Реферат Курсовая Конспект
Пояснения к решению задачи 3. - раздел Образование, Выполнение настоящих заданий позволит студентам получить практические навыки по следующим вопросам: а определение вероятнейшего наиболее надежного значения измеряемой величины Несмотря На Различие Условий Задачи Для Приведенных Вариантов Порядок Решения...
|
Несмотря на различие условий задачи для приведенных вариантов порядок решения их общий. Он заключается в следующем:
1. Необходимо выразить условие задачи в виде функции, т.е. представить искомую по условию величину у в математической зависимости от исходных данных х1, х2,…,хn
(1.10)
2. Вычислить среднюю квадратическую погрешность функции по формуле
(1.11)
где – частные производные функции (1.10) по каждому из аргументов, вычисляемые по их измеренным значениям.
В таблице 1.5 приведены примеры вычисленных средних квадратических погрешностей некоторых простейших функций измеренных величин.
Таблица 1.5. Вычисление средних квадратических погрешностей простейших функций измеренных величин
№ п.п | Вид функции | Средняя квадратическая погрешность функции |
Следующим примером иллюстрируется решение задачи 3.
Пример. Вычислить длину стороны b треугольника АВС (рис. 1.2) и среднюю квадратическую погрешность ее определения, если измерены углы А=63020¢ и В=36053¢ с одинаковой средней квадратической погрешностью mA=mB=1¢ и длина стороны а = 163,53 м со средней квадратической погрешностью ma= 0,05 м.
Рис. 1.2. Решение треугольника
1. Искомую длину стороны b представляют в математической зависимости от углов А, В и стороны а. По теореме синусов
Отсюда
(1.12)
Подставляя численные значения в (1.12), получим
м.
2. По формуле (1.11) находят среднюю квадратическую погрешность функции. Условно можно принять b=y, a=x1, В=х2, С=х3.
Тогда
С учетом (1.13) выражение (1.11) для данного случая примет вид:
(1.14)
в (1.14) mB и mA выражается в радианах. По условию задачи погрешности углов выражены в минутах. Поэтому
(1.15)
где r¢=3438¢.
С учетом (1.13), (1.15) выражение (1.14) в числовом виде будет следующим:
Ответ: В=109,83±0,07 м.
Решение задачи 3 представить в приведенном для данного примера виде.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Одним из элементов гидромелиоративного строительства является вынос в натуру... Выполнение настоящих заданий позволит студентам получить практические навыки по следующим вопросам...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Пояснения к решению задачи 3.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов