Реферат Курсовая Конспект
Точка в пространстве. - раздел Образование, КООРДИНАТЫ ТОЧКИ Для Задания Точки В Пространстве Требуется Уже 3 Координаты. В Случа...
|
Для задания точки в пространстве требуется уже 3 координаты.
В случае декартовой системы координат мы строим 3 оси координат, традиционно взаимно перпендикулярные. Кроме того, обычно задают координатные оси OX, OY и OZ, составляющие правую тройку.Это означает, что если средний и большой пальцы правой руки, направить, соответственно, вдоль осей OX и OY в положительном направлении, то указательный палец правой руки укажет положительное направление оси OZ.
Координаты точки M в пространстве определяется проекциями точки на соответствующие оси, причем проекции получаются проведением через M плоскостей, параллельных координатным плоскостям, до пересечения с координатными осями.
Другой координатной системой является цилиндрическая система координат. При такой системе координат задается координатная плоскость и перпендикулярная ей координатная ось. На плоскости задаются полярные координаты, причем начало полярной оси находится в точке O пересечения заданной координатной оси с заданной координатной плоскостью. Проекция точки на плоскость задается полярными координатами. Проекция точки на заданную ось определяет третью координату. Таким образом, точка M задается координатами . Связь между цилиндрическими координатами и декартовыми координатами следующая: аппликата в декартовых и в цилиндрических координатах одна и та же, а координаты и связаны с координатами и так же, как связаны декартовы и полярные координаты на плоскости.
Еще одна координатная система в пространстве – сферическая система координат. Здесь также задаются плоскость и перпендикулярная ей ось. В точке их пересечения ставится точка O. Из точки O в заданной плоскости проводится полярная ось. Точка M в пространстве задается расстоянием до точки O (выбор радиуса сферы), углом , который отрезок, соединяющий точку O с точкой M, образуют с заданной осью (выбор меридиана), а также углом, который образует проекция отрезка OM на заданную плоскость с полярной осью (выбор параллели).
Связь между сферическими и декартовыми координатами осуществляется по формулам
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Точка на прямой Точка на плоскости Произвольная точка M...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Точка в пространстве.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов