Реферат Курсовая Конспект
Пояснения к решению задачи 1 - раздел Образование, Выполнение настоящих заданий позволит студентам получить практические навыки по следующим вопросам: а определение вероятнейшего наиболее надежного значения измеряемой величины Обработка Ряда Равноточных Измерений Заключается В Следующем: 1. Выч...
|
Обработка ряда равноточных измерений заключается в следующем:
1. Вычисление вероятнейшего (наиболее надежного) значения Х измеренной величины;
2. Определение средней квадратической погрешности одного результата измерения;
3. Определение средней квадратической погрешности вероятнейшего значения.
Если имеется ряд равноточных измерений l1, l2, ….ln одной и той же величины, то вероятнейшим значением измеренной величины будет среднее арифметическое из этих измерений
(1.1)
где квадратными скобками обозначена сумма измерений lin по Гауссу.
Средняя квадратическая погрешность одного измерения вычисляется по формуле Бесселя
(1.2)
где , а средняя квадратическая погрешность вероятнейшего значения – по формуле
(1.3)
Таблица 1.2. Обработка ряда равноточных измерений
№ п.п. | l | e | ev | v | v2 | Решение |
67013,0 | +1,0 | –0,1 | +0,1 | 0,01 | Контроль: Ответ: | |
12,9 | +0,9 | 0,0 | ||||
12,8 | +0,8 | +0,08 | +0,1 | 0,01 | ||
12,5 | +0,5 | +0,20 | +0,4 | 0,16 | ||
13,1 | +1,1 | –0,22 | 0,2 | 0,04 | ||
13,2 | +1,2 | –0,36 | –0,3 | 0,09 | ||
67012,0 | +5,5 | –0,40 | –0,6 | 0,31 | ||
0,9 | +0,5 | |||||
67012,9 | –0,1 |
Примечание. [v]¹0, так как при вычислении х значение взято с округлением до десятых.
При решении этой задачи, а также и последующих аналогичных ей, следует придерживаться необходимой точности вычислений. Так, в данном случае из-за погрешностей, вызываемых округлениями, вычисления промежуточных величин e2, v, v2 и их сумм необходимо вести с большим на одну количеством значащих цифр по сравнению с исходными данными. если в задаче исходные данные приведены с точностью до десятых, то промежуточные вычисления ведут с точностью до сотых. Значение можно записать с точностью до десятых, а – с точностью до сотых единиц.
Для удобства расчетов значение вычисляют по формуле
(1.4)
где e= li – l0, a l0 – произвольное значение (в данном случае наименьшее из всех и округленное для упрощения расчетов до целых единиц).
Формулы (1.1) и (1.4) идентичны. Пример решения задачи приведен в табл. 1.2.
Задача 2. Обработать ряд неравноточных измерений, представляющих собой значения отметок (высот) узловой точки А нивелирной сети (рис. 1.1), полученных от шести исходных реперов со средними квадратическими погрешностями, равными соотвественно: m1 = 5,0 мм, m2 = 6,0 мм, m3 =7,0 мм, m4 =8,0 мм, m5 = 9,0 мм, m6 = 5,0 мм. Значения отметок приведены по вариантам в табл. 1.3. Решение задачи представить в виде табл. 1.4, иллюстрирующих решение на примере.
Таблица 1.3. Исходные данные к задаче 2 по вариантам
№ п.п | В а р и а н т ы | ||||||
68,151 | 63,181 | 93,113 | 89,351 | 78,161 | 92,823 | 84,516 | |
52,106 | 49,537 | 37,981 | 56,173 | 48,461 | 93,106 | 92,110 | |
Рис. 1.1. Схема сети
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Одним из элементов гидромелиоративного строительства является вынос в натуру... Выполнение настоящих заданий позволит студентам получить практические навыки по следующим вопросам...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Пояснения к решению задачи 1
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов