Прогнозирование рыночного поведения и МГУА подход

Для финансовых рынков характерна нестабильность и неустойчивость. При этом известные модели на практике часто оказываются непригодными для прогнозирования. В такой ситуации для анализа, моделирования и прогнозирования этих процессов целесообразно применять методы прямого построения моделей по данным наблюдений (статистики). Цель таких методов – выявление неявных причинно-следственных связей и закономерностей, скрытых в ретроспективных данных, и построение математических моделей в явной форме. При этом необходимо искать как структуру, так и параметры моделей, т.е. решать задачу структурно-параметрической, или просто структурной, идентификации.

Принятие решений в таких сферах как анализ процессов в макроэкономике, прогнозировании поведения финансовых рынков, проверке надежности фирм, требуют средств, которые способны находить точные модели на основе прогнозов процессов. При этом возникают проблемы, связанные с большим числом переменных, небольшим количеством наблюдений и неизвестными динамическими связями между переменными. Такие экономические объекты являются сложными плохо-обусловленными системами, которые характеризуются:

● недостаточной априорной информацией;

● большим количеством параметров, которые не измеряются;

● зашумленными или короткими выборками данных;

● плохо-обусловленными объектами с размытыми характеристиками.

Проблемы моделирования сложных экономических систем могут быть решены с помощью дедуктивных логико-математических или с помощью индуктивных переборных методов. Дедуктивные и имитационные методы имеют преимущества в случае простых задач моделирования, если известна теория объекта, который моделируется, и потому возможно построение модели, исходя из физически обоснованных принципов, применяя знания человека относительно процессов в объекте. Но эти методы не в состоянии дать удовлетворительный результат для сложных систем. В этом случае получение знаний по данным, то есть нахождение модели на основе экспериментальных измерений имеет преимущества. Такие объекты содержат минимальное априорное знание или не имеют теоретических основ вообще.

Эти проблемы могут быть решены с помощью Метода Группового Учета Аргументов (МГУА), который находит знание об объекте непосредственно по выборке данных. Это индуктивный переборный метод имеет преимущества при исследовании сложных объектов, которые не имеют определенной теории, в частности для объектов с размытыми характеристиками.

Алгоритмы МГУА находят единственную оптимальную для каждой выборки модель с помощью полного перебора всех возможных моделей-кандидатов и оценивают ее по внешнему точностному критерию [1,2] на независимой выборке данных. Исследования показывают, что МГУА является наилучшим для решения задач идентификации и прогнозирования.

МГУА применяется в самых различных областях для анализа данных и нахождения знаний, прогнозирования и моделирования систем, оптимизации и распознавания образов. Индуктивные алгоритмы МГУА дают возможность автоматически находить взаимозависимости в данных, выбрать оптимальную структуру модели или сети, увеличить точность существующих алгоритмов. Этот подход самоорганизации моделей принципиально отличается от обычно используемых дедуктивных методов. Он основан на индуктивных принципах - нахождение лучшего решения основано на переборе всевозможных вариантов.

МГУА рекомендуется к использованию в том случае, когда выборка содержит несколько элементов. Тогда при построении регрессионных моделей использовать статистические гипотезы о плотности распределения, например, гипотезу о Гауссовском распределении, невозможно.

При помощи перебора различных решений подход индуктивного моделирования пытается минимизировать роль предубеждений автора в результатах моделирования. Метод сам находит структуру модели и законы, действующие в объекте. Он может быть использован как советчик для отыскания новых решений в проблемах искусственного интеллекта. МГУА состоит из нескольких алгоритмов для решения разных задач.

В него входят как параметрические алгоритмы, так и непараметрические алгоритмы кластеризации, комплексирования аналогов и вероятностные алгоритмы.

Подход самоорганизации основан на переборе постепенно усложняющихся моделей и выборе наилучшего решения согласно минимуму внешнего критерия. В качестве базисных моделей используются не только полиномы, но и также нелинейные, вероятностные функции или кластеризации.

Достоинства МГУА:

● Находится оптимальная сложность структуры модели, адекватная уровню шумов в выборке данных.

● Количество слоев и нейронов в скрытых слоях, структура модели и другие оптимальные параметры нейросетей находятся автоматически;

● Гарантируется нахождение наиболее точной или несмещенной модели - метод не пропускает наилучшего решения во время перебора всех вариантов (в заданном классе функций);

● Любые нелинейные функции или воздействия, которые могут иметь влияние на выходную переменную, используются как входные параметры;

● Выявляются взаимосвязи в данных и выбираются эффективные входные переменные;

● Метод использует информацию непосредственно из выборки данных и минимизирует влияние априорных предположений автора о результатах моделирования;

● Подход МГУА используется для повышения точности других алгоритмов моделирования;

● Дает возможность отыскания несмещенной физической модели объекта (закона или кластеризации) - одной и той же для всех будущих выборок.