Співвідношення невизначеностей Гейзенберга - раздел Образование, ОДЕСА 2011 У Класичній Механіці Всяка Частинка Рухається Вздовж Певної Траєкторії Так, Щ...
У класичній механіці всяка частинка рухається вздовж певної траєкторії так, що фіксовані її координати та імпульс. Мікрочастинки внаслідок наявності в них хвильових властивостей відрізняються від класичних частинок. Одна з основних відмінностей полягає в тому, що мікрочастинка не має чіткої траєкторії, і неправомірно говорити одночасно про точні значення її координат та імпульсу.
Як відомо, будь–яка хвиля, незалежно від її природи, є процесом, що заповнює більшу чи меншу область простору, а через це не може локалізуватися в одній точці. Наприклад, уздовж осі ОХ рухається фотон, для якого точно відомий імпульс , тобто . Такому фотону відповідає хвиля, довжина якої однозначно визначається величиною імпульсу .
Така монохроматична хвиля в просторі нічим не обмежена, область її існування – вся вісь ОХ. Це означає, що в цьому випадку просторовий інтервал , в якому замкнено об’єкт з хвильовими властивостями – фотон, дорівнює нескінченності. Іншими словами, при маємо . Отже, якщо точно відомий імпульс, локалізація фотона стає цілком невизначеною.
Якщо ж область локалізації фотона є обмеженою, то це означає, що амплітуда відповідного хвильового процесу відрізняється від нуля тільки всередині скінченого інтервалу і дорівнює нулю поза ним. Такий хвильовий процес уже не можна зобразити монохроматичною хвилею. Його можна уявити як суперпозицію ряду монохроматичних хвиль різної довжини. На рис. 4.3 наведено простий приклад суперпозиції трьох синусоїдальних хвиль, внаслідок чого виникає хвильовий процес – так званий хвильовий пакет, амплітуда якого відрізняється від нуля в скінченому інтервалі .
Оскільки в хвильовому пакеті є набір значень , які містяться в деякому інтервалі , то набір значень імпульсів P знаходиться в інтервалі
. (1.8)
Чим ширший інтервал можливих значень інтерферуючих хвиль, а разом з тим інтервал можливих значень імпульсів, тим вужча область локалізації результуючого пакета. Інакше кажучи, чим більша невизначеність імпульсу фотона, тим точніше можна визначити його координати. При маємо ,тобто точне значення координат фотона можливе тільки при повній невизначеності його імпульсу.
Такі висновки справедливі не тільки для фотонів, а й для електронів, протонів та інших мікрочастинок.
У 1927 р. В. Гейзенберг, враховуючи хвильові властивості мікрочастинок, дійшов до висновку, що об’єкт мікросвіту неможливо одночасно з однаковим ступенем точності характеризувати і координатами, й імпульсом.
Згідно з співвідношенням невизначеностей Гейзенберга мікрочастинка не може одночасно мати і певні координати і певні відповідні проекції імпульсу , причому невизначеності в значеннях цих всіх величин задовольняють умови
, , , (1.9)
тобто добуток невизначеностей координати і відповідної їй проекції імпульсу не може бути меншим від величини .
Співвідношення невизначеностей випливає з хвильових властивостей мікрочастинок. Нехай потік фотонів проходить через вузьку щілину завширшки , яка розміщена перпендикулярно напрямку їх руху (рис. 1.4) і при їх проходженні через щілину відбувається дифракція, яка спостерігається на екрані E.
До проходження через щілину фотони рухалися вздовж осі OY, тому складова їх імпульсу є точно визначена, відповідно складовата імпульсу фотонів. В той самий час координата x фотонів є цілком невизначеною. В момент проходження фотонів через щілину їх положення в напрямку осі ОX визначається з точністю до ширини щілини, тобто з точністю . Внаслідок дифракції фотони відхиляються від початкового напрямку і починають рухатися в границях кута . Отже, появиться невизначеність в значенні складової імпульсу вздовж осі ОХ, яка дорівнює
. (1.10)
Звідки
(1.11)
З теорії дифракції відомо, що першому дифракційному мінімуму при дифракції світла на нескінченно довгій щілині відповідає куту дифракції, що задовольняє умову:
.
Або
. (1.12)
З (1.10) і (1.11) маємо
З останнього співвідношення отримуємо
. (1.13)
Якщо врахувати дифракційні максимуми вищих порядків, то
або . (1.14)
Неможливість одночасно точно визначити координату і відповідну складову імпульсу не пов’язана з недосконалістю методів вимірювання та вимірювальних приладів, а є наслідком подвійної корпускулярно-хвильової природи мікрооб’єктів. Співвідношення невизначеностей отримано при одночасному використанні класичних характеристик руху частинки (координати, імпульсу) і наявності у неї хвильових властивостей.
ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ І І МЕЧНИКОВА... ФІЗИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ... КАФЕДРА ТЕПЛОФІЗИКИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Співвідношення невизначеностей Гейзенберга
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОДЕСА 2011
УДК
Методичні вказівки призначені для роботи під час виконання лабораторного практикуму по курсу загальної фізики з атомної та ядерною фізики для студентів
ПЕРЕДМОВА
Фізика – це наука, яка вивчає прості і разом з тим загальні властивості явищ природи, властивості і будову матерії, закони руху речовини та поля. Фізика тісно пов’язана з хімією – наукою про хімічн
Атом водню і його спектр випромінювання. Постулати Бора
Дослідження спектрів випромінювання розріджених газів показали, що кожному газу властивий певний лінійчатий спектр, який складається з окремих спектральних ліній. Найбільш вивченим є спектр атома в
Досліди Д. Франка і Г. Герца
Німецькі фізики Д. Франк і Г. Герц експериментально довели дискретність значень енергій атомів, вивчаючи методом затримуючого потенціалу зіткнення електронів з атомами газів. Схема їх установки нав
Оптичні квантові генератори
Слово „лазер” , або оптичний квантовий генератор (ОКГ), скорочено означає підсилення світла за допомогою вимушеного випромінювання. Лазери генерують випромінювання у видимій, інфрачервоній і ближні
Теоретичний відомості і опис установки
Як відомо спектр кожного газу складається з окремих спектральних ліній або груп (серій) близько розташованих ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню. Частоти випромінювання атома водню можна
Послідовність виконання роботи
ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора
Для цього (див.рис.2):
1. Розмістити близько до вхідної щілини монохроматора 1 неонову лампочку 4, яка розміщена в захисн
Водню та сталої Планка
1. Розмістити на місці неонової лампочки прилад СПЕКТР – 1.
2. Увімкнути прилад СПЕКТР–1 в мережу 220 В і встановити перемикач на ньому в положення “H2”.
3. Пере
Контрольні запитання
1. Які серії випромінювання, крім серії Бальмера, ще має спектр випромінювання атом водню?
2. Який фізичний зміст мають квантові числа
Теоретичні відомості та опис установки
Різниця потенціалів, пройшовши яку електрон зазнає непружного зіткнення з атомом газу, внаслідок чого атом переходить основного стану в перший збуджений стан, називають резонансним потенціалом
Послідовність виконання роботи
1. Ознайомитися з приладами, які входять до складу лабораторної установки.
2. Встановити регулятор напруги на автотрансформаторі 5 в нульове положення і увімкнути його в мережу 220 В
Таблиця 1
№ п/п
Uc , В
Іа ,мкА
Ік, А
Ua, В
Резонансний
Контрольні запитання
1. В чому полягає фізичну суть пружних і непружних ударів електронів з атомами газів?
2. Який фізичний факт підтверджує дослід Франка і Герца?
3. Поясніть характер зміни вольт-амп
Теоретичні відомості та опис установки
В даній лабораторній роботі пропонується перевірити експериментально співвідношення невизначеностей Гейзенберга для координати і відповідної проекції імпульсу фотонів, зокрема:
Контрольні запитання
1. Як слід розуміти поняття корпускулярно-хвильовий дуалізм для мікрочастинок?
2. В чому полягає фізичний зміст співвідношення невизначеностей Гейзенберга?
3. Поясніть спів
Послідовність виконання роботи
ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора
Для цього потрібно (див. рис. 2):
1. Розмістити на оптичній лаві перед вхідною щілиною монохроматора
Сталу Планка
Щоб охарактеризувати положення даної смуги або області поглинання в спектрі, вказують довжини хвиль початку і кінця поглинання, а також те місце в спектрі, де спостерігається найбільш сильне поглин
Теоретичні відомості та опис установки
Спектр поглинання парів йоду J2 складається із ряду серій електронно–коливальних смуг, які мають з однієї сторони різкий край (кант), що є згущенням ліній, з яких
Послідовність виконання роботи
ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора
Для цього потрібно (див. рис. 3):
1. Розмістити на оптичну лаву перед вхідною щілиною монохроматора конденсорну лінзу 2,
Опис установки
Основною функцією спектрального приладу є просторове розділення на монохроматичні складові оптичного випромінювання і спрямування його на досліджуваний об’єкт. Таке завдання реалізується за допомог
Розчину на фіксованій довжині хвилі випромінювання
Для цього (див. рис. 2):
1. Налити в одну кювету розчинник (дистильовану воду), а в іншу – досліджуваний розчин.
2. Розмістити заповнені кювети в кюветний відсік фотометра: роз
Оптичної густини досліджуваного розчину
1. Встановити на фотометрі довжину хвилі l=350 нм і виміряти оптичну густину досліджуваного розчину за методикою, наведеній в завданні 2.
2. Провести подальші вимірювання опт
Прилади і обладнання
Фізичні властивості різних речовин визначаються взаємним розміщенням атомів чи молекул і характером взаємодії між ними. В залежності від зовнішніх умов (температури, тиску і т.д.) речовина може зна
Опис установки
Одержання електронограм здійснюється на електронографі, загальна електрооптична схема якого наведена на рис.9.
В електронній гарматі 1 електронографа внаслідок явища термоелектронної емісі
Послідовність виконання роботи
1. Визначити довжину хвилі де Бройля електронів за формулою (5). Значення прискорюючої напруги U, при якій одержувалась на електронографі електронограма, вказано на робочому місці.
Контрольні запитання
1. Що таке елементарна комірка кристалу і якими параметрами вона характеризується?
2. Які типи просторових систем (сингоній) ви знаєте?
3. Поясніть що таке індекси Міллера?
Основні характеристики атомних ядер
Атомне ядро складається з елементарних частинок – протонів і нейтронів. Протон (р) має позитивний заряд, що дорівнює заряду електрона, масу спокою
, тобто 
. Такому фотону відповідає хвиля, довжина якої однозначно визначається величиною імпульсу 
.
, в якому замкнено об’єкт з хвильовими властивостями – фотон, дорівнює нескінченності. Іншими словами, при 
. Отже, якщо точно відомий імпульс, локалізація фотона стає цілком невизначеною.
і дорівнює нулю поза ним. Такий хвильовий процес уже не можна зобразити монохроматичною хвилею. Його можна уявити як суперпозицію ряду монохроматичних хвиль різної довжини. На рис. 4.3 наведено простий приклад суперпозиції трьох синусоїдальних хвиль, внаслідок чого виникає хвильовий процес – так званий хвильовий пакет, амплітуда якого відрізняється від нуля в скінченому інтервалі 
Оскільки в хвильовому пакеті є набір значень 
, які містяться в деякому інтервалі 
, то набір значень імпульсів P знаходиться в інтервалі
. (1.8)
можливих значень інтерферуючих хвиль, а разом з тим інтервал 
можливих значень імпульсів, тим вужча область локалізації 
маємо 
,тобто точне значення координат фотона можливе тільки при повній невизначеності його імпульсу. 
і певні відповідні проекції імпульсу 
, причому невизначеності в значеннях цих всіх величин задовольняють умови
, 
, 
, (1.9)
.
До проходження через щілину фотони рухалися вздовж осі OY, тому складова 
їх імпульсу 
є точно визначена, відповідно складова
та 
імпульсу фотонів. В той самий час координата x фотонів є цілком невизначеною. В момент проходження фотонів через щілину їх положення в напрямку осі ОX визначається з точністю до ширини щілини, тобто з точністю 
. Отже, появиться невизначеність в значенні складової імпульсу вздовж осі ОХ, яка дорівнює
. (1.10)
(1.11)
дифракції, що задовольняє умову:
.
. (1.12)
. (1.13)
або 
. (1.14)
Новости и инфо для студентов