ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ДИСКУССИЯ - раздел Образование, Учебник ПО ЛОГИКЕ
Роль Доказательства В Научном Познании И Дискуссиях Сводится...
Роль доказательства в научном познании и дискуссиях сводится к подбору достаточных оснований (аргументов) и к показу того, что из них с логической необходимостью следует тезис доказательства.
Правила ведения дискуссии можно показать на примере проведения диспута. Диспут позволяет рассматривать, анализировать проблемные ситуации, развивает способность аргументированно отстаивать свои знания, свои убеждения.
Диспуты могут быть спланированы заранее или возникать экспромтом (в походе, после просмотра кинофильма и т. д.). В первом случае заранее можно прочитать литературу, подготовиться, преимущество второго — в эмоциональном отношении его участников к обсуждаемому предмету. Очень важно выбрать тему диспута, она должна звучать остро и проблематично. Например, можно избрать такие темы: «Твои идеалы»; «Самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации — как воспитываешь ты у себя это умение?»; «Вопрос самому себе: «Что сегодня полезного дал я людям?»; «Только ли ты один имеешь право распоряжаться собой?» и др.
В ходе диспута надо поставить 3—4 вопроса, но таких, чтобы на них нельзя было дать однозначных ответов. Вот, например, какие вопросы предлагаются к теме диспута «Твои принципы — отстаиваешь ли ты их?»:
1. Быть принципиальным — что это значит?
2. Что, по-твоему, больше помогает в жизни: осторожное благоразумие или беспощадная прямота?
3. Принципиальность, такт, чуткость — как это соотнести?
Диспуты требуют значительной подготовки. В процессе подготовки мнения учащихся выявляются путем анкетирования, их ответы изучаются и обобщаются. Учащиеся заранее изучают рекомендованную учителем литературу.
При подготовке сами учащиеся составляют «Правила диспута», например такие:
— Прежде чем спорить, продумай главное, что ты хочешь
доказать.
— Если ты пришел на диспут, обязательно выступи и докажи
свою точку зрения.
— Говори просто и ясно, логично и последовательно.
— Говори только то, что тебя волнует, в чем убежден, не утверждай того, в чем не разобрался сам.
— Спорить по-честному: не искажай мыслей того, с чьим мнением ты не согласен.
— Не повторяй того, что до тебя уже было сказано.
— Не размахивай руками, не повышай тона, лучшее доказательство — точные факты, железная логика.
— Уважай того, кто с тобой спорит: постарайся ничем не обидеть, не оскорбить товарища, покажи, что ты не только силен в споре, но и воспитан.
Эти правила лучше изложить в ярком красочном плакате, который извещал бы о предстоящем диспуте и вывешивался за 1—2дня до него.
Во время диспута руководитель не должен перебивать выступающих. Заключительное слово не может сводиться ни к морализированию, ни к попыткам рассудить спорящих; следует подчеркнуть коллективные находки и те выводы, к которым пришли самостоятельно, а также поставить вопросы для дальнейшего обсуждения.
Искусство ведения спора называют эристикой (от греческого — спор), так же называется и раздел логики, изучающий приемы спора. Существуют различные виды диалога: спор, полемика, дискуссия, диспут, беседа, дебаты, свара, прения и др.
Для того чтобы дискуссия, спор были плодотворными, т. е. могли достигнуть своей цели, требуется соблюдение определенных условий. Например, А. Л. Никифоров рекомендует помнить о соблюдении следующих условий при ведении спора11. Прежде всего должен существовать предмет спора — некоторая проблема, тема, к которой относятся утверждения участников дискуссии. Если такой темы нет, спор оказывается беспредметным, он вырождается в бессодержательный разговор. Должна существовать реальная противоположность спорящих сторон, т. е. стороны должны придерживаться противоположных убеждений относительно предмета спора. Если нет реального расхождения позиций, то спор вырождается в разговор о словах, т. е. оппоненты говорят об одном и том же, но используя при этом разные слова, что и создает видимость расхождения. Необходима также некоторая общая основа спора, т. е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые признаются обеими сторонами. Если нет ни одного положения, с которым согласились бы обе стороны, то спор оказывается невозможным. Требуется некоторое знание о предмете спора: бессмысленно вступать в спор о том, о чем ты не имеешь ни малейшего представления. К условиям плодотворного спора относится также способность быть внимательным к своему противнику, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника. Только при соблюдении перечисленных условий дискуссия или спор могут привести к обнаружению истины или выявлению ложности, к согласию или к победе истинного мнения.
Спор — это не только столкновение противоположных мнений, но и борьба характеров. Приемы, используемые в споре, разделяются на допустимые и недопустимые (т. е. лояльные и нелояльные). Когда противники стремятся установить истину или достигнуть общего согласия, они используют только лояльные приемы. Если же кто-то из оппонентов прибегает к нелояльным приемам, то это свидетельствует о том, что его интересует только победа, добытая любыми средствами. С таким человеком не следует вступать в спор. Однако знание нелояльных приемов спора необходимо: оно помогает людям разоблачать их применение в конкретном споре. Иногда их используют бессознательно или в запальчивости, в таких случаях указание на использование нелояльных приемов служит дополнительным аргументом, свидетельствующим о слабости позиции оппонента.
А. Л. Никифоров выделяет следующие лояльные (допустимые) приемы спора, которые просты и немногочисленны. Важно с самого начала захватить инициативу: предложить свою формулировку предмета спора, план обсуждения, направлять ход полемики в нужном для вас направлении. В споре важно не обороняться, а наступать. Предвидя возможные аргументы оппонента, следует высказать их самому и тут же ответить на них. Важное преимущество в споре получает тот, кому удается возложить бремя доказывания или опровержения на оппонента. И если он плохо владеет приемами доказательства, то может запутаться в своих рассуждениях и будет вынужден признать себя побежденным. Рекомендуется концентрировать внимание и действия на наиболее слабом звене в аргументации оппонента, а не стремиться к опровержению всех ее элементов. К лояльным приемам относится также использование эффекта внезапности: например, наиболее важные аргументы можно приберечь до конца дискуссии. Высказав их в конце, когда оппонент уже исчерпал свои аргументы, можно привести его в замешательство и одержать победу. К лояльным приемам относится и стремление взять последнее слово в дискуссии: подводя итоги спора, можно представить его результаты в выгодном для вас свете.
Некорректные, нелояльные приемы используются в тех случаях, когда нет уверенности в истинности защищаемой позиции или даже осознается ее ложность, но тем не менее есть желание одержать победу в споре. Для этого приходится ложь выдавать за истину, недостоверное — за проверенное и заслуживающее доверия.
Большая часть нелояльных приемов связана с сознательным нарушением правил доказательства12. Сюда относится подмена тезиса: вместо того чтобы доказывать или опровергать одно положение, доказывают или опровергают другое положение, лишь по видимости сходное с первым. В процессе спора часто стараются тезис противника сформулировать как можно более широко, а свой —- максимально сузить. Более общее положение труднее доказать, чем положение меньшей степени общности (см. гл. VI, § 4).
Значительная часть нелояльных приемов и уловок в споре связана с использованием недопустимых аргументов. Аргументы, используемые в дискуссии, в споре, могут быть разделены на два вида: аргументы ad rem (к делу, по существу дела) и аргументы ad hominem (к человеку). Аргументы первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких аргументов могут использоваться суждения об удостоверенных единичных фактах; определения понятий, принятых в науке; ранее доказанные законы науки и теоремы. Если аргументы данного вида удовлетворяют требованиям логики, то опирающееся на них доказательство будет корректным (см. подробнее об этих видах аргументов в данной книге, гл. VI, § 1).
Аргументы второго вида не относятся к существу дела, направлены не на обоснование истинности выдвинутого положения, а используются лишь для того, чтобы одержать победу в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к мнениям аудитории и т. п. С точки зрения логики все аргументы ad hominem некорректны и не могут быть использованы в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными разновидностями аргументов ad hominem многие логики считают следующие.1. Аргумент к личности — ссылка на личные особенности оппонента, его убеждения, вкусы, внешность, достоинства и недостатки. Использование этого аргумента ведет к тому, что предмет спора остается в стороне и предметом обсуждения оказывается личность оппонента, причем обычно в негативном освещении. Разновидностью этого приема является «навешивание ярлыков» на оппонента, его утверждения, на его позицию. Встречается аргумент к личности и с противоположной направленностью, т. е. ссылающийся не на недостатки, а, напротив, на достоинства человека. Такой аргумент часто используется в юридической практике защитниками обвиняемых (см. об ошибках «Довод к человеку» и «Довод к публике» в данной книге, гл. VI, § 4).
2. Аргумент к авторитету — ссылка на высказывания или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т. п. в поддержку своего тезиса. Такая ссылка может показаться вполне допустимой, однако она не корректна. Так, ученый, ставший выдающимся в какой-то области, может не быть столь же авторитетен во всех других областях и ошибаться. Поэтому ссылка на то, что какой-то великий человек придерживается такого-то мнения, ничего не говорит об истинности этого мнения.
Аргумент к авторитету имеет множество разнообразных форм: ссылаются на авторитет общественного мнения, авторитет аудитории, авторитет оппонента и даже на собственный авторитет. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или приписывают реальным авторитетам такие суждения, которых они никогда не высказывали.
3. Аргумент к публике — ссылка на мнения, настроения, чувства слушателей. Человек, пользующийся таким авторитетом, обращается уже не к своему оппоненту, а к присутствующим или даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помощью оказать психологическое давление на противника. Одна из наиболее эффективных разновидностей аргумента к публике — ссылка на материальные интересы присутствующих. Если одному из оппонентов удается показать, что отстаиваемый его противником тезис затрагивает материальное положение, доходы и т. п. присутствующих, то их сочувствие будет, несомненно, на стороне первого.
4. Аргумент к тщеславию — расточение неумеренных похвал оппоненту в надежде сделать его мягче и покладистей. Выражения: «Я верю в глубокую эрудицию оппонента», «Оппонент — человек выдающихся достоинств» и т. п. — можно считать завуалированными аргументами к тщеславию.
5. Аргумент к силе («к палке») — угроза неприятными последствиями, в частности угроза применения или прямое применение каких-либо средств принуждения. У всякого человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, всегда велико искушение прибегнуть к угрозам в споре с интеллектуально превосходящим его противником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.
6. Аргумент к жалости — возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия. Этот аргумент бессознательно используется многими людьми, которые усвоили себе манеру постоянно жаловаться на тяготы жизни, трудности, болезни, неудачи и т. п., в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание уступить, помочь в чем-то.
7. Аргумент к невежеству — использование таких фактов и положений, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на сочинения, которых, как заведомо известно, он не читал. Люди часто боятся признаться в том, что они чего-то не знают, считая, что этим они якобы роняют свое достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно. Однако если не бояться признать, что чего-то не знаешь, и попросить противника рассказать подробнее о том, на что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету спора.
Все перечисленные аргументы являются некорректными и не должны использоваться в строго логичном и этически корректном споре. Заметив аргумент подобного рода, следует указать оппоненту на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, следовательно, не уверен в прочности своих, позиций. Добросовестный человек при этом должен будет признать, что ошибся. С недобросовестным человеком лучше вообще не вступать в спор.
В ходе полемики, дискуссии, спора надо осторожно пользоваться языковыми средствами. В. А. Сухомлинский писал о большой силе слова, о необходимости пользоваться им тактично, ибо необдуманно сказанное слово может причинить много вреда: «Знай, что твое неразумное, холодное, равнодушное слово может обидеть, уязвить, огорчить, вызвать смятение, потрясти, ошеломить». О бестактности некоторых людей, проявляющейся в их речи, писал французский писатель, мастер афористической публицистики Ж. Лабрюйер: «Для иных людей говорить — значит обижать: они колючи, едки, их речь — смесь желчи с полынной настойкой; насмешки, издевательства, оскорбления текут из уст, как слюна». И наоборот, о роли положительных эмоций, вызванных добрыми словами, известный просветитель XVIII в. Т. Пэн сказал так: «Если одно-два приветливых слова могут сделать человека счастливым, надо быть негодяем, чтобы отказать ему в этом».
Задачи к теме «Доказательство»
I. Найти тезис, аргументы, указать способ доказательства.
1. «Славное место эта долина! Со всех сторон горы, неприступные, красноватые скалы, обвешанные зеленым плющом и увенчанные купами чинар, желтые обрывы, исчерченные промоинами, а там высоко-высоко золотая бахрома снегов, а внизу Арагва, обнявшись с другой безымянной речкой, шумно вырывающейся из черного полного мглою ущелья, тянется серебряной нитью и сверкает, как змея своей чешуею» (М. Ю. Лермонтов).
2. «Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредоточивают все наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторонне» (К. Гельвеций).
3. «Смерть для человека — ничто, так как, когда мы существуем, смерть еще не присутствует, а когда смерть присутствует, тогда мы несуществуем» (Эпикур).
4. «Воздержанность и труд — вот два истинных врача человека: труд обостряет его аппетит, а воздержанность мешает злоупотреблять им» (Ж.-Ж. Руссо).
5. «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он — лишний» (Лабрюйер).
II. В приводимых ниже отрывках найти тезисы и соответствующие аргументы, подтверждающие эти тезисы
1. «Без личного труда человек не может идти вперед; не может оставаться на одном месте, но должен идти назад. Тело, сердце и ум человека требуют труда, и это требование так настоятельно, что если, почему бы то ни было, у человека не окажется своего личного труда в жизни, тогда он теряет настоящую дорогу и перед ним открываются две другие, обе одинаково гибельные: дорога неутолимого недовольства жизнью, мрачной апатии и бездонной скуки или дорога добровольного, незаметного самоуничтожения, по которой человек быстро спускается до детских прихотей или скотских наслаждений. На той и на другой дороге смерть овладевает человеком заживо потому, что труд — личный, свободный труд — и есть жизнь»13.
2. «Сделавшись императором, Клавдий немедленно приказал казнить Кассия Херею и еще нескольких человек, причастных к убийству Калигулы, однако отменил все его жестокие постановления и тем самым заслужил всеобщее признание»14.
3. «Римские плебеи имели все основания быть довольными Клавдием, который помимо организации раздач и зрелищ проявил заботу о благоустройстве столицы: провел новые водопроводы, реконструировал порт в Остин и обеспечил регулярный подвоз хлеба в Рим»15.
III. Найти логическую и математическую ошибку в следующем рассуждении (решении задачи).
«Доказать», что 2x2=5.
Берется равенство: 16 — 36 = 25 — 45. Затем к обеим частям равенства прибавляется по равной величине 21/4, получается:
16-36 + 201/4=25-45+201/4. Затем делаются следующие преобразования:
42-2 х 4 х 9/2 + (92)2 = 52-2 х 5 х 9/2 + (9/2)2,(4-9/2)2 = (5-9/2)2.
Отсюда делается заключение: 4-9/2 = 5 — 9/2 , 4=5, 2 x 2 = 5. В чем кроется ошибка?16
IV. В чем кроются логические ошибки, допущенные в следующих софизмах?
1. Все, что ты не потерял, ты имеешь.
Ты не потерял рогов.
____________________
Ты имеешь рога.
2. В древности был известен софизм «Эватл». Древнегреческий софист Протагор давал уроки Эватлу. Они договорились, что после первого выигранного Эватлом судебного процесса ученик платит своему учителю за обучение. Но Эватл не провел ни одного судебного процесса, поэтому не платил учителю за обучение. Протагор сказал, что подаст на Эватла в суд и Эватл ему заплатит: если судьи присудят уплатить, то он обязан будет уплатить по решению суда, а если судьи не присудят уплатить, то Эватл оплатит за свое учение по их договору, так как он выиграл этот первый процесс.
На это Эватл ответил, что он не уплатят ни в том, ни в другом случае, ибо если судьи присудят уплатить, то, значит, он проиграл свой первый процесс и не обязан платить по их договору, а если судьи не присудят платить, то он не заплатит по решению суда.
В чем состоит нарушение законов логики, допущенное в этом софизме?
V. В период перед поступлением в вузы преподаватель математики повесил такое объявление: «Даю уроки математики для поступающих в вузы. Платят за обучение только те, кто прошел в институт по конкурсу». Какие могут встретиться варианты, связанные с оплатой согласно этому объявлению?
Учебник ПО ЛОГИКЕ... Москва... Оглавление Глава I Предмет и значение логики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ДИСКУССИЯ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
МЫШЛЕНИЕ КАК ПРЕДМЕТ ИЗУЧЕНИЯ ЛОГИКИ
Познание как отражение действительности
Познание есть диалектический процесс отражения мира в сознании людей. Это движение мысли от незнания к знанию, от неполного и неточного знания к бо
Понятие логической формы
Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т. е. способ связи ее составных частей. В логических формах отражается не вся полнота содержания мира, существующего вне нас, а его
Теоретическое и практическое значение логики
Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и не зная правил логики, подобно тому как нередко люди выражают свои мысли на языке, не зная его грам
ЛОГИКА И ЯЗЫК
Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга. Труд способствовал выделению человека из среды животных,
явился фундаме
Семантические категории
Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: 1) предложения
ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Понятие является одной из форм абстрактного мышления. Конкретные предметы и их свойства отражаются с помощью форм чувственного познания — ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном ап
ВИДЫ ПОНЯТИЙ
Понятия можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые.
Объем единичного понятия составляет одноэлементный
Конкретные и абстрактные понятия
Конкретными называются понятия, в которых отражены одноэлементные или многоэлементные классы предметов (как материальные, так и идеальные). К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель»,
Относительные и безотносительные понятия
Относительные — такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого («дети» — «родители», «ученик» — «учитель», «начальник» — «по
Положительные и отрицательные понятия
Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок, эксплуататор и т. д
Собирательные и несобирательные понятия
Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (например, «полк», «стадо», «стая», «созвездие»). Проверяем так. Например, об одном дереве
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ
Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях.
Далеки
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.
С помощью определения
Реальные и номинальные определения
Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1) и (4)—э
Использование определений; понятий в процессе обучения
Определение через род и видовое отличие и номинальное определение широко используются в процессе обучения. Приведем ряд примеров, взятых из школьных учебников. К определениям через ближайший р
Неявные определения
Вотличие от явных определений, имеющих структуру в неявных определениях просто на место Dfn подставляется контекст,
Определение через аксиомы
В современной математике и в математической логике широко применяется так называемый аксиоматический метод. Приведем пример6. Пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых х,
Приемы, сходные с определением понятий
Всем понятиям определение дать невозможно (к тому же в этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий — приемы, сходные с определением:
Значение определений в науке и в рассуждении
Кроме учета формально-логических требований при определении понятия надо учитывать и методологические требования к определению. Определение понятия можно сформулировать после всестороннего изучени
Правила деления понятий
Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.
1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, выс
Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление
При делении понятия по видообразующему признаку основанием деления является тот признак, по которому образуются видовые понятия; этот признак является видообразующим. Например, по величине углы д
ОГРАНИЧЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Предположим, мы знаем, что некто — ученый, и хотим уточнить наши знания о нем. Уточняем: это русский ученый, выдающийся русский ученый-физиолог И. П. Павлов.
Произведенна
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ
Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.
Пр
Суждение и предложение
Понятия в языке выражаются одним словом или группой слов. Суждения выражаются повествовательными предложениями, которые содержат какое-то сообщение, информацию. Например, «Буря мглою небо кроет»,
Виды простых суждений
1. Суждения свойства (атрибутивные). В суждениях этого вида утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Примеры: «У розы приятный за
Распределенность терминов в категорических суждениях
В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исклю
СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Таблицы истинности этих логическ
Способы отрицания суждений
Два суждения называются отрицающими или противоречащими друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными)
Отрицание сложных суждений
Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необходимо поменять знаки операций на противоположные (т. е. конъюнкцию на дизъюнкцию, и н
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ ПО ЗНАЧЕНИЯМ ИСТИННОСТИ
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
В математической
ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ ПО МОДАЛЬНОСТИ
В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также сложные суждения, составленные из простых. В них утверждается или отрицае
ПОНЯТИЕ О ЛОГИЧЕСКОМ ЗАКОНЕ
Фундамент материалистической диалектики — наиболее глубокого и всестороннего учения о развитии — составляют основные законы: закон взаимного перехода количественных и качественных изменений, зак
Закон тождества
Закон тождества является одним из законов правильного мышления, соблюдение этого закона гарантирует определенность и ясность мышления. Закон формулируется так: «В процессе определенного рассуж
Закон непротиворечия
Диалектика исходит из реального онтологического существования диалектических противоречий во всех предметах действительности. Но ставя задачу отобразить их, мы должны в силу законов отражения учи
Закон исключенного третьего
Для двузначной логики онтологическим аналогом этого закона является то, что в предмете указанный признак либо присутствует, либо нет. В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключенно
Закон достаточного основания
Этот закон формулируется так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Речь идет об обосновании именно и только истинных мыслей; ложные же мысли доказать нельзя. Есть х
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ В ОБУЧЕНИИ
Формально-логические законы действуют во всяком мышлении, но в обучении особенно необходимо их сознательное использование, поскольку обучение направлено на формирование правильного мышления у уч
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ
Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы можем получать новые знания. Построить умозаключение м
Понятие логического следования
Выведение следствий из данных посылок — широко распространенная логическая операция. Как известно, условиями истинности заключения являются истинность посылок и логическая правильность вывода. Ин
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Дедуктивные умозаключения— те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.
Определение дедуктивного умозаключения, дан
Понятие правила вывода
Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила вывода или правила преобразования суждений позволяют переходить от посылок (суждений) опред
Превращение
Превращение — вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.
Противопоставление предикату
Это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противополо
Фигуры категорического силлогизма
Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различаются четыре фигуры (рис. 44).
Модусы категорического силлогизма
Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.
I. Правила терминов
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). Ошибка называется «учетверение терминов». Ошибочное умозаключение:
Движение вечно.
Хождение
СОКРАЩЕННЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)
Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.
Термин «энтимема» в переводе с грече
Формализация эсихейрем с общими посылками
Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).
Сх
УСЛОВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее с
Условно-категорические умозаключения
Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение.
Оно имеет два
Простая конструктивная дилемма
Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является дизъюнктивным сужден
Сложная конструктивная дилемма
Это умозаключение строится из двух посылок. В первой посылке имеются два основания, из которых вытекают соответственно два следствия; во второй посылке, которая представляет собой дизъюнктивное су
Сложная деструктивная дилемма
Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение явля
Трилемма
Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из дв
Логическая природа индукции
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоп
Математическая индукция
Один из важнейших методов доказательства в математике основан на аксиоме (принципе) математической индукции. Пусть 1) свойство А имеет место при n — 1; 2) из предположения о том, что
ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно
II вид. Индукция через анализ и отбор фактов
В популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы. В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно ото
Понятие вероятности
Различаются два вида понятия «вероятность» — объективная и субъективная вероятность. Объективная вероятность — понятие, характеризующее количественную меру возможности появления некоторого
III вид. Научная индукция
Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех пре
Понятие причины и следствия
Причина — явление или совокупность явлений, которые непосредственно обусловливают, порождают другое явление (следствие).
Причинная связь является всеобщей, так как все явления, да
Методы установления причинной связи
Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, описание и классификация которых восходит к Ф. Бэкону и которые были развиты Дж. Ст. Миллем.
Метод сходства. Допустим
ДЕДУКЦИЯ И ИНДУКЦИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
Как в любом процессе мышления (научного или обыденного), так и в процессе обучения дедукция и индукция взаимосвязаны. «Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым
Строгая аналогия
Характерным признаком, отличающим строгую аналогию от нестрогой и ложной, является наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком. Схема строгой аналогии такова:
Предмет
Нестрогая аналогия
В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через 0, а истину — через 1, то степень вероятности заключений п
Ложная аналогия
При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т. е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0 (Р (а) = 0). Ложные аналогии иногда делаются
Использование аналогий в процессе обучения
Аналогии используются на уроках по всем школьным дисциплинам. Мы приведем лишь некоторые примеры использования аналогий на уроках истории, физики, астрономии, биологии, математики.
На уро
ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
Познание отдельных предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т. д.
ПРЯМОЕ И НЕПРЯМОЕ (КОСВЕННОЕ) ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непосредст
ПОНЯТИЕ ОПРОВЕРЖЕНИЯ
Опровержение — логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено
II. Критика аргументов
Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.
Ложность аргументов не означает лож
III. Выявление несостоятельности демонстрации
Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тез
Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса
1. «Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При
Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства
1. Ложность оснований («Основное заблуждение»). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренн
Ошибки в форме доказательства
1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не следует». Иногда вместо правильного доказательства аргументы со
ПОНЯТИЕ О СОФИЗМАХ И ЛОГИЧЕСКИХ ПАРАДОКСАХ
Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении, называется паралогизмом. Преднамеренная ошибка (как уже не раз отмечалось), совершаемая с целью запутать противника
Понятие о логических парадоксах
Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в
Парадоксы теории множеств
В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя
ГИПОТЕЗА КАК ФОРМА РАЗВИТИЯ ЗНАНИЙ
В науке, обыденном мышлении мы идем от незнания к знанию, от неполного знания к более полному; нам приходится выдвигать и затем обосновывать различные предположения для объяснения
Виды гипотез
В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.
Общая гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимо
ПОСТРОЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ И ЭТАПЫ ЕЕ РАЗВИТИЯ
Гипотезы строятся тогда, когда возникает потребность объяснить ряд новых фактов, которые не укладываются в рамки известных ранее научных теорий или других их объяснений. Вначале пр
СПОСОБЫ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ ГИПОТЕЗ
1. Самый действенный способ подтверждения гипотезы — обнаружение предполагаемого объекта, явления или свойства, которое служит причиной рассматриваемого явления.
Примерами
ОПРОВЕРЖЕНИЕ ГИПОТЕЗ
Опровержение гипотез осуществляется путем опровержения (фальсификации) их следствий. При этом может обнаружиться, что многие или все необходимые следствия рассматриваемой гипотезы н
ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ВОПРОСА
Вопрос в познании играет особенно большую роль, так как все познание мира начинается с вопроса, с постановки проблемы.Проблемы перед познанием, в том числе перед различными науками,
Виды вопросов
Обычно различают два вида (типа) вопросов: I тип — уточняющие (определенные, прямые, или «ли» вопросы).
Например: «Верно ли, что И. С. Васильев успешно защитил кандидатскую д
Предпосылки вопросов
Предпосылкой, или базисом, вопроса является содержащееся в вопросе исходное знание, неполноту или неопределенность которого требуется устранить. На эту неполноту или неопределенность указывают опер
Правила постановки простых и сложных вопросов
1. Корректность постановки вопроса. Итак, вопросы должны быть правильно поставленными, корректными. Провокационные и неопределенные вопросы недопустимы.
2. Предусмотренные альтернативы отв
Логическая структура и виды ответов
1. Ответы на простые вопросы. Ответ на простой вопрос первого вида (уточняющий, определенный, прямой, «ли»-вопрос) предполагает одно из двух: «да» или «нет». Например, «Является ли Александр
Постановка вопросов в процессе проблемного обучения
Под проблемным обучением понимается такое изучение материала, которое вызывает в сознании учащихся познавательные задачи и проблемы, напоминающие научный поиск3. Разрешение этих проблем
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Большое значение в процессе обучения придавал логике чешский педагог Я. А. Коменский. Он предлагал знакомить учащихся с краткими правилами умозаключений, подкреплять эти правила яр
РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
В процессе обучения оперированию понятиями отводится ведущая роль. В третьем классе начальной школы на уроках природоведения учащимся даются простейшие, доступные для их понимания о
Развитое логического мышления на уроках математики
Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя учащихся искать решения нестандартных задач, размышлять над парадоксами, анализировать содержание условий теорем и сути их доказате
Развитие логического мышления на уроках истории
В начальной школе при изучении материала по истории применяются различные приемы, способствующие развитию мышления, в первую очередь наглядные пособия: картины, диапозитивы, рисунки на доске, ап
Логика в Древней Индии
История логики Индии связана с развитием индийской философии. Древнейший литературный памятник Индии — Веды (II — начало I тысячелетия до н. э.), а наиболее древняя его часть — Ригведа. С целью ра
Логика в Древней Греции
В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедуктивных умозаключений мы встречаем в элейской школе (у Парменида и Зенона). Гераклит Эфесский выступает с учением о всеобще
Логика в средние века
Средневековая логика (VI—XV вв.) изучена еще недостаточно. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по проблеме истолкования природы общих понятий. Так называемые ре
РАЗВИТИЕ ЛОГИКИ В СВЯЗИ С ПРОБЛЕМОЙ ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Немецкий математик и логик Готтлоб Фреге (1848—1925) предпринял попытку свести математику к логике. С этой целью в первой своей работе по математической логике «Исчисление понятий»
МНОГОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ
Если в двузначной логике высказывание бывает истинным или ложным, то в многозначных логиках число значений истинности аргументов и функций может быть любым конечным и даже бесконечным. В настоящем
ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА
Интуиционистская логика построена в связи с развитием интуиционистской математики. Интуиционистская школа основана в 1907 г. голландским математиком и логиком Л. Брауэром (1881—196
КОНСТРУКТИВНЫЕ ЛОГИКИ
Конструктивная логика, отличная от логики классической, своим рождением обязана конструктивной математике. Конструктивная математика может быть кратко охарактеризована как наука о
Конструктивная логика А. А. Маркова
Проблема конструктивного понимания логических связок, в частности отрицания и импликации, требует применения в логике специальных точных формальных языков. В основе конструктивной математической
МОДАЛЬНЫЕ ЛОГИКИ
В классической двузначной логике рассматривались простые и сложные ассерторические суждения, т. е. такие, в которых не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Напри
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЛОГИКИ
Положительные логики — это логики, построенные без операции отрицания. Их можно разделить на два вида: 1) положительные логики в широком смысле слова, или квазипозитивные логики. О
ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА
Эта логика представляет одно из направлений современной неклассической математической логики. Объективными основами появления паранепротиворечивых логик является стремление отразит
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов