Тема 3. Непрерывная случайная величин - раздел Образование, Тема 3. Непрерывная случайная величин R = Сумма Цифр В Зачетке (Студенческом Билете)
L = 2 + Пос...
R = сумма цифр в зачетке (студенческом билете)
L = 2 + последняя цифра в зачетке
m = 4 p = L/R a = (R-1)/R b = ( L-1)/ L
Найти закон распределения дискретной с.в., если ее функция распределения имеет вид, изображенный на рисунке 1.
Случайная величина имеет функцию распределения, изображенную на рисунке 2. Найти вероятности следующих событий
а) при x = -1, 0, 1: , , , , ; б) для следующих пар x =-1, y =0; x =0, y=1;x =-1, y =1: ,, ,
Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке [-α, β]. Построить кривую распределения и отобразить на ней медиану, моду и математическое ожидание. Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Найти коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Сгенерировать с помощью датчика случайных чисел числа на отрезке [-α, β], n=30. Построить выборочную функцию распределения и сравнить с функцией равномерного распределения на [-α, β].
Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке [-α, β]. Найти при каком k можно гарантировать с уровнем надежности p, что |X - EX|<kσ, где σ – среднеквадратическое отклонение; укажите нижнюю и верхнюю границу для X. Согласуется ли полученный результат с наблюдаемыми значениями с.в. X из задания 22.
Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке [-α, β]. Найти плотность распределения с.в. .
Случайная величина X имеет показательное распределение. Построить кривую распределения и отобразить на ней медиану, моду и математическое ожидание. Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Найти коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Используя результаты задачи 79 получить выборку из показательного распределения при , n=30. Построить выборочную функцию распределения и сравнить с функцией показательного распределения.
Случайная величина X имеет показательное распределение. Найти при каком k можно гарантировать с уровнем надежности p, что |X - EX|<kσ, где σ – среднеквадратическое отклонение; укажите нижнюю и верхнюю границу для X. Согласуется ли полученный результат с наблюдаемыми значениями с.в. X из задания 26
28. Случайная величина X имеет нормальное распределение, a = mp и σ2 = mp(1-p) Отобразить на кривой распределения математическое ожидание. Найти при каком k можно гарантировать с уровнем надежности p, что |X - EX|<kσ,; укажите нижнюю и верхнюю границу для X.
(Гамма-распределение) Плотность распределения с.в. имеет следующий вид …. Найти постоянную A. Построить кривую распределения и отобразить на ней моду, медиану и математическое ожидание. Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Найти коэффициенты асимметрии и эксцесса.
(Вета-распредление) Плотность распределения с.в. имеет следующий вид . Найти постоянную A. Построить кривую распределения и отобразить на ней моду, медиану и математическое ожидание. Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Найти коэффициенты асимметрии и эксцесса.
P.S.
1. При выполнении заданий 29 и 30 рекомендуется использовать свойства гамма-функции и бета-функции, которые изучаются в курсе математического анализа.
2. Результаты заданий 22 и 26 рекомендуется представить в печатном виде или выложить в электронном виде в группе http://vk.com/syktgu_maltseva
Плотность распределения Случайная величина x с непрерывной функцией распределения F x называется абсолютно непрерывной с распределения p x если...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Тема 3. Непрерывная случайная величин
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Новости и инфо для студентов