (1.6)
Знак „–“ означає, що електрон знаходиться у зв’язаному стані.
Згідно з третім постулатом Бора при переході електрона з k-ї орбіти на n-у випромінюється фотон з енергією
,
звідки частота випромінювання
, (1.7)
де – стала Рідберга. Числове значення добре узгоджується з експериментально отриманим в емпіричних формулах для атома водню. Це підтверджує правильність отриманої Бором формули для енергетичних рівнів водневоподібної системи.
ОДЕСА 2011
УДК
Методичні вказівки призначені для роботи під час виконання лабораторного практикуму по курсу загальної фізики з атомної та ядерною фізики для студентів
ПЕРЕДМОВА
Фізика – це наука, яка вивчає прості і разом з тим загальні властивості явищ природи, властивості і будову матерії, закони руху речовини та поля. Фізика тісно пов’язана з хімією – наукою про хімічн
Досліди Д. Франка і Г. Герца
Німецькі фізики Д. Франк і Г. Герц експериментально довели дискретність значень енергій атомів, вивчаючи методом затримуючого потенціалу зіткнення електронів з атомами газів. Схема їх установки нав
Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
У класичній механіці всяка частинка рухається вздовж певної траєкторії так, що фіксовані її координати та імпульс. Мікрочастинки внаслідок наявності в них хвильових властивостей відрізняються від к
Оптичні квантові генератори
Слово „лазер” , або оптичний квантовий генератор (ОКГ), скорочено означає підсилення світла за допомогою вимушеного випромінювання. Лазери генерують випромінювання у видимій, інфрачервоній і ближні
Теоретичний відомості і опис установки
Як відомо спектр кожного газу складається з окремих спектральних ліній або груп (серій) близько розташованих ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню. Частоти випромінювання атома водню можна
Послідовність виконання роботи
ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора
Для цього (див.рис.2):
1. Розмістити близько до вхідної щілини монохроматора 1 неонову лампочку 4, яка розміщена в захисн
Водню та сталої Планка
1. Розмістити на місці неонової лампочки прилад СПЕКТР – 1.
2. Увімкнути прилад СПЕКТР–1 в мережу 220 В і встановити перемикач на ньому в положення “H2”.
3. Пере
Контрольні запитання
1. Які серії випромінювання, крім серії Бальмера, ще має спектр випромінювання атом водню?
2. Який фізичний зміст мають квантові числа
Теоретичні відомості та опис установки
Різниця потенціалів, пройшовши яку електрон зазнає непружного зіткнення з атомом газу, внаслідок чого атом переходить основного стану в перший збуджений стан, називають резонансним потенціалом
Послідовність виконання роботи
1. Ознайомитися з приладами, які входять до складу лабораторної установки.
2. Встановити регулятор напруги на автотрансформаторі 5 в нульове положення і увімкнути його в мережу 220 В
Таблиця 1
№ п/п
Uc , В
Іа ,мкА
Ік, А
Ua, В
Резонансний
Контрольні запитання
1. В чому полягає фізичну суть пружних і непружних ударів електронів з атомами газів?
2. Який фізичний факт підтверджує дослід Франка і Герца?
3. Поясніть характер зміни вольт-амп
Теоретичні відомості та опис установки
В даній лабораторній роботі пропонується перевірити експериментально співвідношення невизначеностей Гейзенберга для координати і відповідної проекції імпульсу фотонів, зокрема:
Контрольні запитання
1. Як слід розуміти поняття корпускулярно-хвильовий дуалізм для мікрочастинок?
2. В чому полягає фізичний зміст співвідношення невизначеностей Гейзенберга?
3. Поясніть спів
Послідовність виконання роботи
ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора
Для цього потрібно (див. рис. 2):
1. Розмістити на оптичній лаві перед вхідною щілиною монохроматора
Сталу Планка
Щоб охарактеризувати положення даної смуги або області поглинання в спектрі, вказують довжини хвиль початку і кінця поглинання, а також те місце в спектрі, де спостерігається найбільш сильне поглин
Теоретичні відомості та опис установки
Спектр поглинання парів йоду J2 складається із ряду серій електронно–коливальних смуг, які мають з однієї сторони різкий край (кант), що є згущенням ліній, з яких
Послідовність виконання роботи
ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора
Для цього потрібно (див. рис. 3):
1. Розмістити на оптичну лаву перед вхідною щілиною монохроматора конденсорну лінзу 2,
Опис установки
Основною функцією спектрального приладу є просторове розділення на монохроматичні складові оптичного випромінювання і спрямування його на досліджуваний об’єкт. Таке завдання реалізується за допомог
Розчину на фіксованій довжині хвилі випромінювання
Для цього (див. рис. 2):
1. Налити в одну кювету розчинник (дистильовану воду), а в іншу – досліджуваний розчин.
2. Розмістити заповнені кювети в кюветний відсік фотометра: роз
Оптичної густини досліджуваного розчину
1. Встановити на фотометрі довжину хвилі l=350 нм і виміряти оптичну густину досліджуваного розчину за методикою, наведеній в завданні 2.
2. Провести подальші вимірювання опт
Прилади і обладнання
Фізичні властивості різних речовин визначаються взаємним розміщенням атомів чи молекул і характером взаємодії між ними. В залежності від зовнішніх умов (температури, тиску і т.д.) речовина може зна
Опис установки
Одержання електронограм здійснюється на електронографі, загальна електрооптична схема якого наведена на рис.9.
В електронній гарматі 1 електронографа внаслідок явища термоелектронної емісі
Послідовність виконання роботи
1. Визначити довжину хвилі де Бройля електронів за формулою (5). Значення прискорюючої напруги U, при якій одержувалась на електронографі електронограма, вказано на робочому місці.
Контрольні запитання
1. Що таке елементарна комірка кристалу і якими параметрами вона характеризується?
2. Які типи просторових систем (сингоній) ви знаєте?
3. Поясніть що таке індекси Міллера?
Основні характеристики атомних ядер
Атомне ядро складається з елементарних частинок – протонів і нейтронів. Протон (р) має позитивний заряд, що дорівнює заряду електрона, масу спокою
, (1.1)
, 
.
, 
– стала Рідберга (
).
, то
, (1.2)
– також називають сталою Рідберга.
визначає границю серії, до якої з боку більших частот прилягає суцільний спектр: 
. Крім того, виявляється, що зі збільшенням номера лінії її інтенсивність зменшується.
, 
;
, 
;
, 
; (1.3)
, 
;
, 
.
(1.4)
і одного електрона, що обертається навколо ядра: 
, 
,….
перебуваючи в яких, він не випромінює і не поглинає енергії.
, 
, 
, (1.5)
– його швидкість, 
– радіус орбіти електрона.
, яка дорівнює різниці енергій відповідних стаціонарних станів.
у стан з меншою енергією 
, тобто при переході електрона з орбіти більш віддаленої від ядра на ближчу до ядра орбіту. Поглинання енергії супроводжується переходом атома в стан з більшою енергією, і електрон переходить на віддаленішу від ядра орбіту. Набір можливих частот 
квантових переходів і визначає лінійчатий спектр атома.
.
.
, отримаємо:
і 
,
. (1.6)
,
, (1.7)
– стала Рідберга. Числове значення 
добре узгоджується з експериментально отриманим 
в емпіричних формулах для атома водню. Це підтверджує правильність отриманої Бором формули для енергетичних рівнів водневоподібної системи.
Новости и инфо для студентов