рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Вид работы: Лекции
/
Транспортная задача

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Транспортная задача

Транспортная задача - Лекция, раздел Образование, Методы и модели Уголь, Добываемый В Нескольких Месторождениях, Отправляется Р...

уголь, добываемый в нескольких месторождениях, отправляется ряду потребителей. нам известно, сколько угля добывается в каждом из месторождений, скажем за месяц и сколько его требуется на тот же срок каждому из потребителей. Известны расстояния между месторождениями и потребителями, а также условия сообщения между ними. Учитывая эти данные. Можно подсчитать, во что обходится перевозка каждой тонны угля из любого месторождения в любой пункт потребления. Требуется при этих условиях спланировать перевозки угля таким образом, чтобы затраты на них были минимальными.

Пусть для простоты заданы всего 4 месторождения М₁, М₂, М₃, М₄, причем их ежемесячная добыча составляет a₁, а₂, а₃, а₄ тонн угля. Предположим далее, что этот уголь надо доставить в пункты потребления b₁, b₂, b₃, b₄, b₅, соответственно с ежемесячными потребностями этих пунктов. Будем считать, что общее производство угля равно суммарной потребности в нем (сбалансированность планов): a₁, а₂, а₃, а₄ = b₁, b₂, b₃, b₄, b₅. Задача состоит в определении такого плана перевозок, при котором общая стоимость перевозок была бы наименьшей. Обозначим через x₁₁ количество угля (в тоннах), предназначенное к отправлению из M₁ в П₁; вообще через x_ij обозначим количество угля, отправляемого из месторождения M_i в пункт потребления П_j. Схема перевозок примет вид, изображенный в таблице 4.1.

Схема перевозок таблица 4.1

	ПН	в П₁	в П₂	в П₃	в П₄	в П₅	Всего
ПО							отправлено
из Ì₁	х₁₁	х₁₂	х₁₃	х₁₄	х₁₅	a₁
из Ì₂	х₂₁	х₂₂	х₂₃	х₂₄	х₂₅	а₂
из Ì₃	х₃₁	х₃₂	х₃₃	х₃₄	х₃₅	а₃
из Ì₄	х₄₁	х₄₂	х₄₃	х₄₄	х₄₅	а₄
Всего привезено	b₁	b₂	b₃	b₄	b₅

4.1

ìх₁₁₊х₁₂₊х₁₃₊х₁₄₊х_{15 =}b₁ ïх₂₁₊х₂₂₊х₂₃₊х₂₄₊х_{25 =}b₂ íх₃₁₊х₃₂₊х₃₃₊х₃₄₊х_{35 =}b₃ îх₄₁₊х₄₂₊х₄₃₊х₄₄₊х_{45 =}b₄

4.2

ìх₁₁₊х₁₂₊х₁₃₊х₁₄₊х_{15 =}a₁ ïх₂₁₊х₂₂₊х₂₃₊х₂₄₊х_{25 =}a₂ íх₃₁₊х₃₂₊х₃₃₊х₃₄₊х_{35 =}a₃ îх₄₁₊х₄₂₊х₄₃₊х₄₄₊х_{45 =}a₄

Общее количество угля, привозимое в пункт П₁ из всех месторождений, будет х₁₁₊х₁₂₊х₁₃₊х₁₄₊х_{15 =}b₁; в другие пункты - П₂, П₃ и т.д. и примет вид уравнений 4.1. общее количество угля, вывозимое из М₁, будет: х₁₁₊х₁₂₊х₁₃₊х₁₄₊х_{15 =}a₁, примет вид 4.2.предполагаем, что стоимость перевозки прямо пропорциональна количеству перевозимого угля, т.е. стоимость перевозки x_ij тонн угля равна:

x _i _j = C _i _j ^. X _i _j

Общая стоимость S всех перевозок будет равна: (4.3)

S=c₁₁х₁₁+c₁₂х₁₂+c₁₃х₁₃+c₁₄х₁₄+c₁₅х₁₅+ ... +c₄₁х₄₁+c₄₂х₄₂+c₄₃х₄₃+c₄₄х₄₄+c₄₅х₄₅.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методы и модели

ЛЕКЦИИ... По дисциплине...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Транспортная задача

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Возникновение и развитие системных представлений
Научно-техническая революция привела к возникновению таких понятий, как большие и сложные экономические системы, обладающие специфическими для них проблемами. Необходимость р

Виды подобия моделей
Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть моделью, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение подобия. Сущес

Адекватность моделей
þ Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цепи. Адекватность означает,

Понятие операционного исследования
Bпервые математические модели были использованы для решения практической задачи в 30-х годах в Великобритании при создании системы противовоздушной обороны. Для разработки данной си

Математических моделей
Можно выделить следующие основные этапы построения математической модели: À Определение цели, т.e. чего хотя

W=W (x, a, x)
В соответствии с введенными терминами, математическая модель задачи имеет следующий вид: W=W (x, a, x) ® max (min) (2.1) x &

Выпуклые множества
Предварительно дадим некоторые понятия, весьма важные для линейного программирования. þ множество точек называется выпуклыми,

Линейные неравенства
рассмотрим подробнее системы линейных неравенств и покажем, что решение их тесно связано с понятиями выпуклого многоугольника и выпуклого многогранника.

Значения линейной формы на выпуклом множестве
Предположим, что задана некоторая система из m-линейных неравенств (или уравнений) с n переменными х1, х2, ..., хn. Система нер

Общая формулировка задачи линейного программирования
Аналогично транспортной задаче решается задача об оптимизации распределения ресурсов (трудовых, материальных, финансовых) и задача о диете. При всем разнообразии, по своему конкретн

Решения задач линейного программирования
Задачу линейного программирования (ЛП) можно решать аналитическими и графическими методами. Аналитические методы являются основой для решения задачи на ЭВМ. Их единственный н

Общая и основная задачи линейного программирования
К математическим задачам линейного программирования приводят исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи

Задач линейного программирования
Перепишем основную задачу линейного программирования в векторной форме: найти максимум функции F=CX (5.5) при у

Симплексный метод
Симплексный метод или метод последовательного улучшения плана является одним из основных методов решения задач ЛП. название симплексный метод берет от слова «симплекс», которым созд

Анализ симплекс-таблиц
Математическая модель является прекрасным средством получения ответов на широкий круг вопросов, возникающих при планировании, проектировании и в ходе управления производством. Так н

Постановка задачи нелинейного программирования
В общем виде задача нелинейного программирования (ЗНП) формируется следующим образом: f (x1, x2, ..., xn) ® max (mi

Основные условия и область применения.
В ряде реальных экономических и производственных задач необходимо учитывать изменение моделируемого процесса во времени и влияние времени на критерий оптимальности. Для решения указ

Многокритериальная оптимизация
þ задачи, в которых оптимизацию проводят по нескольким параметрам, называют задачами многокритериальной или векторной оптимизации