Элементтердiң берiктiк есебi

 

Қима бойынша кернеудiң таралу заңдылығы күрделi болуына байланысты есеп жүргiзгенде есептi жеңiлдететiн болжамдар жасалады: бетонның сығылған бөлiгiндегi қисық сызықты кернеулер эпюрасы тiктөртбұрышты деп қабылданады. Шектiк жағдайларда бетондағы кернеулер есептiк кедергiге - тең деп есептеледi (13-сурет).

Жарық үстiндегi созылған бетон қабылдайтын iшкi күш өте аз болғандықтан есепке алынбайды. Шектiк жағдайда iшкi күштер созылған арматурада - және сығылған бетонда - -ға тең.

Қима есебiнiң негiзiне екi теңдiк шарты енгiзiлген.

Бiрiншiсi - элемент өсiне барлық күштердiң проекцияларының қосындысы нөльге тең . Екiншiсi - арматурадағы қадалу нүктесi арқылы өтетiн өске байланысты тең әсерлi күштердiң беретiн моменттерiнiң қосындысы нөлге тең . Бiрiншi шарттан бейтарап өстiң орналасу жағдайын және оның негiзiнде сығылған бөлiктiң ауданын анықтайды:

немесе

. (5.3)

Екiншi теңдiк шарты мынадай түрде жазылады:

, . (5.4)

Егер сыртқы күштерден пайда болған есептiк момент созылған арматураның ауырлық орталығы немесе бетонның сығылған бөлiгiнiң ауырлық орталығы арқылы алынатын iшкi күштердiң есептiк моментiнен аспаса, онда қима берiктiгi қамтамасыз етiлген деп есептеледi:

(5.5)

Иiлгiш тiктөртбұрышты элементтер есебiнде сығылған бөлiктiң биiктiгiн және салыстырмалы биiктiгiн бiрiншi шарты бойынша

(5.6)

(5.7)

формуларымен анықтайды, мұндағы, - арматуралау коэффициентi.

Арматуралау коэффициентi орнына арматуралау пайызы деген ұғымды пайдалану ыңғайлырақ:

. (5.8)

Темiрбетон элементтерiн жобалауда берiлген сыртқы моментке сәйкес бетон қимасын түрлiше қабылдауға (кiшiрейтуге немесе үлкейтуге) болады, сөйтiп арматураның керектi әртүрлi мөлшерiн алуға болады.

Мысалы, қима биiктiгiн үлкейту арқылы арматура мөлшерiн азайтуға болады және керiсiнше. Жобалау кезеңiнде конструкция бағасы ең аз болатындай тиiмдi экономикалық шешiм қабылдау керек.

Сөйтiп (5.7) өрнегiн пайдаланып, арматуралау коэффициентiн және байланысын есепке алсақ, онда

. (5.9)

болса, онда шектi арматуралау пайызы

. (5.10)

Нақты жағдайларда кейбiр темiрбетон элементтердiң бағасы арматуралау пайызының - келесі мәндерiнде тиiмдi болады: арқалық үшiн - ; жабын тақтасы үшiн - . Бетон мен арматураның беріктік сипаттамалары – [8]-де келтірілген.

Иiлгiш элементтердiң қалыпты қималарын және жұмыстық арматураның көлденең қимасының ауданын тағайындауда есептердi жеңiлдету мақсатымен сығылған бөлiктiң салыстырмалы биiктiгi арқылы есептелген және коэффициенттерiн қолданған дұрыс. Ол үшiн (5.5) берiктiк шартын мына түрге келтiремiз:

(5.11)

мұндағы . ( 5.11) өрнегiнен:

. (5.12)

Ендi (5.5 ) формуласындағы орнына деп қойсақ, онда

(5.13)

өрнегiн аламыз, мұнда .

(5.13) формуласынан созылған арматура ауданы:

. (5.14)

(5.3) формуласына -ды қойып, созылған арматура ауданы

. (5.15)

табылады.

Егер болса, онда сығылған бөлiкке арматура қойып керек емес.

Егер немесе (қирау бетонның сығылған бөлiгiнiң жаншылуынан болады, арматура берiктiгi толықтай қолданылмайды) болса, онда берiктiк шарты келесі түрде жазылады:

. (5.16)

коэффициенттерi [8]-де келтірілген.

Тiктөртбұрышты қималы элементтер өлшемдерiн тағайындауда және берiктiгiн тексеруде 3 түрлi есептер кездеседi:

1-есеп. Берiлген және мәндерi бойынша арматура ауданын анықтау.

Шығарылуы. (5.1) формуласы бойынша бетонның сығылған бөлiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн - анықтайды. (5.11) формуласы бойынша коэффициентiн анықтап, оның мәнi бойынша және коэффициенттерiн табады.

Қалыпты арматураланған элементтер үшiн шартын тексередi. Егер болса, онда бетонның берiлген класы бойынша қима өлшемдерi жеткiлiксiз деп есептеледi. Қима өлшемдерiн биiктiгiн немесе енiн бiр модульге немесе бетон класын бiр сатыға өсiру керек.

Егер болса, онда (5.14) формуласы бойынша бойлық арматураның керектi ауданын анықтайды. Арматура сортаменті 3-қосымшада берілген.

2-есеп. Берiлген және бойынша элементтiң жұмысшы биiктiгiн анықтау керек.

Шығарылуы. Бетонның сығылған бөлiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн (5.1) формуласы бойынша анықтайды. (5.7) формуласы бойынша -дi табады.

Егер болса, онда 1- есептегiдей шешiм қабылданады.

Егер болса, онда мәнi бойынша кестеден коэффициентiн тауып (5.12) формуласы бойынша -ды табады.

3-есеп. Берiлген және мәндерi бойынша қима берiктiгiн тексеру.

Шығарылуы. (5.1), (5.7) формулалары бойынша және коэффициенттерiн анықтайды. Егер болса, қимада арматура өте көп мөлшерде салынған. Егер болса, коэффиицент мәнi бойынша кестеден табады. Бұл мән бойынша (5.11) формуласынан қиманың көтергiштiк қабiлетiн -дi табады.

Табылған моменттiң мәнi берiлген момент мәнiнен кем болмауы тиiс: .

 

Қос арматуралы тiк төртбүрышты иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi

 

Практикада созылу бөлiгiне қарағанда сығылу бөлiгiнде арматура қолдану тиiмсiз болса да, қос арматуралы элементтер кездесуi мүмкiн (14-сурет).

Бетонның сығылған бөлiгiнiң берiктiгi жетiспейтiн жағдайда сығылған бөлiкті күшейту, ию моментiн қабылдау үшiн сығылған арматура қажет.

Егер иiлгiш элементтердiң сығылған бөлiгiнде есеп бойынша бойлық (болатын) арматура қарастырылса, онда бойлық арматураларды дөңестенуден сақтау үшiн көлденең арматура қойылады: дәнекерленген қаңқаларда олардың арасы 20d-дан, ал байланған қаңқаларда 15d-дан (d-бойлық сығылған арматуралардың ең кiшiсi) аспауы керек.

 

Тiк төртбұрышты қос (кернеуленбеген) арматуралы элементтер үшiн

(5.17)

шарты орындалады, мұндағы - бетонның сығылған бөлiгi және созылған арматураның оған сәйкес бөлiгiнiң қабылдайтын моментi (14-сурет), - сығылған арматура және созылған арматураның соған тең бөлiгiнiң қабылдайтын моментi.