рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Основні властивості та обчислення визначеного інтеграла.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Основні властивості та обчислення визначеного інтеграла.

Основні властивості та обчислення визначеного інтеграла. - раздел Образование, Диференціальне обчислення функції однієї змінної Якщо - Первісна Для ...

Якщо - первісна для функції , тоді приріст первісних функцій, при зміні аргументу від х = а до х = в, називається визначеним інтегралом та позначають , де а та в – відповідно нижня та верхня границі інтегрування, тобто = .

Для обчислення визначеного інтеграла використовують формулу Ньютона-Лейбніца:

З цієї формули легко побачити порядок обчислення визначеного інтеграла:

1) знайти невизначений інтеграл від даної функції;

2) в отриману первісну підставити замість аргументу спочатку верхню межу,

потім нижню межу інтегрування;

3) результат відняти.

Приклад №5.Обчислити інтеграли: а); б)

Розв’язання:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Диференціальне обчислення функції однієї змінної

Диференціальне обчислення функції однієї змінної... Програма... Похідна функції таблиця похідних Похідна складної функції Геометричний зміст похідної Фізичний зміст похідної Дослідження функції та побудова...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основні властивості та обчислення визначеного інтеграла.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Границя функції в точці
Число в називають границею функції в точці х0, якщо для всіх значень х, достатньо бл

Похідні вищих порядків.
Похідноюдругого порядку (другою похідною) функції у=f(x) називається похідна від її похідної, тобто . Аналогіч

Екстремуми функції та правила їх знаходження.
Ознака зростання (спадання) функції: Якщо функція f має додатню (від’ємну) похідну в кожній точці деякого інтервалу, тоді вона зростає (спадає) на цьому інтервалі. Вну

Точки перегину. Правила знаходження.
Крива називається опуклою у точці х=а, якщо у деякому околі цієї точки, вона розташована під своєю дотичною в точці (а;f(а)). Крива називається вгнутою

Питання для самоперевірки
1. Дати означення похідної функції. 2. В чому складається геометричний зміст похідної функції? 3. В чому складається фізичний зміст

Дослідити функцію та побудувати її графік.
№ 3. Розв’язати прикладну задачу: 1. Закон прямолінійного руху ті

Поняття невизначеного інтеграла. Табличні інтеграли.
Якщо - первісна для на деякому проміжку, то функція

Інтегрування методом підстановки (заміна змінної).
Зміст методу – введення нової змінної, після чого даний інтеграл перетворюється на один з табличних. Схема методу для невизначеного інтегралу: 1) частину підінтегральної функції з

Застосування визначеного інтеграла
1. Площі плоских фігур. 1)Площа криволінійної трапеції (мал. 1.), обмежену графіком неперервної функції

Шлях, пройдений тілом.
Якщо точка рухається прямолінійно та її швидкість є відома функція часу , тоді шлях

Самостійна робота
№1. Знайти інтеграли: 1. а) ;б)