ОБЩАЯ ПЛАНОВО-ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЗАДАЧА. ВЫБОР ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СПОСОБОВ ПРОИЗВОДСТВА - раздел Образование, Тема 0. Цели и задачи моделирования Многие Из Ранее Приведенных Задач, А Также Ряд Других Планово-Производственны...
Многие из ранее приведенных задач, а также ряд других планово-производственных задач укладываются в следующую общую задачу линейного программирования.
Постановка задачи. Некоторый производственный процесс может вестись в p различных технологических режимах (способах организации производства, способах обработки, раскроя и т. д.). В рассматриваемом процессе участвуют q производственных факторов (изделий, ресурсов и т. д.). Пусть Aij означает объём производства j-то фактора (j = 1, 2, ..., q), при применении i-ro технологического режима (i = 1, 2, .... p) с единичной интенсивностью. При этом если Aij > 0, то i-й фактор производится (например, изделия, продукты и т. д.), а если Aij < 0, то соответствующий фактор расходуется (например, ресурсы, сырье и т. д.).
Обозначим через Bj > 0 потребность в j-м факторе, если он производится, и через Bj < 0 — ресурсы j-ro фактора, если он расходуется. Таким образом, с помощью введения чисел Aij и Bj со знаками «+» или «-» устанавливается как бы формальное равноправие между ресурсами и потребностями.
Обозначим, наконец, через Ci оценку результата применения i-ro технологического режима единичной интенсивности. Определить производственный план, заданный величинами интенсивностей всех технологических способов, суммарная оценка которого будет наилучшей.
Решение. Обозначим через Xi интенсивность, с которой применяется i-й технологический режим. Тогда переменные должны . удовлетворять следующим двум видам ограничений:
В случае, когда j-й фактор есть производимый продукт, ограничение представляет собой ограничение по потребностям. Если же фактор есть расходуемый вид ресурсов, то мы имеем ограничение по ресурсам.
Суммарная оценка всего производственного процесса может быть получена с помощью формулы 
, запись которой предполагает, что оценки каждого технологического способа пропорциональны интенсивности его применения, а при использовании нескольких способов суммируются. Нетрудно видеть, что некоторые из ранее рассмотренных задач являются частными случаями данной, если соответственно истолковать такие понятия, как «факторы производства» и «технологические способы» в конкретных терминах данной задачи. В то же время указанная задача может непосредственно фигурировать как задача нахождения оптимального сочетания интенсивностей различных технологических режимов (способов производства).
Пример задачи. Нефтеперерабатывающий завод располагает 10 ед. нефти сорта А и 15 ед. сорта В. При переработке нефти получаются бензин и мазут. При этом известны следующие три способа переработки:
| Способы переработки
| Результат
|
| Мазут
| Бензин
|
| 1А+2В
|
|
|
| 2А+1В
|
|
|
| 2А+2В
|
|
|
| Цена за единицу
|
|
|
Найти наиболее выгодный план переработки, дающий максимум товарной продукции.
Все темы данного раздела:
Иерархия понятий моделирования
Предсказание - суждение о неизвестном
Предсказания делятся на прорицания и предвидения.
Прорицание не требует доказательств и обоснований (например, интуиция), хотя и может
Порядок моделирования
Прогнозирование - часть исследования, следовательно сохраняет его общий порядок проведения. (инд, дед; латер) ???
Прогнозирование можно разбить на 3 стадии: две содержательные (постановка,
Графическое представление вариационных рядов
Прогнозирование средствами мат. статистики производится на основе анализа вариационных рядов и их связей.
Варьирование - изменение признака от наблюдения к наблюдению. (Например, варьир
Номинальная шкала
Заключение о связи признаков можно получить графическим (зрительным / визуальным) и расчётным (аналитическим) путём. Взаимосвязь признаков номинальной шкалы отображается Пузырьковой диаграммой. Из
Ранговая шкала
Взаимосвязь ранговых признаков отображается на двухосной (лестничной) диаграмме. Каждому объекту соответствует отрезок (ступенька лестницы), связывающий значения признаков этого объекта.
Понятие временного ряда
Временной (динамический) ряд – изменение признака со временем. Или: это вариационный ряд, где наблюдения – моменты времени.
При прогнозировании динамического ряда изучается зависим
Задачи анализа временного ряда
Задачи - выявление (анализ) и [математическое] описание его компонент, прежде всего - тренда.
Этапы (задачи) анализа тренда:
1. Первоначальная подготовка данных (сопоставимость, р
Первоначальная подготовка данных
Собранные в динамический ряд данные должны быть сопоставимы:
- по физической единице измерения (метры, тонны; тонны, кг)
- по стоимостной оценке (учет инфляции)
- по врем
Наиболее употребимые виды трендов
Таблица 1‑1 Тренды
Вид Тренда
Формула
Осн. Характеристика
Достоинства
Недостатки
Область пр
Механическое сглаживание
Пример 1. Берётся циркуль. Раскрывается на к.л. ширину по усмотрению исследователя. Проводится окружность с центром в первой точке графика. Центр окружности соединяется отрезком с точкой пересечени
Прогнозирование по тренду
На основании проведённого моделирования основных компонент ряда (тренда и сезонности) можно производить предсказания о возможных значениях этого ряда. В статистике это выражается в экстра- и интерп
Тема 5. Сглаживание методом скользящего среднего и его использование в прогнозировании
Сглаживание по методу среднего (или сглаживание методом скользящей средней) ориентировано на устранение влияния, привносимого циклическими отклонениями. Лучшие результаты получаются при выборе базы
Определение периода цикличности на основе функции автокорреляции
Под автокорреляцией Ra (лага в t периодов) понимают корреляцию ряда с рядом, полученным из исходного сдвигом на t периодов. При этом в расчет не принимаются граничные значения рядов.
Сглаживание по четной базе
Перенести формулу сглаживания по нечетной базе на четную базу непосредственно не удаётся – непонятно к какому периоду относить усреднённые значения. В зависимости от целей сглаживания используют сл
Взвешенное сглаживание
В предыдущем методе крайние наблюдения включались в сглаживание с весами ½. Данный подход можно расширить, в зависимости от представлений о природе изучаемого явления. Например, если предпол
Тема 6. Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
Сглаживание по методу экспоненциально-взвешенного среднего ориентировано на устранение влияния случайных колебаний, как правило, в ряду без тренда, т.е. для выявления цикличности.
Сглаженн
Меры близости рядов
После того как определён вид уравнения тренда, необходимо определить (провести, построить) сам тренд, т.е. - определить его параметры. Из бесконечного множества трендов [определённого ранее вида] н
Система уравнений для экспоненциального тренда
Прежде чем подставить уравнение экспоненциальной функции (с параметрами a,b) в функцию критерия, прологарифмируем её:
Прогнозирование на основе тренда
Для [поискового] прогнозирования в уравнение тренда необходимо подставить номер прогнозного
Определение сезонной составляющей при аддитивной сезонности
Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла на одну и ту же величину, говорят об аддитивной сезонности.
Аддитивная сезонность моделируется расчётом
Определение сезонной составляющей при мультипликативной сезонности.
Если ряд отклоняется от значений тренда в каждой фазе цикла в одно и то же число раз, говорят о мультипликативной сезонности.
Наглядно разница между аддитивной и му
Критерии случайности
(Выдержка из - Кендел М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, - 1981.)
Простейшей гипотезой, которую можно выдвинуть относительно колеблющегося ряда, является предпо
Поворотные точки
Наиболее простой для применения критерий, особенно если ряд изображен графически, состоит в подсчете пиков и впадин. «Пик»— это величина, которая больше двух соседних. «Впадина», наоборот, - значен
Длина фазы
Определенный интерес представляет не только число поворотных точек, но и распределение интервалов между ними. Интервал между двумя поворотными точками называется «фазой». Таким образом, если
Критерий, основанный на знаках разностей
Несколько более сложный критерий состоит в подсчете числа положительных разностей первого порядка в ряде, иначе говоря, числа точек возрастания ряда. Для ряда из n членов получаем n — 1 разностей
Сравнительный анализ критериев
Имеются и другие критерии, представляющие значительный теоретический интерес, но на практике они требуются редко.
Критерий для обнаружения линейного тренда требуется не часто, но когда он
Понятие регрессии
Колебания в динамическом ряду часто не строго периодические, но зависят от колебаний другого признака (напр.: стоимость продаж от объёма продаж). Тогда эффективно строить зависимость ряда не от без
Отбор факторов для регрессии
Различают содержательный и формальный отбор. С содержательной точки зрения в перечень факторов включаются причиныизучаемого явления (напр., причиной выпуска продукции является нали
Вид функции регрессии
Формально, регрессионное уравнение может быть произвольного вида. Практически используется только линейная регрессия (и функции, сводимые к ней):
Расчет параметров регрессии
Расчет параметров производится по методу наименьших квадратов, аналогично тренду.
MS Excel оценивает параметры только линейной регрессии (Сервис->Анализ данных->Регрессия либо с испо
Общая характеристика производственной функции
Производственная функция – зависимость результата работы [системы] от потребляемых ею ресурсов
Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
Впервые производственную функцию степенного вида предложили использовать в виде: , где:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО АССОРТИМЕНТА
Постановка задачи. Имеется р видов ресурсов в количествах b1, … bi, … bn, которые могут быть использованы при производстве q видов изделий. Задана матрица А = || аij ||, где аij, х
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ ВО ВРЕМЕНИ. ОПТИМАЛЬНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЗАПАСОВ
Постановка задачи. Планируется производство однородного продукта для удовлетворения потребностей, меняющихся во времени. Весь годичный период разбит на N периодов. Потребности на п
Предварительный этап
На данном этапе определяются:
а) конкретные задачи (вопросы, по которым должна проводится экспертиза);
б) состав лиц, входящих в рабочую группу по подготовке и проведению эксперти
Формирование рабочей группы
Рабочая группа - это группа специалистов, осуществляющих организаторскую работу по проведению экспертизы. В рабочую группу должны входить главным .образом работники специальных подразделений по и
Определение квалификации экспертов
Качество экспертных оценок во многом определяется квалификацией экспертов. При отборе экспертов используются метода оценки квалификации экспертов. Чаще всего - это метода "самооценки" ил
Обработка и анализ результатов опроса экспертов
Заполненные экспертами анкеты, подвергаются логической проверке, сводке и подсчету подученных ответов.
В зависимости от характера задач, решаемых в процессе экспертизы, получаются оценки
Тема 16. Самореализующиеся прогнозы
Самореализующийся прогноз – социально-экономическое явление, состоящее в наличии социального механизма, приводящего к [не] реализации любого прогноза [высказанного в определённых условиях].
Новости и инфо для студентов