КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
Міністерство освіти і науки України
ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ
УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА
АРХІТЕКТУРИ
О. Г. Приймаков
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
Харків 2009
Розділ 1. Статика
Сила - міра механічної взаємодії тел. Сила векторна величина, характеризується трьома елементами: числовим значенням (модулем), напрямком і точкою … прикладання. Ед. виміру - ньютон, 1Н = 1—-—, ІкН (кілоньютон)= 103Н. сІ=1
способом - побудовою силового (векторного) багатокутника або аналітичним. способом, проектуючи сили на осі координат. Проекції сили на осі координат (для плоскої системи.):
|
rx=r-cosct; ry=r-cosp=r-sins;
проекція >0, якщо напрямок складової сили збігається з направл. осі.
Модуль сили: F = JFX + F2 ; напрямні косинуси:
F F
cos a = —; cos p = —; розкладання сили на складові:
F F
F = Fx • і + F • j, де і, j - орт (одиничний вектор) відповідної осі. Для просторової системи: F = Fx • і + F • j + Fz • k,
Fx=Fcosa; Fy=FcosP; Fz=Fcosy; F = ^Fx2 + Fy2 + F2 ;
|
I F* о Fy fH
F F F Проекщї рівнодіючої системи збіжних сил на координатні осі дорівнює… ' Rx=ZF,x; Ry=ZFiy; Rz=ZFiz; R = ^RX+R2+R2 .І J k
M0(F) = RxF=x у z =(yFz - zFy) і +(zFx - xFz) j +(xFy - yFx) k , звідки проекції
F F F
Xx xy z
F )=xFy - yFx. Головний вектор - векторна сума всіх сил, прикладених до тіла. Головний момент… Теорема (лема) про паралельний перенос сили: сила прикладена в якій -F0 д/І!
пари сил, з моментом М , розташованої в площині перпендикулярної лінії дії цієї сили, називають. динам ой (силовим гвинтом). Система приводиться до динами, якщо другий статичний інваріант не дорівнює 0. Пряма,
уздовж якого спрямовані F0 й М , називається центральною віссю системи сил.
Центральна вісь системи сил - геометричне місце точок простору, щодо яких головні моменти заданої системи сил мають найменший модуль Mmin=M і спрямовані
уздовж цієї осі. Якщо головний вектор F0 = Fxi + Fy j + Fzk і головний. момент
М0 = М0хі +Моу j ч-М^к, то рівняння центральної осі:
|мох ~(Ур2 ~zFy) = Moy ~(zFx ~xFz) ~ MOz ~(xFy -yFx) 1
F F F,