рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Вычисление многочленов по схеме Горнера

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Вычисление многочленов по схеме Горнера

Вычисление многочленов по схеме Горнера - раздел Образование, Численные методы При Аппроксимации Функции, А Также В Других Задачах Приходитс...

При аппроксимации функции, а также в других задачах приходится вычислять значения многочлена (1.1). Если производить вычисления в “лоб”, то при больших степенях многочлена потребуется выполнить огромное число операций и, кроме того, это ведет к потере точности за счет погрешностей округлений. Устранить эти два недостатка позволяет вычисление по схеме Горнера:

. (1.9)

скобок

Заметим, что формула (1.9) значительно сокращает объем вычислений потому, что каждый последующий член здесь выражен через предыдущий, тем самым значительно сокращается количество операций – умножений. При этом такая задача легко программируется (см. блок-схему рис.1.2).

Рис.1.2. Блок-схема метода Горнера

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Численные методы

Коломенский институт филиал... Государственного образовательного учреждения... высшего профессионального образования...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вычисление многочленов по схеме Горнера

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Коломна , 2013
УДК 004.4 ББК 32.97 П 78 Печатается в соответствии с решением учебно-методического совета Коломенского инстит

Лабораторная работа №1
Организация Windows-приложения в Delphi с использованием визуальных компонентов классов: TEdit, TLabel, TMemo, TButton. Программирование интерполяционных алгоритмов

Понятия аппроксимации и интерполяции
На практике распространенным является случай, когда вид связи между аргументом и

Исходные данные для выполнения работы
Задача 1 Написать программу для аппроксимации функции, заданной в виде таблицы (таблице 1.1) и представленной в описании работы, в соответствии с условием своего вар

Краткие сведения из теории
Численное интегрирование применяют в тех случаях, когда интеграл не удается вычислить в аналитическом виде или когда этот вид достаточно сложен. А также, когда нужно найти интеграл

Метод прямоугольников
По методу прямоугольников кривая подынтегральной функции заменяется ломанной линией, отрезки которой параллельны оси абсцисс. В данном методе используется кусочно-постоянное интерпо

Метод трапеций
Метод трапеций использует линейную интерполяцию, т.е. график функции представляе

Метод Симпсона
В этом методе кривая подынтегральной функции заменяется кусочно-непрерывной линией, состоящих из отрезков квадратичных парабол, следовательно, в методе используется квадратичная инт

Алгоритм автоматического выбора шага
Этот алгоритм используется для достижения необходимой точности () при вычислении

Порядок выполнения работы
1. Написать программу вычисления определенного интеграла в соответствии с номером варианта для своей задачи. 2. Объединить на форме элементы ввода с помощью объекта класса

Исходные данные для выполнения работы
Вычислить определенный интеграл . Варианты заданий помещены в

Цель работы
1. Освоить программирование с визуальными компонентами табличного представления данных (StringGrid) для организации ввода/вывода матричных структур. 2. Изучение прям

Обзор методов решения систем решения линейных алгебраических уравнений
С точки зрения обычной математики система линейных алгебраических уравнений (далее – линейных уравнений) всегда является невырожденной (решение существует и оно единственное) или вы

Метод Гаусса
Пусть дана система линейных алгебраических уравнений порядка :

Вычисление определителя
Легко вычисляется определитель треугольной матрицы: он равен произведению ее диагональных элементов. Для приведения матрицы к прямоугольному виду используем прямой ход мето

Метод Гаусса-Зейделя
Это наиболее распространённый из итерационных методов. В нём каждое приближение вычисляется по ф

Порядок выполнения работы
1. Изучить методы Гаусса и Зейделя, научиться их программировать по предложенным блок-схемам. 2. Изучить алгоритм поиска ненулевого ведущего элемента. 3. Составить

Краткие сведения из теории
Нелинейные уравнения бывают алгебраическими и трансцендентными. Общая форма задания таких уравнений:

Метод бисекции
В методе бисекции (деления отрезка пополам) в качестве начального приближения корня

Метод хорд
В данном методе процесс итераций состоит в том, что в качестве приближений к корню уравнения

Метод касательных
При уточнении корня по методу касательных (Ньютона) в точке начального приближения

Метод простой итерации
Уточнение корня по этому методу сводится к замене уравнения ему равносильным:

Исходные данные для выполнения работы
Таблица 4.1 Вариант Уравнение Метод

Краткие сведения из теории
Обыкновенным дифференциальным уравнением (далее – ОДУ) называется такое уравнение, которое содержит одну или несколько производных от искомой функции

Метод Эйлера
Метод основан на разложении функции в ряд Тейлора в окрестности

Метод Рунге-Кутта
Это очень распространённый явный одношаговый метод. На его основе могут быть построены разностные схемы разного порядка точности. Приведём схему Рунге-Кутта 4-го порядка. Запишем ал

Решение дифференциальных уравнений высшего порядка
Методы, применяемые для численного интегрирования ОДУ 1-го порядка могут быть использованы для интегрирования систем ОДУ высшего порядка. Последние при этом должны быть приведены к

Порядок выполнения работы
1. Организовать многооконное приложение в Delphi следующей структуры: главная форма, содержащая интерфейс для общего управления проектом и две дочерних формы для а) управления решен

Исходные данные для выполнения работы
Таблица 5.1 Вариант Метод Нач. условия Шаг (

TButton
Кнопки TButton широко используются для управления программами. Свойства компонента: propertyCance

TCheckBox
Независимый переключатель TCheckBox используется для того, чтобы пользователь мог указать свое решение типа Да/Нет или Да/Нет/Не знаю. Это решение отражается в

TRadioButton
В отличие от TCheckBox, компоненты TRadioButton представляют собой зависимые переключатели, предназначенные для выбора одного из нескольких взаимоисключающих решений.

TListBox
С помощью компонента список (TListBox) пользователь может выбрать один или несколько его элементов. Если элементов много и они не умещаются в отведенной для них области, то а

TComboBox
Компонент поле со списком (TComboBox) объединяет возможности поля ввода и прокручиваемого раскрывающегося списка. Пользователь может или выбрать элемент списка или ввести ег

Компонент Окно выбора файла (TOpenDialog)
Компонент предназначен для выбора файла с целью последующего открытия. Свойства класса TOpenDialog: Свойство

TStringGrid
Использование многими пользователями электронных таблиц типа Excel стало практически неотъемлемой частью применения компьютеров. В системе Delphi 5 имеются два компонента, которые п

TMainMenu
Компонент класса TMainMenu определяет главное меню формы. На форму можно поместить сколько угодно объектов этого класса, но отображаться в полосе меню в верхней части формы б