Реферат Курсовая Конспект
Основные Принципы - раздел Образование, Прогнозирование рыночного поведения и МГУА подход Предложен Академиком А.г. Ивахненко. Метод Использует Идеи Самоорганизации И ...
|
Предложен академиком А.Г. Ивахненко. Метод использует идеи самоорганизации и механизмы живой природы – скрещивание (гибридизацию) и селекцию (отбор).
Рис.1.
По результатам наблюдений надо определить F(x). Причем структура модели F(x) неизвестна. Пусть имеется выборка из N наблюдений:
Наиболее полная зависимость между входами X(i) и выходами Y(i) может быть представлена с помощью обобщенного полинома Колмогорова-Габора. Пусть есть
,
тогда такой полином имеет вид:
где все коэффициенты «а» не известны. При построении модели (при определении значений коэффициентов) в качестве критерия может использоваться критерий регулярности (точности):
или несмещенности:
Необходимо добиться выполнения условия .
Существует множество моделей на данной выборке, обеспечивающих нулевую ошибку (достаточно повышать степень полинома модели). Т.е. если имеется N узлов интерполяции, то можно построить целое семейство моделей, каждая из которых при прохождении через экспериментальные точки будет давать нулевую ошибку .
Обычно степень нелинейности берут не выше n-1, если n - количество точек выборки. Обозначим S – сложность модели (определяется числом членов полинома Колмогорова-Габора). Значение ошибки зависит от сложности модели.
Причем по мере роста сложности сначала она будет падать, а затем расти. Нужно выбрать такую оптимальную сложность, при которой ошибка будет минимальна.
Рис.2.
В любой формальной логической системе имеется ряд утверждений и теорем, которые нельзя ни опровергнуть, ни доказать, оставаясь в рамках этой системы аксиом. В данном случае эта теорема означает, что выборка всегда неполна. Один из способов преодоления этой неполноты – принцип внешнего дополнения. В качестве внешнего дополнения используется дополнительная выборка (проверочная), точки которой не использовались при обучении системы (т.е. при поиске оценочных значений коэффициентов полинома Колмогорова-Габора). Поиск наилучшей модели осуществляется таким образом:
· Вся выборка делится на обучающую и проверочную:
· На обучающей выборке определяются значения .
· На проверочной выборке отбираются лучшие модели. Входной вектор имеет размерность N .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Критерий absolute noise immune... Утверждается что с помощью этого критерия из сильно зашумленных данных...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные Принципы
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов