Дискретная случайная величина.

Закон распределениядискретной случайной величины:

где и

Функция распределенияслучайной величины:

Математическое ожидание (среднее значение, ожидаемое значение) дискретной случайной величины: , если ряд сходится

Пример 1.Баскетболист делает один бросок мячом по корзине. Пусть случайная величина x - количество попаданий мяча в корзину. Построить закон распределения, многоугольник распределения и функцию распределения для случайного числа попаданий мячом в корзину, если вероятность попадания мячом в корзину равна 0,3.

Решение.Рассматриваемая с.в. x может принимать только два значения: 0 или 1, со следующими вероятностями: =P(мяч не попадет в корзину)=0,7 и =P(мяч попадет в корзину)= 0,3 Запишем это в виде таблицы, которая также называется законом распределения

Найдем функцию распределения :

если , то ,

если то ,

если то .

Пример 2:Дискретная случайная величина имеет следующий закон распределения

Требуется найти: a) величину p; b) P(|x|>2); с) закон распределения ;

Решение:

a) Для того, чтобы найти p воспользуемся свойством . Получаем, что p=0,2

b)

c) Возможные значения h - 4 и 49. Найдем соответствующие вероятности

Таким образом, закон распределения h будет иметь следующий вид