Реферат Курсовая Конспект
Свойства. - раздел Образование, Тема 3. Непрерывная случайная величин 1) ...
|
1)
2)
3) для почти всех x
4)
Пример 1:Плотность распределения случайной величины Z имеетвид . Требуется найти: a) постоянную C; b) функцию распределения Z; с) .
Решение:
a) Воспользуемся свойством (2). Имеем . Получаем С=0,5.
b) Согласно определению . Таким образом,
если , то
если x>1, то
c)
Пример 2.Найти плотность распределения с.в. , если ξ имеет равномерное распределение на отрезке [-1,1].
Решение.Обозначим функцию распределения с.в. η как G(x), а плотность распределения – g(x)=G’(x). Согласно определению . Очевидно, что при x≤0 G(x) = 0. Если x>0, то , где F(x) – функция равномерного распределения на [-1,1], т.е.
Таким образом . Переходя к производной имеем
,
где f(x)=F’(x) – плотность распределения с.в. ξ, т.е. . Так как и следовательно , то . Рассмотрим возможные варианты:
а) Если , то . Следовательно g(x)=0 при x≥4
б) если , то . Следовательно при 0<x<4
в) невозможно, чтобы
Медиана распределения Me.Для непрерывной случайной величины ξ с функцией распределения F(x) медианой распределения Me называется следующая величина: , т.е. F(Me)=0,5
Мода распределения Mo называется точка максимума плотности распределения, если она существует.
Математическое ожиданиенепрерывной случайной величины ξ с плотностью распределения p(x)
, если интеграл сходится
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Плотность распределения Случайная величина x с непрерывной функцией распределения F x называется абсолютно непрерывной с распределения p x если...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов