Определение ускорений

2.3.1. Определение линейных ускорений точек механизма.

Векторные уравнения ускорений имеют вид:

· группа 2-3:

· группа 4-5:

Ускорение точки А кривошипа:

м/с.

Так как векторные уравнения ускорений решаем графически, то есть построением планов ускорений, выбираем масштабный коэффициент планов ускорений

,

где =55 мм – отрезок плана ускорений, изображающий ускорение . Точка - полюс плана ускорений.

Сведения о векторах приводим в табл. 2.

Таблица 2

Вектор	Модуль	направление	Отрезок на плане ускорений
	м/с	от точки А к точке	мм
		повернуть на в сторону
	неизвестен	ІІ звену 3 ()	-
		-	-
		от точки А к точке
	неизвестен	^ звену 3	-
	определяем по подобию
		повернуть на в сторону
	неизвестен	ІІ звену 3 ()	-
		-	-
		-	-
	неизвестен	ІІ оси X	-

Рис. 7

Строим планы ускорений для двух положений: 3-го – рабочий ход и 10-го – холостой ход. Результаты приведены в табл. 4. Пример построения приведен на рис. 7.

2.3.2. Определение угловых ускорений звеньев (см. табл. 4).

.

,

где - отрезок плана ускорений, соответствующий вектору .

Направление определяется мысленным переносом вектора (вектор с плана ускорений) в точку А на механизме в соответствующем положении. (Аналогично определяли направление ).

Кинематическое исследование главного механизма проведено также аналитически с помощью пакета программ «kin». Результаты приведены в табл. 3.

Таблица 3

Sb5 Vb5 ab5 om3 eps3

1 198 -1.9868E-01 -2.3332E-03 8.6674E+00 3.4354E-03 -1.2761E+01

183 -1.9188E-01 3.1282E-01 6.4654E+00 -4.6353E-01 -9.7144E+00

2 168 -1.7382E-01 5.4052E-01 4.5244E+00 -8.1388E-01 -7.1871E+00

153 -1.4782E-01 6.9612E-01 3.0143E+00 -1.0701E+00 -5.1841E+00

3 138 -1.1653E-01 7.9756E-01 1.9136E+00 -1.2519E+00 -3.5976E+00

123 -8.1862E-02 8.6006E-01 1.1289E+00 -1.3741E+00 -2.3063E+00

4 108 -4.5205E-02 8.9459E-01 5.5361E-01 -1.4468E+00 -1.2031E+00

93 -7.5704E-03 9.0774E-01 8.8093E-02 -1.4758E+00 -1.9684E-01

5 78 3.0220E-02 9.0218E-01 -3.5950E-01 -1.4634E+00 7.9362E-01

63 6.7375E-02 8.7677E-01 -8.7943E-01 -1.4087E+00 1.8478E+00

6 48 1.0298E-01 8.2652E-01 -1.5678E+00 -1.3073E+00 3.0520E+00

33 1.3582E-01 7.4226E-01 -2.5294E+00 -1.1508E+00 4.5065E+00

7 18 1.6420E-01 6.1039E-01 -3.8672E+00 -9.2645E-01 6.3280E+00

3 1.8581E-01 4.1369E-01 -5.6421E+00 -6.1641E-01 8.6363E+00

8 -12 1.9755E-01 1.3481E-01 -7.7791E+00 -1.9870E-01 1.1491E+01

-27 1.9577E-01 -2.3507E-01 -9.9131E+00 3.4705E-01 1.4712E+01

9 -42 1.7688E-01 -6.8069E-01 -1.1241E+01 1.0223E+00 1.7483E+01

-52 1.3873E-01 -1.1451E+00 -1.0616E+01 1.7717E+00 1.7843E+01

10 -72 8.2558E-02 -1.5261E+00 -7.1742E+00 2.4375E+00 1.3054E+01

-87 1.4277E-02 -1.7088E+00 -1.3108E+00 2.7770E+00 2.4882E+00

11 -102 -5.6208E-02 -1.6284E+00 5.0392E+00 2.6259E+00 -9.3863E+00

-117 -1.1821E-01 -1.3142E+00 9.5931E+00 2.0608E+00 -1.6675E+01

12 -132 -1.6396E-01 -8.6905E-01 1.1291E+01 1.3193E+00 1.8069E+01

-147 -1.9044E-01 -4.0633E-01 1.0601E+01 6.0289E-01 1.5955E+01

Оценим расхождение результатов кинематического анализа, выполненного графоаналитически (планы скоростей и ускорений) и аналитически (на ЭВМ) для положения 3.

Погрешности:

.

.

.

.

Параметры, помеченные * - получены на ЭВМ, без * - графоаналитически (с планов скоростей и ускорений).

Таблица 4

полож. парам.									8/
, мм
, мм
, мм
, мм
, с/м		0,49	0,67	0,84	0,84	0,73	0,60	0,11		0,58	1,52	1,60	0,84
, мм
,мм		0,27	0,43	0,5	0,5	0,42	0,35	0,04		0,28	0,63	0,85	0,42
, 1/с		-0,64	-1,2	-1,23	-1,24	-1,05	-0,88	-0,26		0,75	1,63	2,2	0,93
, мм
, мм
, мм
, мм
, мм
, мм
, мм
, мм
, мм			1,72								7,1
, мм
,1/с2			3,19								12,5
, мм
,м/с2			1,1								4,45

На листе 1 (прил. А) построены графики по результатам кинематического анализа:

- скорость выходного звена (по отрезкам с планов скоростей , которые следует откладывать по оси ординат);

- ускорение выходного звена (по результатам ЭВМ);

и - угловая скорость и угловое ускорение звена 3 (по результатам расчета на ЭВМ.