ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Определение:

Векторным произведением двух векторов и , заданных в прямоугольной системе координат трехмерного пространства, называется такой вектор , что

· он является нулевым, если векторы и коллинеарны;

· он перпендикулярен и вектору и вектору ( );

· его длина равна произведению длин векторов и на синус угла между ними ( );

· тройка векторов ориентирована так же, как и заданная система координат.

Векторное произведение векторов и обозначается как .

Свойства:

Так как векторное произведение в координатах представимо в виде определителя матрицы , то на основании свойств определителя легко обосновываются следующие свойства векторного произведения:

1. антикоммутативность ;

2. свойство дистрибутивности или ;

3. сочетательное свойство или , где - произвольное действительное число.