рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Квадратичные формы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Квадратичные формы

Квадратичные формы - раздел Образование, КООРДИНАТЫ ТОЧКИ Квадратичной Формой В Пространстве ...

Квадратичной формой в пространстве с координатами является выражение вида , где , – произвольные числа. Квадратичной формой в пространстве с координатами является выражение вида . Квадратичной формой в пространстве является выражение вида

, где матрица симметрична относительно главной диагонали.

Часто возникает вопрос, при каких коэффициентах квадратичная форма будет сохранять знак при произвольных значениях переменных .

Из свойств квадратных трехчленов следует, что квадратичная форма положительна тогда и только тогда, когда для коэффициентов квадратичной формы справедливы условия: 1) , 2) (или ). Она отрицательна, если

1) , 2) (или ).

Для квадратичной формы высших порядков рассматривают последовательность определителей из коэффициентов матрицы , расположенных в левом верхнем углу. Если , то квадратичная форма положительна. Если (определители с нечетными номерами отрицательны, определители с четными номерами положительны), то квадратичная форма отрицательна.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

Точка на прямой Точка на плоскости Произвольная точка M...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Квадратичные формы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Точка на прямой.
Точка M на прямой (шкале) задается одним числом (координатой), указывающим, на сколько единиц длины точка M удалена от начальной точки O. На шкале должно быть задано положительное направление движе

Точка на плоскости.
Для задания точки на плоскости приходится использовать две шкалы, называемые координатными осями (ось абсцисс и ось ординат), пересекающимися в точке O, называемой началом координат. Традиционно из

Точка в пространстве.
Для задания точки в пространстве требуется уже 3 координаты. В случае декартовой системы координат мы строим 3 оси координат, традиционно взаимно перпендикулярные. Кроме т

Расстояние между двумя точками.
Расстояние между точками проще всего измерять с помощью декартовых координат в прямоугольной системе благодаря теореме Пифагора. Если точки

ВЕКТОРЫ
Вектор – это направленный отрезок. Он задается длиной и направлением. Иногда можно прочитать «вектор с началом в точке A и концом в точке B». Это не означает, что у вектора фиксированы начальная и

Векторное произведение векторов.
Векторным произведением двух векторов и явл

Смешанное произведение векторов.
Смешанным произведением трех векторов , и

Базис в векторном пространстве.
Мы использовали понятие базис применительно к двумерным и трехмерным векторам как систему, соответственно, двух или трех взаимно ортогональных векторов единичной длины:

Собственные векторы и собственные значения
Предположим, что мы имеем отображение из пространства в пространство